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-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:120分)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.測(cè)試范圍:人教版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章~第六章。5.難度系數(shù):0.85。一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1.的相反數(shù)是(
)A.2024 B. C. D.2.下列計(jì)算結(jié)果為3的是()A. B. C. D.3.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則m的值為(
)A.4 B.2或-2 C.2 D.-24.將如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體是(
)A. B. C. D.5.下列說(shuō)法正確的是(
)A.單項(xiàng)式的次數(shù)是1 B.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是5C.單項(xiàng)式的系數(shù)是 D.是三次三項(xiàng)式6.線段,是直線AB上的一點(diǎn),,則的長(zhǎng)度必(
)A. B. C.或 D.以上都不對(duì)7.如圖,A,兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,.以下結(jié)論:①;②;③;④.其中結(jié)論正確的序號(hào)是(
)A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題,其原文如下:今有三人共車,二車空,二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何?其大意為:若3個(gè)人乘一輛車,則空2輛車;若2個(gè)人乘一輛車,則有9個(gè)人要步行,問(wèn)人與車數(shù)各是多少?若設(shè)有個(gè)人,則可列方程是(
)A. B.C. D.9.有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上,將骰子按如圖所示順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng),每滾動(dòng)算一次,則滾動(dòng)第2024次后,骰子朝下一面的數(shù)字是(
)A.5 B.4 C.3 D.210.如圖,兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn)O,下列結(jié)論:①圖中共有5個(gè)角(小于);②;③;④若平分,則平分;⑤的平分線與的平分線是同一條射線;其中正確的個(gè)數(shù)有(
)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11.,則的補(bǔ)角等于.12.若方程是一元一次方程,則k的值是.13.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則=.14.關(guān)于x的方程有正整數(shù)解,則符合條件的整數(shù)的值是.15.如圖,2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn),3條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……,若n條直線兩兩相交最多有45個(gè)交點(diǎn),則n的值是.三、解答題(本大題共8小題,共75分)16.(8分)計(jì)算:(1);(2).17.(6分)解方程:.18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.19.(9分)按下列語(yǔ)句分別畫圖:①點(diǎn)P在直線l上;②直線和相交于O;③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點(diǎn);④畫線段,并延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使(尺規(guī)作圖:只保留作圖痕跡,不寫作法).20.(10分)某市對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:檔次月用電量電價(jià)(元/度)第1檔不超過(guò)240度的部分第2檔超過(guò)240度但不超過(guò)400度的部分第3檔超過(guò)400度的部分已知10月份該市居民老李家用電200度,交電費(fèi)120元;9月份老李家交電費(fèi)183元.(1)表中的值為_(kāi)_______;(2)求老李家9月份的用電量;(3)若8月份老李家用電的平均電價(jià)為元/度,求老李家8月份的用電量.21.(10分)(1)已知,.當(dāng),時(shí),求的值.(2)是否存在數(shù)m,使化簡(jiǎn)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,求出m的值.22.(12分)已知與互補(bǔ),射線平分,設(shè),.(1)如圖1,在的內(nèi)部,當(dāng)與互余時(shí),求的值;(2)如圖2,在的外部,,求與滿足的等量關(guān)系.(提示:分別用含的式子表示出與的度數(shù))23.(12分)如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,O為原點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A均停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度是1.5單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度是2單位長(zhǎng)度/秒.(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),請(qǐng)問(wèn)什么時(shí)候兩點(diǎn)相距1單位長(zhǎng)度?此時(shí)P,Q表示的數(shù)分別是多少?(3)若點(diǎn)P先出發(fā)a秒,點(diǎn)Q再出發(fā),a在什么范圍時(shí),兩點(diǎn)相距0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的次數(shù)最多?請(qǐng)直接寫出a的范圍.
