人教版七年級數(shù)學上冊第五單元一元一次方程《解一元一次方程（第5課時）》示范公開課教學課件

一元一次方程第五章一元一次方程第5課時解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)．

解：去括號，得

移項，得

合并同類項，得－4＋12－4x＝－22＋4x．－4x－4x＝－22＋4－12．－8x＝－30．

系數(shù)化為1，得x＝．問題如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示．王家莊距翠湖的路程有多遠？地名王家莊青山綠水時間10:00

13:00

15:00探究

解：設王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為（x－50）km，王家莊距綠水的路程為（x＋70）km．由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h．根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程探究

方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)

15，得5(x－50)＝3(x＋70)．去括號，得

5x－250＝3x＋210．

移項，得

5x－3x＝210＋250．

未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)．

探究

的解法．2x＝460．

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

x＝230．

為了更全面地研究問題，我們再以方程

為例，以框圖的形式展示解這類一元一次方程的步驟．

5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)15x＋5－20＝3x－2－4x－6

去分母合并同類項系數(shù)化為1去括號移項15x－3x＋4x＝－2－6－5＋2016x＝7x＝（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1．解一元一次方程的一般步驟：通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x＝m的形式．這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等．歸納

例

解下列方程：（1）；（2）；（3）．（1）；

系數(shù)化為1，得

去括號，得

移項，得

合并同類項，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．2x＋2－4＝8＋2－x．3x＝12．x＝4．

解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得2x＋x＝8＋2－2＋4．

分子是多項式，要先加上括號，再去分母．（2）；去括號，得移項，得合并同類項，得18x＋3x－3＝18－4x＋2．25x＝23．18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．

解：（2）去分母（方程兩邊乘

6），得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．

系數(shù)化為

1，得x＝

．

（3）．

去括號，得

移項，得

合并同類項，得20x＝6＋36－9x．29x＝42．

解：（3）分母化整數(shù)，得．20x＋9x＝6＋36．

系數(shù)化為

1，得x＝

．

去分母，得20x＝6＋3(12－3x)．

分母中含有小數(shù)時，一般先利用分數(shù)的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再去分母．歸納

解一元一次方程時,去分母需要注意的問題：

（1）分子如果是多項式，要先加上括號，再去分母；

（2）整數(shù)項不要漏乘各分母的最小公倍數(shù)，特別是整數(shù)1；