婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《初等數(shù)論初步》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、定積分的值為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為25、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、設(shè)，則為____。4、計算定積分的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題1

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