《自動控制原理》實驗教案

《自動控制原理》實驗指導書實驗指導書武漢工程大學電氣信息學院20XX年11月25日

《自動控制原理》實驗說明一、實驗條件要求硬件：個人計算機；軟件：MATLAB仿真軟件(版本6.5或以上)。帶上課用教材和紙筆二、實驗內容實驗1認識MATLAB實驗2基于MATLAB的控制系統(tǒng)建模實驗3基于MATLAB的控制系統(tǒng)時域及穩(wěn)定性分析實驗4基于MATLAB的控制系統(tǒng)頻域及根軌跡分析三、實驗報告要求說明認真閱讀教材，深刻理解和掌握自動控制原理的基本概念和原理，掌握利用MATLAB對控制系統(tǒng)進行仿真分析和設計。針對每個命令，查看幫助文件，加強練習，認真完成實驗報告。

實驗1認識MATLAB一、實驗目的1.了解MATLAB的發(fā)展過程及MATLAB在自動控制中的用途。2.掌握MATLAB的基本指令。二、實驗要求實驗前復習教材中的相關內容，做好實驗預習報告。三、實驗內容及步驟1.MATLAB的基本操作(1)MATLAB命令窗口 計算機安裝好MATLAB之后，雙擊MATLAB圖標，即進入命令窗口，此時意味著系統(tǒng)處于準備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。MATLAB語句形式為：》變量=表達式 但鍵入回車時，該語句被執(zhí)行。該語句執(zhí)行之后，窗口自動顯示出執(zhí)行語句的結果。如果不希望結果顯示在命令窗口，只需要在該語句之后加一個分號“；”即可。此時盡管沒有顯示結果，但它依然被賦值并在MATLAB的工作空間中分配了內存。 注意：a.用方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令。b.用命令窗口的分頁輸出“moreoff”表示不允許分頁；“moreon”表示允許分頁；“more(n)”指定每頁輸出的頁數。 c.多行命令為“…”。(2)變量 變量的名字必須以字母開頭，之后可以是任意字母、數字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含標點符號。MATLAB規(guī)定了一些特殊的變量，如果沒有特別定義，將其表示為默認值。(3)數值顯示格式任何MATLAB語句執(zhí)行的結果都可以顯示在屏幕上，同時賦值給指定的變量；沒有指定變量時，賦值給一個特殊的變量“ans”。數據顯示格式由“format”命令控制。(4)簡單的數學運算常用的數學運算符有“+”,“-”,“*”,“\”(左除)，“/”(右除)，“^”(冪)。在運算式中，MATLAB通常不需要考慮空格，多條指令可以放在一行中，它們之間需要用標點符號隔開，用逗號告訴MATLAB顯示結果，而分號表示禁止結果顯示。(5)工作空間MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調整的參數。Who：顯示當前工作空間中所有變量的一個簡單列表。Whos：列出變量的大小、數據格式等詳細信息。Clear：清除工作空間所有的變量。Clear變量名：清除指定的變量。Quilt或exit：退出工作空間。(6)幫助使用幫助可以用菜單命令“help”，也可以在命令窗口中使用命令“help”在命令窗口顯示特定幫助的內容。2.MATLAB的繪圖(1)基本的繪圖命令Plot(x1,y1,’option’,x2,y2,’option’,…) 此繪圖函數以逐點連折線的方式繪制了一個二維圖，同時類似的繪制了第二個二維圖等。這是plot命令的完整格式，在實際應用中可以根據實際需要進行簡化。(2)選擇圖形命令 Figure(1),figure(2),……,figure(n)：打開不同的圖形窗口，以繪制不同的圖形。(3)柵格控制命令Gridon：在所畫的圖形坐標中加入柵格。Gridoff：除去圖形坐標中的柵格。(4)圖形保持命令Holdon：把當前圖形保持在屏幕上不變，同時允許在這個坐標上繪制另外的圖形。Holdoff：使新的圖形覆蓋舊的圖形。(5)設定軸的范圍命令Axis([xminxmaxyminymin])：設定x，y軸的范圍。Axis(‘equal’)：將x坐標軸和y坐標軸的單位刻度大小調整為一致。(6)文字表示命令Text(x,y,’字符串’)：在圖形的制定(x，y)處，標示單引號中的字符串。Gtext(‘字符串’)：利用鼠標在圖形的某一位置表示字符串。title(‘字符串’)：在所畫圖形中的最上端顯示說明的標題。xlabel(‘字符串’)，ylabel(‘字符串’)：設置x，y坐標軸的名稱。(7)分割圖形顯示窗口Subplot(m,n,k)：m為上下分割的個數，n為左右分割的個數，k為子圖的標號。3.繪圖舉例具體程序如下：%用不同的線型在同一坐標系內繪圖clear;t=0:pi/100:2*pi;y1=sin(t);y2=sin(t–0.35);y3=sin(t–0.7);plot(t,y1,’:’,t,y2,‘--’,t,y3,‘-’);holdon;y4=sin(t–1.05);plot(t,y4,‘-.’);axis([-17-1.21.2]);四、實驗報告要求

