婁底職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮?。浚ǎ〢.B.C.D.3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為_(kāi)_____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)