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文檔簡介
一元一次方程第五章一元一次方程第4課時利用去分母解一元一次方程(1)若5x-4=-9+3x,則x=________.(2)若7x+6=16-3x,則x=_________.(1)2(6x+5)=_______________.(2)-3(7x-5)=_____________.112x+10-21x+15
1.求出未知數(shù)并說明解題步驟.
2.化簡下列整式并說明你的依據(jù).移項合并同類項系數(shù)化為1去括號的依據(jù):分配律.某工廠采取節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2000kW·h(千瓦時),全年的用電量是150000
kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少?問題
1.問題中涉及了哪些量?上半年月平均用電量全年的用電量下半年月平均用電量問題
2.這些量之間有怎樣的關(guān)系?
6×上半年月平均用電量+6×下半年月平均用電量=全年的用電量
在列方程時,“各部分量的和=總量”是一個基本的相等關(guān)系.某工廠采取節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2000kW·h(千瓦時),全年的用電量是150000
kW·h.這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少?
解:設(shè)去年上半年平均每月的用電量是x
kW·h,則下半年平均每月的用電量是(x-2000)kW·h;上半年的用電量是6x
kW·h,下半年的用電量是6(x-2000)kW·h.
根據(jù)全年的用電量是
150
000
kW·h,列得方程
6x+6(x-2
000)=150
000.
如何解這個方程?6x+6x-12
000=150
000.6x+6x=150
000+12
000.12x=162
000.x=13
500.當方程中有帶括號的式子時,去括號是常用的化簡步驟.方程左邊去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得
6x+6(x-2000)=150000.解得x=13500.
答:這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.解:設(shè)去年上半年平均每月的用電量是xkW·h,則下半年平均每月的用電量是(x-2000)kW·h;上半年的用電量是6x
kW·h,下半年的用電量是6(x-2000)kW·h.
根據(jù)全年的用電量是150000
kW·h,列得方程利用去括號解一元一次方程的基本步驟:歸納(4)系數(shù)化為1.
(1)去括號;(2)移項;(3)合并同類項;
例1
解下列方程:
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);
系數(shù)化為
1,得
解:(1)去括號,得
移項,得
合并同類項,得2x-x-10=5x+2x-2.
2x-x-5x-2x=-2+10.
-6x=8.
x=
.
“-”號不要漏乘.
例1
解下列方程:(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).系數(shù)化為1,得
解:(2)去括號,得移項,得合并同類項,得3x-7x+7=3-2x-6.
3x-7x+2x=3-6-7.
-2x=-10.
x=5.
分析:一般情況下,可以認為這艘船往返的路程相等.根據(jù)這個相等關(guān)系,可以列方程求出船在靜水中的平均速度.
例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行,用了2h;從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度.
解:設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h,則順水速度為(x+3)km/h,逆水速度為(x-3)km/h.
系數(shù)化為1,得
答:船在靜水中的平均速度為27km/h.去括號,得移項及合并同類項,得2x+6=2.5x-7.5.-0.5x=-13.5.x=
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