實驗2基于MATLAB的系統(tǒng)建模一、實驗目的1.熟悉如何建立簡單的控制系統(tǒng)的數學模型。2.掌握連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數的各種表示方法。3.掌握運用各種不同的典型環(huán)節(jié)組成。二、實驗要求1.根據MATLAB所提供的描述傳遞函數的相關指令，自己可構建各種傳遞函數的數學模型，并學會多種傳遞函數的轉換指令。2.根據實驗目的，推導出各環(huán)節(jié)的傳遞函數。三、實驗內容及步驟在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數學模型形式有：傳遞函數模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間可以相互轉化。連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數模型該系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數構成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別由“num”和“den”表示，如：num=[b1,b2,……,bm];den=[a1,a2,……,am];零極點增益模型零極點增益模型實際上是傳遞函數模型的另一種表示方法。其傳遞函數為：在MATLAB中，零極點增益模型用[z,p,k]矢量表示，即z=[z1,z2,……zm];p=[p1,p2,……,pn];k=[k];函數tf2zp（）可以用來求傳遞函數的零極點和增益。3.模型的轉換及連接例：已知一個系統(tǒng)的傳遞函數模型為：num=[00-2;0-1-5;120];den=[16116];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)A=-6-11-6B=1C=00-2D=010000-1-5001001200(1)并聯：parallel格式：[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％并聯連接兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)。[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2)％inp1和inp2分別指定兩系統(tǒng)中要連接在一起的輸入端編號，從u1,u2,…,un依次編號為1,2,…,n；out1和out2分別指定要作相加的輸出端編號，編號方式與輸入類似。inp1和inp2既可以是標量也可以是向量。out1和out2用法與之相同。如inp1=1,inp2=3表示系統(tǒng)1的第一個輸入端與系統(tǒng)2的第三個輸入端相連接。若inp1=[13],inp2=[21]則表示系統(tǒng)1的第一個輸入與系統(tǒng)2的第二個輸入連接，以及系統(tǒng)1的第三個輸入與系統(tǒng)2的第一個輸入連接。[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)％將并聯連接的傳遞函數進行相加。(2)串聯：series格式：[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％串聯連接兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)。[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2)％out1和in2分別指定系統(tǒng)1的部分輸出和系統(tǒng)2的部分輸入進行連接。[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)％將串聯連接的傳遞函數進行相乘。(3)反饋：feedback格式：[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％將兩個系統(tǒng)按反饋方式連接，一般而言系統(tǒng)1為對象，系統(tǒng)2為反饋控制器。[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign)％系統(tǒng)1的所有輸出連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的所有輸出連接到系統(tǒng)1的輸入，sign用來指示系統(tǒng)2輸出到系統(tǒng)1輸入的連接符號，sign缺省時，默認為負，即sign=-1?？傁到y(tǒng)的輸入/輸出數等同于系統(tǒng)1。[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,out1)％部分反饋連接，將系統(tǒng)1的指定輸出out1連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的輸出連接到系統(tǒng)1的指定輸入inp1，以此構成閉環(huán)系統(tǒng)。[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)％可以得到類似的連接，只是子系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)均以傳遞函數的形式表示。sign的含義與前述相同。(4)閉環(huán)：cloop（單位反饋）格式：[ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,sign)％通過將所有的輸出反饋到輸入，從而產生閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。當sign=1時采用正反饋；當sign=-1時采用負反饋；sign缺省時，默認為負反饋。[ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,outputs,inputs)％表示將指定的輸出outputs反饋到指定的輸入inputs，以此構成閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。一般為正反饋，形成負反饋時應在inputs中采用負值。[numc,denc]=cloop(num,den,sign)％表示由傳遞函數表示的開環(huán)系統(tǒng)構成閉環(huán)系統(tǒng)，sign意義與上述相同。四、思考題試將該傳遞函數轉化為零極點形式。五、實驗報告要求