2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:120分)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.測(cè)試范圍:人教版2024七年級(jí)上冊(cè)第一章~第六章。5.難度系數(shù):0.85。一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1.的相反數(shù)是(
)A.2024 B. C. D.【答案】A【詳解】解:的相反數(shù)是.故選:A.2.下列計(jì)算結(jié)果為3的是()A. B. C. D.【答案】C【詳解】解:A.,故A不符合題意;B.,故B不符合題意;C.,故C符合題意;D.,故D不符合題意.故選:C.3.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則m的值為(
)A.4 B.2或-2 C.2 D.-2【答案】D【詳解】∵a4b-2m+1與是同類項(xiàng),∴m2=4,解得m=±2且-2m+1=m+7,解得m=-2,故m=-2.4.將如圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體是(
)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:將繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體是,故選:B.5.下列說(shuō)法正確的是(
)A.單項(xiàng)式的次數(shù)是1 B.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是5C.單項(xiàng)式的系數(shù)是 D.是三次三項(xiàng)式【答案】D【詳解】解:A.單項(xiàng)式的次數(shù)是2,說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;B.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是,說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;C.單項(xiàng)式的系數(shù)是,說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;D.是三次三項(xiàng)式,說(shuō)法正確,符合題意.故選:D.6.線段,是直線AB上的一點(diǎn),,則的長(zhǎng)度必(
)A. B. C.或 D.以上都不對(duì)【答案】C【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí),;當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí),;故選:C.7.如圖,A,兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,.以下結(jié)論:①;②;③;④.其中結(jié)論正確的序號(hào)是(
)
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】C【詳解】解:由題意,得:,,則,故正確;∵,,∴,故錯(cuò)誤;故正確;∵,,∴,,∴,故正確;故選:C.8.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題,其原文如下:今有三人共車,二車空,二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何?其大意為:若3個(gè)人乘一輛車,則空2輛車;若2個(gè)人乘一輛車,則有9個(gè)人要步行,問(wèn)人與車數(shù)各是多少?若設(shè)有個(gè)人,則可列方程是(
)A. B.C. D.【答案】C【詳解】解:設(shè)有個(gè)人,則可列方程:.故選:C.9.有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上,將骰子按如圖所示順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng),每滾動(dòng)算一次,則滾動(dòng)第2024次后,骰子朝下一面的數(shù)字是(
)A.5 B.4 C.3 D.2【答案】B【詳解】解:根據(jù)翻轉(zhuǎn)規(guī)律,從第1次開(kāi)始朝下的面的數(shù)字依次2、3、5、4、2、3、5、4……,又因?yàn)?,所以?024次后朝下的面的數(shù)字為4,故選:B.10.如圖,兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn)O,下列結(jié)論:①圖中共有5個(gè)角(小于);②;③;④若平分,則平分;⑤的平分線與的平分線是同一條射線;其中正確的個(gè)數(shù)有(
)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【詳解】解:如圖,有共10個(gè)角,故①錯(cuò)誤;∵,∴,即:,故②正確;∵,故③正確;若平分,則,∴,∴平分,故④正確;如圖所示:假設(shè)的平分線是射線,則,由②得:,∴,即:,∴的平分線也是射線,故⑤正確;故選:C.二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11.,則的補(bǔ)角等于.【答案】【詳解】解:∵,∴的補(bǔ)角等于,故答案為:.12.若方程是一元一次方程,則k的值是.【答案】3【詳解】解:∵是一元一次方程,∴,解得:,故答案為:3.13.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則=.【答案】64【詳解】解:∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,∴與是同類項(xiàng),∴,解得:,∴.故答案為:6414.關(guān)于x的方程有正整數(shù)解,則符合條件的整數(shù)的值是.【答案】0【詳解】解:mx+=x+,mx-x=-,(m-1)x=-1,∵關(guān)于x的方程mx+=x+有正整數(shù)解,∴m-1≠0且->0,∴m≠1,<0,∵m為整數(shù),為負(fù)整數(shù),∴m-1=-1,解得:m=0,符合條件的整數(shù)m的值是0,故答案為:0.15.