第3單元《因數(shù)與倍數(shù)》公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 教學實錄-2024-2025學年小學數(shù)學五年級下冊同步教學（蘇教版）

第3單元《因數(shù)與倍數(shù)》公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教學實錄-2024-2025學年小學數(shù)學五年級下冊同步教學（蘇教版）一、課程背景與目標定位

《因數(shù)與倍數(shù)》是小學數(shù)學五年級下冊蘇教版教材中的一個重要單元，本節(jié)課為該單元的第3節(jié)內(nèi)容，主要講解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。本節(jié)課旨在讓學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能夠運用這些知識解決實際問題。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠：

1.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；

2.學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；

3.能夠運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決生活中的問題；

4.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。二、學情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學情分析：學生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，能夠找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，但對于公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解尚不深入，實際應(yīng)用能力有待提高。

2.內(nèi)容規(guī)劃：

-導入：通過復習因數(shù)和倍數(shù)的概念，引出公倍數(shù)的概念，讓學生嘗試找出兩個數(shù)的公倍數(shù)。

-新課內(nèi)容：詳細講解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的定義，通過具體例子讓學生理解這兩個概念。

-實踐練習：設(shè)計練習題，讓學生找出給定數(shù)對的公倍數(shù)，并從中找出最小公倍數(shù)。

-應(yīng)用拓展：通過解決實際問題，如安排課程表、計算工程進度等，讓學生理解最小公倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

-總結(jié)反饋：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，并讓學生分享他們在練習和應(yīng)用過程中的發(fā)現(xiàn)和疑問，進行課堂反饋。三、教學策略與方法

1.情境教學

-情境導入：通過設(shè)置生活中的實際情境，如分享水果、分配班級活動時間等，讓學生感受到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生的學習興趣。

-情境模擬：設(shè)計一個游戲或活動，讓學生在游戲中尋找兩個數(shù)的公倍數(shù)，并確定最小公倍數(shù)，如“找朋友”游戲，每個學生代表一個數(shù)，找到公倍數(shù)的朋友組成小組。

2.互動學習

-小組討論：將學生分成小組，每組分配一個或多個數(shù)對，要求學生討論并找出這些數(shù)對的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，鼓勵學生分享各自的想法和解決方法。

-角色扮演：讓學生扮演數(shù)學偵探，解決一系列數(shù)學謎題，找出隱藏在其中的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，增強學生的參與感和解決問題的能力。

3.反思與評價

-自我反思：在課程結(jié)束時，鼓勵學生反思自己在尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)過程中的思考方式和遇到的問題，以及如何克服這些困難。

-同伴評價：組織學生相互評價對方在解決問題時的表現(xiàn)，討論對方的解題策略是否合理，以及是否能夠有效地應(yīng)用于實際問題中。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法：通過清晰講解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念、性質(zhì)及求法，為學生提供系統(tǒng)的知識框架。

2.探索法：引導學生通過合作探索，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的規(guī)律，提高學生的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

3.練習法：通過設(shè)計不同難度的練習題，讓學生在實際操作中鞏固知識，提升應(yīng)用能力。

教學手段：

1.多媒體教學：使用PPT展示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的定義、示例及解題步驟，增強視覺效果，幫助學生理解和記憶。

2.教學軟件：利用數(shù)學教學軟件，如數(shù)學習題庫，進行實時互動練習，提供即時反饋，提高學生的學習效率。

3.實物操作：使用教具，如數(shù)軸、小卡片等，進行實物演示和操作，幫助學生直觀地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。五、教學過程設(shè)計

1.導入新課（5分鐘）

-展示生活中有關(guān)分配任務(wù)的情境圖片，如分蘋果、分蛋糕等，引導學生思考如何公平分配。

-提問：我們在生活中經(jīng)常會遇到需要平均分配的情況，那么如何找到分配的最佳方案呢？引出本節(jié)課的主題——公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

