人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元一次方程（第4課時(shí)）》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第4課時(shí)去分母教學(xué)目標(biāo)1.能夠利用去分母將方程同解變形，達(dá)到求解方程目的；2.掌握解一元一次方程的一般方法與步驟;3.進(jìn)一步利用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想；4.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析、解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠利用去分母將方程同解變形，達(dá)到求解方程目的．難點(diǎn)：掌握解一元一次方程的一般方法與步驟．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情景引入】如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km，某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如表所示，王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?分析：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x-50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km.由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時(shí)間為3h，從王家莊到綠水的行駛時(shí)間為5h.解：根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程這個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計(jì)算更簡(jiǎn)便些.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受方程在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,同時(shí)引出新的問(wèn)題，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】下面這個(gè)方程該如何求解呢？直接合并同類項(xiàng)呢？還是先去分母呢？方法一：直接合并同類項(xiàng)缺點(diǎn)：分?jǐn)?shù)系數(shù)，計(jì)算量偏大方法二：先去分母優(yōu)點(diǎn)：化為整數(shù)系數(shù)方程，計(jì)算量小不易出錯(cuò)【教學(xué)建議】教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的解法進(jìn)行探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到化為整數(shù)系數(shù)的方程是一個(gè)有效的辦法設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)先去分母的必要性.【做一做】求解下面方程，并明確每一步變形的依據(jù).解：方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)10【教學(xué)建議】教師帶領(lǐng)學(xué)生完成方程的求解過(guò)程，并且注意規(guī)范性的教學(xué)【交流】對(duì)于未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程，先去分母的作用是什么？去分母，得去分母的作用：把方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)方程，再進(jìn)行求解.解方程的一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1經(jīng)過(guò)變型逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化【做一做】關(guān)于方程，正確去分母的是()A.B.C.D.答案：B.【教學(xué)建議】教師指出去分母的作用就是把系數(shù)化為整數(shù)，可以進(jìn)一步設(shè)問(wèn)，是不是所有的方程都是先去分母呢？引導(dǎo)學(xué)生思考并回答一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則去分母(方程兩邊乘42)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：這個(gè)數(shù)是.【教學(xué)建議】完成引例中的例子的解答設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范性解題，同時(shí)體會(huì)解方程中的化歸思想.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】解下列方程(1)解：去分母(方程兩邊乘4)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得(2)解：去分母（兩邊同乘10），得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得小結(jié)：去分母時(shí)，注意分子加括號(hào)，并且不能漏乘常數(shù)項(xiàng)例2解方程：解：將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得即去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例3解方程解：先去中括號(hào)，得再去小括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【歸納】1.當(dāng)遇到解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，且又含有多重括號(hào)的一元一次方程時(shí)，一般先去括號(hào),2.對(duì)于方程中含有多重括號(hào)，一般應(yīng)由內(nèi)向外去括號(hào)，但當(dāng)括號(hào)內(nèi)外的數(shù)字因數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，也可以由外向內(nèi)去括號(hào),3.帶分?jǐn)?shù)作為方程中某一項(xiàng)的系數(shù)時(shí)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.【教學(xué)建議】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程中的方法進(jìn)行總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解方程的練習(xí)，讓學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)解方程的方法，同時(shí)體會(huì)化歸思想.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】解下列方程.(1)(2)(3)解：(1)去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(3)去分母，得去括號(hào)，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)答疑.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，鞏固復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容.環(huán)節(jié)五課