人教版七年級數(shù)學上冊第五單元一元一次方程《解一元一次方程（第4課時）》示范公開課教學課件

一元一次方程第五章一元一次方程第4課時利用去分母解一元一次方程（1）若5x－4＝－9＋3x，則x＝________．（2）若7x＋6＝16－3x，則x＝_________．（1）2(6x＋5)＝_______________．（2）－3(7x－5)＝_____________．112x＋10－21x＋15

1．求出未知數(shù)并說明解題步驟．

2．化簡下列整式并說明你的依據(jù)．移項合并同類項系數(shù)化為1去括號的依據(jù)：分配律.某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時），全年的用電量是150000

kW·h．這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？問題

1．問題中涉及了哪些量？上半年月平均用電量全年的用電量下半年月平均用電量問題

2．這些量之間有怎樣的關系？

6×上半年月平均用電量＋6×下半年月平均用電量＝全年的用電量

在列方程時，“各部分量的和＝總量”是一個基本的相等關系．某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦時），全年的用電量是150000

kW·h．這個工廠去年上半年平均每月的用電量是多少？

解：設去年上半年平均每月的用電量是x

kW·h，則下半年平均每月的用電量是(x－2000)kW·h；上半年的用電量是6x

kW·h，下半年的用電量是6(x－2000)kW·h．

根據(jù)全年的用電量是

150

000

kW·h，列得方程

6x＋6(x－2

000)＝150

000．

如何解這個方程？6x＋6x－12

000＝150

000．6x＋6x＝150

000＋12

000．12x＝162

000．x＝13

500．當方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟．方程左邊去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

6x＋6(x－2000)＝150000．解得x＝13500．

答：這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h．解：設去年上半年平均每月的用電量是xkW·h，則下半年平均每月的用電量是(x－2000)kW·h；上半年的用電量是6x

kW·h，下半年的用電量是6(x－2000)kW·h．

根據(jù)全年的用電量是150000

kW·h，列得方程利用去括號解一元一次方程的基本步驟：歸納（4）系數(shù)化為1．

（1）去括號；（2）移項；（3）合并同類項；

例1

解下列方程：

（1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系數(shù)化為

1，得

解：（1）去括號，得

移項，得

合并同類項，得2x－x－10＝5x＋2x－2．

2x－x－5x－2x＝－2＋10．

－6x＝8．

x＝

．

“－”號不要漏乘．

例1

解下列方程：（2）3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．系數(shù)化為1，得

解：（2）去括號，得移項，得合并同類項，得3x－7x＋7＝3－2x－6．

3x－7x＋2x＝3－6－7．

－2x＝－10．

x＝5．

分析：一般情況下，可以認為這艘船往返的路程相等．根據(jù)這個相等關系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度．

例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．

解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水速度為(x＋3)km/h，逆水速度為(x－3)km/h．

系數(shù)化為1，得

答：船在靜水中的平均速度為27km/h．去括號，得移項及合并同類項，得2x＋6＝2.5x－7.5．－0.5x＝－13.5．x＝