2.新知學習（25分鐘）

-講解公倍數(shù)的概念，通過具體例子展示如何找出兩個數(shù)的公倍數(shù)。

-引導學生思考并嘗試找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，然后講解最小公倍數(shù)的概念。

-通過PPT展示最小公倍數(shù)的求法，包括列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法。

-安排學生跟隨講解進行板書演示，鞏固最小公倍數(shù)的求法。

-分發(fā)練習題，讓學生獨立完成，教師巡回指導，解答學生的疑問。

3.互動討論（10分鐘）

-小組討論：將學生分成小組，每組分配一個數(shù)對，要求學生討論并找出這個數(shù)對的最小公倍數(shù)。

-角色扮演：選取部分學生扮演“數(shù)學小老師”的角色，向其他學生解釋最小公倍數(shù)的概念和求法。

4.實踐應(yīng)用（15分鐘）

-設(shè)計實際問題：如一個班級的學生去游樂園，門票需要連續(xù)兩天使用，如何安排門票使用順序，使得每個學生都能使用到門票？要求學生運用最小公倍數(shù)的知識解決問題。

-學生獨立思考后，進行小組交流，分享解題過程和答案。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-鼓勵學生分享在本節(jié)課中的學習收獲，討論在解決問題時遇到的困難和解決策略。

-教師針對學生的反饋進行點評，提出改進建議，布置課后作業(yè)，鞏固所學知識。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置相關(guān)練習題，要求學生找出指定數(shù)對的最小公倍數(shù)，并解決至少一個實際問題。

-鼓勵學生在家中嘗試運用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的問題，并將體驗分享給家長。

整個教學過程注重學生的參與和互動，通過情境導入、新知學習、互動討論、實踐應(yīng)用、總結(jié)反思和作業(yè)布置等環(huán)節(jié)，幫助學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求法，并能夠?qū)⒅R應(yīng)用于實際問題中。六、教學反思與改進

1.教學反思：在本次課程中，學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念理解較為到位，但在實際應(yīng)用題目的解決上，部分學生仍然存在困難。此外，課堂互動環(huán)節(jié)中，部分學生參與度不高，影響了課堂的整體氛圍。

2.教學改進：針對學生對實際應(yīng)用題目的解決困難，可以增加一些與生活緊密相關(guān)的例子，讓學生在解決實際問題的過程中更好地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。對于課堂互動環(huán)節(jié)，可以采取更多激勵措施，如小組競賽、獎勵制度等，提高學生的參與度，營造更加積極的課堂氛圍。同時，對于參與度不高的學生，教師應(yīng)更多地關(guān)注和引導，鼓勵他們積極參與課堂討論。七、教學評估與改進

教學評估：

這節(jié)課在教授公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念時，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠理解并掌握這些概念。通過情境導入，學生能夠?qū)?shù)學知識與生活實際相結(jié)合，認識到數(shù)學的實用性。在小組討論和角色扮演環(huán)節(jié)，學生們積極參與，提出了許多有創(chuàng)意的想法和解決方案。我也注意到，學生們在解決實際問題時，能夠運用所學的知識，找到了正確的答案。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。首先，部分學生在理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別上還有困難，他們有時會混淆這兩個概念。其次，在課堂互動中，一些學生表現(xiàn)得比較內(nèi)向，不太愿意主動參與討論。最后，我覺得在實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，一些學生可能還需要更多的引導，以便更好地理解如何將數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題。

教學改進：

針對上述評估中提到的問題，我將采取以下措施進行改進。首先，我會增加一些額外的練習，幫助學生區(qū)分公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。我會設(shè)計一些針對性的題目，讓學生通過練習來鞏固這兩個概念。同時，我會在課堂上提供更多的解釋和示例，以確保學生能夠清楚地理解這兩個概念的區(qū)別。

其次，為了提高學生的參與度，我會調(diào)整課堂互動的環(huán)節(jié)。我會考慮將學生分成更小的小組，以便每個學生都有更多的機會發(fā)言。此外，我會引入一些游戲化的元素，比如小組競賽，以此來激發(fā)學生的積極性。