實驗3基于MATLAB的時域及穩(wěn)定性分析一、實驗目的1.熟悉各種典型控制系統(tǒng)的階躍響應曲線。2.掌握如何用MATLAB對典型控制系統(tǒng)進行仿真和分析。3.熟悉用MATLAB/simulink對典型控制系統(tǒng)模擬電路進行仿真。二、實驗要求1.觀測不同參數下二階系統(tǒng)的階躍響應。2.學會利用MATLAB對典型控制系統(tǒng)的仿真。三、實驗內容及步驟1.典型二階系統(tǒng)的時域分析 多項式建模方法創(chuàng)建單個方框模塊，用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中的連接函數進行控制系統(tǒng)的建模，用階躍響應、沖激響應和任意函數對其進行仿真。例：典型二階系統(tǒng)如下分析:(1)單位沖激響應t=[0:0.1:40]num=[1]den=[1,0.3,1]impulse(num,den,t)gridon其響應曲線如下圖所示：圖1單位沖激響應曲線圖(2)單位階躍響應t=[0:0.1:40]num=[1]den=[1,0.3,1]u=sin(t)y=tf(num,den)step(num,den,t)gridon圖2單位階躍響應曲線(3)任意函數響應t=[0:0.1:40]num=[1]den=[1,0.3,1]u=sin(t)y=tf(num,den)lsim(y,u,t)gridon圖3任意函數響應曲線2.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 在控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，用勞斯判據和赫爾維茨判據分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性比較簡單，但計算機編程較為復雜。MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點的函數，因此可以直接根據系統(tǒng)的零極點分布情況來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。指令函數如下：i=find(real())：用來求取滿足條件的向量的下標量，以列向量表示。pzmap(p,z)：根據系統(tǒng)已知的零極點p和z繪制系統(tǒng)的零極點圖。例：控制系統(tǒng)傳遞函數如下示分析：num=[1,-1,2,1];den=[1,2,3,1,4];sys=tf(num,den);pzmap(sys);圖4系統(tǒng)的零極點圖四、思考題請分析該傳遞函數的穩(wěn)定性。五、實驗報告要求

實驗4基于MATLAB的頻域及根軌跡分析一、實驗目的1.掌握控制系統(tǒng)的根軌跡和頻率特性兩大分析和設計方法。2.熟悉用MATLAB對根軌跡和頻率特性進行仿真和分析。二、實驗要求1.觀察給定傳遞函數的根軌跡圖和頻率特性曲線。2.分析同一傳遞函數形式，當K值不同時，系統(tǒng)閉環(huán)極點和單位階躍響應的變化情況；K值的大小對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的影響。3.分析增加系統(tǒng)開環(huán)零點或極點對系統(tǒng)的根軌跡和性能的影響。三、實驗內容及步驟1.使用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱“rlocus”命令來計算及繪制根軌跡。會出根軌跡后，可以交互地使用“rlocfind”命令來確定點擊鼠標所選擇的根軌跡上任意點所對應的K值，K值所對應的所有閉環(huán)極點值也可以使用形如“[K,PC