2023-2024學(xué)年第一學(xué)期安徽省合肥市七年級期末數(shù)學(xué)仿真模擬試卷

-2024學(xué)年第一學(xué)期安徽省合肥市七年級期末數(shù)學(xué)仿真模擬試卷一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（

）A．2023 B． C． D．2.某市星期一到星期五的每日最高氣溫與最低氣溫的變化趨勢圖如圖，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（

）A．星期一的日溫差最大B．星期三的日溫差最小C．星期二與星期四的日溫差相同D．星期一的日溫差是星期五日溫差的倍3.下列各組中的兩個單項式是同類項的是（

）A．－3與 B．與C．與 D．與4.故宮又稱紫禁城，位于北京中軸線的中心，占地面積高達平方米，在世界宮殿建筑群中面最大．請將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．5.若是關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A．1 B．－1 C．7 D．－76.若，則多項式的值為（

）A． B．1 C． D．07.幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（

）A． B． C． D．8.如圖，將一塊三角板角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合，，的大小是（

）A． B． C． D．某商店有兩個進價不同的計算器都賣了120元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（

）A．不賠不賺 B．賠了10元 C．賺了10元 D．賺了20元10.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結(jié)果是（

）A．-6 B．-3 C．-8 D．-2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若的相反數(shù)是2，那么的值是________．12.若，則_________．13.如圖所示，，，BP平分則度14.某商場以每件元的價格購進某品牌的襯衫件，按標價的八折銷售，若商場銷售完這批襯衫共獲利元，則每件襯衫標價應(yīng)為__________元．三、（本大題共10個題，滿分90分）15.計算：(1)(2)16.．解方程：(1)；(2)．17.先化簡后求值：，其中18.用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形個數(shù)1234……火柴棒根數(shù)……（2）當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)多少？19.已知，點在線段上，(1)試說明和有怎樣的關(guān)系？(2)若，求的長20.聰聰同學(xué)到某校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：?；@球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222聰聰同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題，請你幫忙解決：（1）從表中可以看出，負一場積分，勝一場積分；（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于負場總積分嗎？請說明理由．21某市城市居民用電收費方式有以下兩種：甲、普通電價：全天0.53元/度；乙、峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．（1）小明家估計七月份總用電量為200度，其中峰時電量為50度，則小明家應(yīng)選擇哪種方式付電費比較合算？小明家八月份總用電量仍為200度，用峰谷電價付費方式比用普通電價付費方式省了14元，求八月份的峰時電量為多少度？22.已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．(1)當∠AOB＝60°時，求∠AOC的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，∠EOC＝90°，請在圖中補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；(3)當∠AOB＝α?xí)r，∠EOC＝90°，直接寫出∠AOE的度數(shù)．(用含α的代數(shù)式表示)23.某中學(xué)組織七年級學(xué)生春游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格．公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元．”請你根據(jù)以上信息，求出45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元．（2）公司經(jīng)理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，但會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，你還有別的方案嗎？”請你設(shè)計租車方案，并說明理由．24.已知數(shù)軸上三點對應(yīng)的數(shù)分別為，，，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為．若，則點到點的距離是___________；(2)若，則點到點，點的距離之和是___________；(3)數(shù)軸上是否存在點，使點到點，點的距離之和是？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期安徽省合肥市七年級期末數(shù)學(xué)仿真模擬試卷解析一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（

）A．2023 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，進行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是故選B．2.某市星期一到星期五的每日最高氣溫與最低氣溫的變化趨勢圖如圖，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（

）A．星期一的日溫差最大B．星期三的日溫差最小C．星期二與星期四的日溫差相同D．星期一的日溫差是星期五日溫差的倍【答案】C【分析】利用有理數(shù)的減法列算式計算并判斷即可．【詳解】解：周一至周五的日溫差分別為：，，，，，周三的日溫差最大，周五的日溫差最小，周二與周四日溫差相同，星期一的日溫差是星期五日溫差的倍多，只有C選項符合題意，故選：C．3.下列各組中的兩個單項式是同類項的是（

）A．－3與 B．與C．與 D．與【答案】B【詳解】解：A、－3與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與是同類項，故本選項符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B4.故宮又稱紫禁城，位于北京中軸線的中心，占地面積高達平方米，在世界宮殿建筑群中面最大．請將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把一個大于的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此即可得到答案．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故B正確．故選：B．5.若是關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A．1 B．－1 C．7 D．－7【答案】B【分析】將x=2代入方程，然后求解即可.【詳解】解：由題意，將x=2代入方程，可得：解得：a=-1故選：B6.若，則多項式的值為（

）A． B．1 C． D．0【答案】B【分析】根據(jù)得到，從而得到，代入計算即可．【詳解】因為，所以，所以，所以，故選B．7.幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．8.如圖，將一塊三角板角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合，，的大小是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，求出的度數(shù)，再根據(jù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B．某商店有兩個進價不同的計算器都賣了120元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（

）A．不賠不賺 B．賠了10元 C．賺了10元 D．賺了20元【答案】B【分析】分別用方程計算出兩種不同計算器的進價，即可知它們的盈利與虧損，即可知道這家商店的盈虧情況．【詳解】設(shè)盈利20%的計算器的進價為x元，由題意得：解得：設(shè)虧損20%的計算器的進價為y元，由題意得：解得：則120×2?(100+150)=?10（元）所以這家商店賠了10元故選：B10.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結(jié)果是（