最后，我會更加注重實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的引導。我會提供更多的實際例子，幫助學生理解如何將數(shù)學知識應(yīng)用到生活中。我還會鼓勵學生分享他們在實踐中遇到的問題和解決方案，這樣可以增加學生之間的互動，并且能夠讓他們從彼此的經(jīng)驗中學習。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學們，今天我們學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識，為了幫助大家鞏固所學內(nèi)容，我為大家布置以下作業(yè)：

1.請找出以下數(shù)對的最小公倍數(shù)：

-4和6

-8和12

-15和20

2.請運用最小公倍數(shù)的知識，解決以下實際問題：

-小明和小華每天都要乘坐同一輛公交車上學，但小明每隔3天乘坐一次，小華每隔4天乘坐一次。請問他們至少需要等待多少天才能再次一同乘坐這輛公交車？

-一個班級的學生去參加戶外活動，需要分成若干小組進行活動。如果每組有5人，會剩下2人；如果每組有7人，會剩下3人。請問這個班級至少有多少名學生？

3.請你嘗試為家里的日常用品分配一個合理的購買周期，比如牛奶、面包、大米等，并說明你的分配依據(jù)。

作業(yè)反饋：

在批改你們的作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學都能夠正確找出數(shù)對的最小公倍數(shù)，并且能夠運用這些知識解決實際問題。這非常好，說明你們在課堂上的學習效果不錯。

但是，我也注意到一些同學在解決實際問題時，對于如何應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識還不夠熟練。例如，在計算小明和小華再次一同乘坐公交車的問題上，有些同學沒有正確理解問題的實質(zhì)，沒有找到正確的解決方法。

針對這些問題，我給出以下建議：

-在解決實際問題時，首先要理解問題的背景和條件，確保自己知道要解決什么問題。

-在找出數(shù)對的最小公倍數(shù)時，可以嘗試多種方法，比如列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法等，找到最適合你的方法。

-在完成作業(yè)時，如果遇到困難，不要害怕尋求幫助。你可以向同學或老師請教，共同討論解決問題的方法。

希望大家能夠根據(jù)這些建議，改進自己的學習方法和態(tài)度，不斷提高自己的數(shù)學能力。記住，數(shù)學是一門需要不斷練習和思考的科目，只有通過不斷的努力，我們才能進步。加油，孩子們！九、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：準備一系列圖片，如不同數(shù)量的水果、物品等，用于直觀展示如何找到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

-視頻素材：剪輯一段關(guān)于數(shù)學問題的動畫片，內(nèi)容涉及公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，用于導入新課，激發(fā)學生的學習興趣。

-音頻素材：錄制一段有關(guān)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)講解的音頻，學生可以在課后收聽，以加深對概念的理解。

閱讀材料：

-教材配套閱讀：提供教材中的相關(guān)章節(jié)閱讀材料，讓學生在課前預(yù)習或在課后復習時使用。

-擴展閱讀：搜集一些關(guān)于公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活中應(yīng)用的短文或案例，幫助學生理解數(shù)學與生活的聯(lián)系。

實踐工具：

-練習題庫：制作一份包含多個難度級別的練習題的題庫，供學生在課堂上或課后練習使用。

-小組討論引導卡：設(shè)計一系列引導問題卡片，用于小組討論時引導學生思考和交流。

-最小公倍數(shù)計算器：開發(fā)一個小程序或提供在線計算器，幫助學生快速計算最小公倍數(shù)。

教學資源具體應(yīng)用：

-在導入新課時，使用圖片和視頻素材，展示生活中需要找到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的情境，如分蛋糕、安排課程表等。

-在課堂教學中，利用音頻素材，播放講解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，讓學生在聽的過程中理解知識點。

-在課后，學生可以通過閱讀材料復習和鞏固所學知識，同時擴展閱讀材料可以幫助他們了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

-學生可以使用練習題庫進行自我檢測，通過小組討論引導卡進行小組合作學習，促進交流和理解。

-最小公倍數(shù)計算器可以作為