高考物理實(shí)驗(yàn)增分創(chuàng)新版能力練實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)7a

1．如圖所示，M、N和P為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)，已知入射球質(zhì)量為m1，被碰球質(zhì)量為m2。如果碰撞中動(dòng)量守恒，則有()A．m1·(eq\x\to(OP)－eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(ON)B．m1·(eq\x\to(OP)－eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(O′N(xiāo))C．m1·(eq\x\to(OP)＋eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(O′N(xiāo))D．m1·eq\x\to(OP)＝m2·(eq\x\to(O′N(xiāo))＋eq\x\to(OM))答案B解析本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證m1v1＝m1v1′＋m2v2′，而v1＝eq\f(\x\to(OP),t)，v1′＝eq\f(\x\to(OM),t)，v2′＝eq\f(\x\to(O′N(xiāo)),t)，則有m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(O′N(xiāo))，即m1·(eq\x\to(OP)－eq\x\to(OM))＝m2·eq\x\to(O′N(xiāo))，B正確。2．(多選)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在白紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為m1、m2，則下列說(shuō)法中正確的有()A．第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、BB．第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、AC．第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地D．m1·eq\x\to(AB)＝m2·eq\x\to(OC)答案BD解析最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，故A錯(cuò)誤、B正確；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時(shí)落地，C錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒得m1·eq\x\to(OB)＝m1·eq\x\to(OA)＋m2·eq\x\to(OC)，可得m1·(eq\x\to(OB)－eq\x\to(OA))＝m2·eq\x\to(OC)，即m1·eq\x\to(AB)＝m2·eq\x\to(OC)，D正確。3．(2017·江西九江十校聯(lián)考)“驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，A、B是直徑均為d、質(zhì)量分別為mA和mB的兩個(gè)小球。(1)為了完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。A．每次小球A都必須從同一點(diǎn)由靜止釋放B．小球A的質(zhì)量可以小于小球B的質(zhì)量C．可以選用停表來(lái)計(jì)時(shí)D．為了減少誤差應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，但要標(biāo)出小球落點(diǎn)的平均位置應(yīng)用圓規(guī)作圖來(lái)確定E．斜槽末端必須保持水平(2)根據(jù)圖中各點(diǎn)間的距離，寫(xiě)出動(dòng)量守恒的表達(dá)式____________________________。(用字母表示)答案(1)ADE(2)mA·eq\x\to(OP)＝mA·eq\x\to(OM)＋mB·eq\x\to(ON)解析(1)為了讓每次實(shí)驗(yàn)中小球碰前的速度均相等，每次小球A都必須從同一點(diǎn)由靜止釋放，故A正確；為防止入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，不需要測(cè)量時(shí)間及軌道末端離地高度，可以用水平位移代替速度，需要用圓規(guī)確定小球落點(diǎn)的平均位置，并用刻度尺測(cè)量水平位移，故C錯(cuò)誤、D正確；為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須保持水平，故E正確。(2)小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，如果動(dòng)量守恒，則mAv1＝mAv1′＋mBv2′，方程兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得mAv1t＝mAv1′t＋mBv2′t，則有mA·eq\x\to(OP)＝mA·eq\x\to(OM)＋mB·eq\x\to(ON)。4．在做“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖。(1)需要的測(cè)量?jī)x器或工具有________。A．秒表B．天平C．刻度尺D．千分尺E．游標(biāo)卡尺F．圓規(guī)(2)必須要求的條件是________。A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差B．斜槽軌道末端的切線(xiàn)必須水平C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下(3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖所示，假設(shè)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為_(kāi)_______。答案(1)BCEF(2)BD(3)4∶1解析(1)本實(shí)驗(yàn)需要天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，需要刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，需要游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，需要圓規(guī)找物體的平均落點(diǎn)，故選B、C、E、F。(2)軌道是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；要保證碰撞后兩個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，故斜槽軌道末端的切線(xiàn)必須水平，故B正確；入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈，故C錯(cuò)誤；為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，D正確。(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(O′N(xiāo))代入數(shù)據(jù)，有：m1×0.255＝m1×0.155＋m2×(0.411－0.011)解得：m1∶m2＝4∶1。5．如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此處，(1)還需要測(cè)量的量是____________________________、________和________。(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)_________________________。(忽略小球的大小)答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞后的速度，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2碰后的動(dòng)量。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫(xiě)出動(dòng)量守恒的方程m1eq\r(2ga－h(huán))＝m1eq\r(2gb－h(huán))＋m2·eq\f(c,\r(\f(2H＋h,g)))整理得2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。6．為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)。②按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線(xiàn)水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：(1)在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)。(2)若碰撞過(guò)程中，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有________。A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1Leq\o\al(2,E)＝m1Leq\o\al(2,D)＋m2Leq\o\al(2,F)C．m1LE＝m1LD＋m2LFD．LE＝LF－LD答案(1)ED(2)C解析(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)。(2)設(shè)斜面傾角為θ，小球落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，小球從B點(diǎn)拋出時(shí)速度為v，則豎直方向有Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有Lcosθ＝vt，解得v＝eq\f(Lcosθ,t)＝eq\f(Lcosθ,\r(\f(2Lsinθ,g)))＝eq\f(cosθ,\r(\f(2sinθ,g)))eq\r(L)，所以v∝eq\r(L)。由題意分析得，只要滿(mǎn)足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得：m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒(méi)有損失，則要滿(mǎn)足關(guān)系式：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正確。7．(2017·黃岡檢測(cè))某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)；⑥先________________________，然后____________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g。(1)請(qǐng)完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容(填到步驟⑥橫線(xiàn)上)。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)_______kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為_(kāi)_______kg·m/s。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(3)試說(shuō)明(2)問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是______________________________。答案(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源放開(kāi)滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔有摩擦解析(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，后放開(kāi)滑塊1。(2)作用前滑塊1的速度v1＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s，其質(zhì)量與速度的乘積為0.310×2kg·m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝eq\f(0.168,0.14)m/s＝1.2m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310＋0.205)×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s。(3)相互作用前后動(dòng)量減小的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔有摩擦。8．(2014·全國(guó)卷Ⅱ)現(xiàn)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫(huà)出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f＝50.0Hz。將光電門(mén)固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動(dòng)量之差,碰前總動(dòng)量)))×100%))最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程。答案見(jiàn)解析解析按定義，滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs為滑塊在很短時(shí)間Δt內(nèi)走過(guò)的路程。設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為ΔtA，則ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可視為很短。設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1。將②式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式得v0＝eq\f(4.