）A．-6 B．-3 C．-8 D．-2【答案】B【分析】先分別求出第1-8次輸出的結(jié)果，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為；第2次輸出的結(jié)果為；第3次輸出的結(jié)果為；第4次輸出的結(jié)果為；第5次輸出的結(jié)果為；第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出的結(jié)果為；第8次輸出的結(jié)果為，…，由此可知，從第2次開始，輸出的結(jié)果是以?4，?2，?1，?6，?3，?8循環(huán)往復(fù)的，因為，所以第2022次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同，即為?3，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若的相反數(shù)是2，那么的值是________．【答案】1【解析】【分析】的相反數(shù)是2，可得，可求出的值．【詳解】解：由題意可知：解得故答案是：1．12.若，則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負性求出的值，代入代數(shù)式進行求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：13.如圖所示，，，BP平分則度【答案】60【分析】本題是對平分線的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角因為BP平分，所以只要求的度數(shù)即可．【詳解】解：，，，平分，．故答案為60．14.某商場以每件元的價格購進某品牌的襯衫件，按標價的八折銷售，若商場銷售完這批襯衫共獲利元，則每件襯衫標價應(yīng)為__________元．【答案】【解析】【分析】設(shè)標價為x元，則售價為0.8x，再根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】設(shè)標價為x元，依題意得(0.8x-120)×500=20000x=200故標價應(yīng)為200元.三、（本大題共10個題，滿分90分）15.計算：(1)(2)【答案】(1)4(2)7【分析】（1）利用乘法分配率求解；（2）按照有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：16.．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】(1)首先移項、合并同類項，再解方程，即可求解；(2)首先去分母、去括號、移項、合并同類項，再解方程，即可求解．【詳解】（1）解：移項，得：，合并同類項，得：，解得，所以，原方程的解為；（2）解：去分母得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，解得，所以，原方程的解為．17.先化簡后求值：，其中【答案】，-2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-ab2-2=（2a2b-2a2b）+（2ab2-ab2）+（2-2）=ab2當時，原式===-2．18.用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：三角形個數(shù)1234……火柴棒根數(shù)……（2）當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)多少？【答案】（1）3、5、7、9；（2）【解析】【分析】（1）按照圖中火柴的個數(shù)填表即可；（2）當三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的個數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加2根，所以當三角形的個數(shù)為時，此時火柴棒的個數(shù)應(yīng)該為：．【小問1詳解】由圖可知：該表中應(yīng)填的數(shù)依次為：3、5、7、9，故答案為：3、5、7、9；【小問2詳解】當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：每當三角形的個數(shù)增加1個時，火柴棒的個數(shù)相應(yīng)的增加2，所以，當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為．19.已知，點在線段上，(1)試說明和有怎樣的關(guān)系？(2)若，求的長【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)，即可求解．（2）根據(jù)求得，根據(jù)，即可求解．【詳解】（1）解：∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵．20.聰聰同學(xué)到某校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：校籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222聰聰同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題，請你幫忙解決：（1）從表中可以看出，負一場積分，勝一場積分；（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于負場總積分嗎？請說明理由．【答案】（1）1，2；（2）不可能勝場總積分能等于負場總積分【解析】【分析】（1）仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并計算即可；（2）仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可．【小問1詳解】由題意可得，負一場積分為：（分，勝一場的積分為：（分，故答案為：1，2；【小問2詳解】設(shè)勝場，負場，由題知，解得．∴不可能勝場總積分能等于負場總積分．21某市城市居民用電收費方式有以下兩種：甲、普通電價：全天0.53元/度；乙、峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．（1）小明家估計七月份總用電量為200度，其中峰時電量為50度，則小明家應(yīng)選擇哪種方式付電費比較合算？小明家八月份總用電量仍為200度，用峰谷電價付費方式比用普通電價付費方式省了14元，求八月份的峰時電量為多少度？【答案】（1）按峰谷電價付電費合算（2）八月份的峰時電量為100度【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．（2）設(shè)八月份的峰時電量為度，根據(jù)用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【小問1詳解】按普通電價付費：（元，按峰谷電價付費：（元，，所以按峰谷電價付電費合算；小問2詳解】設(shè)八月份的峰時電量為度，根據(jù)題意得：，解得．答：八月份的峰時電量為100度．22.已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．(1)當∠AOB＝60°時，求∠AOC的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，∠EOC＝90°，請在圖中補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；(3)當∠AOB＝α?xí)r，∠EOC＝90°，直接寫出∠AOE的度數(shù)．(用含α的代數(shù)式表示)【答案】(1)30°；(2)120°或60°；(3)90°＋或90°－.【詳解】試題分析：（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．試題解析：解：（1）∵OC是∠AOB的平分線（已知），∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°﹣α．23.某中學(xué)組織七年級學(xué)生春游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格．公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元．”請你根據(jù)以上信息，求出45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元．（2）公司經(jīng)理問：“你們準備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，但會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，你還有別的方案嗎？”請你設(shè)計租車方案，并說明理由．【答案】（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元（2）租用4輛45座的客車，1輛60座的客車總費用最低【解析】【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為元，則60座的客車每輛每天的租金為元，根據(jù)“租2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元”，即可