婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、定積分的值為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為25、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、設(shè)，則為____。4、計算定積分的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題1

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