如圖,2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn),3條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……,若n條直線兩兩相交最多有45個(gè)交點(diǎn),則n的值是.【答案】10【詳解】解:2條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn),3條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn),4條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn),……,由此發(fā)現(xiàn),n條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn),∵n條直線兩兩相交最多有45個(gè)交點(diǎn),∴,解得:,即n的值是10.故答案為:10.三、解答題(本大題共8小題,共75分)16.(8分)計(jì)算:(1);(2).【詳解】(1)解:(4分)(2)解:(8分)17.(6分)解方程:.【詳解】解:去分母得,(2分)去括號(hào)得,(2分)移向、合并同類項(xiàng)得,化系數(shù)為1得.(6分)18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.【詳解】;(4分)當(dāng),時(shí),原式.(8分)19.(9分)按下列語(yǔ)句分別畫圖:①點(diǎn)P在直線l上;②直線和相交于O;③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點(diǎn);④畫線段,并延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使(尺規(guī)作圖:只保留作圖痕跡,不寫作法).【詳解】解:①點(diǎn)P在直線l上,如圖所示:(3分)②直線和相交于O,如圖所示:(5分)③直線a與直線m、n分別相交于M、N兩點(diǎn),如圖所示:(7分)④線段,,如圖所示:(9分)20.(10分)某市對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:檔次月用電量電價(jià)(元/度)第1檔不超過(guò)240度的部分第2檔超過(guò)240度但不超過(guò)400度的部分第3檔超過(guò)400度的部分已知10月份該市居民老李家用電200度,交電費(fèi)120元;9月份老李家交電費(fèi)183元.(1)表中的值為_(kāi)_______;(2)求老李家9月份的用電量;(3)若8月份老李家用電的平均電價(jià)為元/度,求老李家8月份的用電量.【詳解】(1)依題意得:,解得:.故答案為:.(3分)(2)設(shè)老李家9月份的用電量為x度,∵(元),,∴.依題意得:,解得:.(5分)答:老李家9月份的用電量為300度.(6分)(3).∵三個(gè)檔次的平均價(jià)格為(元),8月份老李家用電的平均電價(jià)為元/度,∴老李家8月份用電量一定超過(guò)400度,設(shè)老李家8月份的用電量為y度,依題意得:,(9分)解得:.(9分)答:老李家8月份的用電量為800度.(10分)21.(10分)(1)已知,.當(dāng),時(shí),求的值.(2)是否存在數(shù)m,使化簡(jiǎn)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,求出m的值.【詳解】解:∵,,∴(2分),(4分)當(dāng),時(shí),原式;(5分)(2),(8分)∵關(guān)于x,y的多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng),∴,(9分)∴.(10分)22.(12分)已知與互補(bǔ),射線平分,設(shè),.(1)如圖1,在的內(nèi)部,當(dāng)與互余時(shí),求的值;(2)如圖2,在的外部,,求與滿足的等量關(guān)系.(提示:分別用含的式子表示出與的度數(shù))【詳解】(1)∵與互余,∴,∵與互補(bǔ),延長(zhǎng)于F.,,∴,,.(4分)(2)∵,∴,(6分)∵射線平分,∴,∵與互補(bǔ),∴,∴,(8分)(10分)(12分)23.(12分)如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,O為原點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A均停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度是1.5單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度是2單位長(zhǎng)度/秒.
(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),請(qǐng)問(wèn)什么時(shí)候兩點(diǎn)相距1單位長(zhǎng)度?此時(shí)P,Q表示的數(shù)分別是多少?(3)若點(diǎn)P先出發(fā)a秒,點(diǎn)Q再出發(fā),a在什么范圍時(shí),兩點(diǎn)相距0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的次數(shù)最多?請(qǐng)直接寫出a的范圍.【詳解】(1)解:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,運(yùn)動(dòng)秒時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,故答案為:,.(2分)(2)解:點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所需時(shí)間為秒,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所需時(shí)間為秒,(3分)設(shè)運(yùn)動(dòng)秒,兩點(diǎn)相距1單位長(zhǎng)度,則,由①當(dāng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,則,解得,符合題設(shè),(4分)此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是;(5分)②當(dāng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是2,則,(6分)解得,
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