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遂寧六中2024~2025學(xué)年度上期第二學(xué)段素質(zhì)監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明:本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第Ⅰ卷(選擇題)1至2頁,第Ⅱ卷(非選擇題)3至4頁,共4頁,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填寫在答題卷規(guī)定的位置上,并在準(zhǔn)考證號(hào)區(qū)域填涂上自己的考號(hào).2.答選擇題時(shí),務(wù)必使用2B鉛筆規(guī)范的填涂正確選項(xiàng).3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上.4.考試結(jié)束后,只將答題卷交回.第Ⅰ卷(選擇題,共54分)一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分.)1.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是()A B. C. D.2.下列二次根式中,為最簡二次根式的是()A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是()A B. C. D.4.下列方程中,屬于一元二次方程的是()A. B. C. D.5.一元二次方程配方后可變形為()A. B. C. D.6.下列各組中的四條線段成比例的是()A.,,, B.,,,C.,,, D.,,,7.如圖,直線,直線a,b與,,分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn).若,,則DE的長是()A.4 B.6 C.9 D.128.如圖,已知,添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定的是()A. B. C. D.9.我國的乒乓球“夢(mèng)之隊(duì)”在年巴黎奧運(yùn)賽場(chǎng)上大放異彩,奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽,賽制為單循環(huán)賽(每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)).計(jì)劃分為4組,每組安排場(chǎng)比賽,設(shè)每組邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽,可列方程得()A B.C. D.10.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是()A.且 B.且 C. D.11.在比例尺為的宜賓交通游覽圖上,宜賓長江大橋長約,它的實(shí)際長度約為()A. B. C. D.12.已知a是方程的一個(gè)根,則()A.2022 B.2023 C.2024 D.202513.已知,,則值是()A. B. C. D.14.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),我們規(guī)定符號(hào)表示中較大的數(shù),如,按這個(gè)規(guī)定,方程的解為()A. B. C. D.或-115.如圖,在平行四邊形中,為的中點(diǎn),延長AD至點(diǎn),使,連接交于點(diǎn),則的值為()A. B. C. D.16.如圖,D、E分別是的邊AB、上的點(diǎn),且,、CD相交于點(diǎn)O,若,則的值為()A. B. C. D.17.如圖,平行四邊形的邊長,,平分,為AB的中點(diǎn),在邊上,且,分別與DE、DB相交于點(diǎn),,則的長為()A. B. C. D.18.如圖所示,在中,,AD平分交于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,M為的中點(diǎn),交的延長線于點(diǎn)F,,.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中結(jié)論正確的有()A.①②③ B.①④ C.①③④ D.②③④第Ⅱ卷(非選擇題,共96分)二、填空題(本大題共7個(gè)小題,每小題3分,共21分)19.已知x,y為實(shí)數(shù),且,則______.20.已知(x,y,z均不為零),則______.21.設(shè),是方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為______.22.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,若是倍根方程,則的值是______.23.如圖,中,,,,點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)們對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,當(dāng)與相似時(shí),的長為______.24.某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹的高度,采用以下方法:如圖,把支架放在離樹適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處,再把鏡子水平放在支架上的點(diǎn)E處,然后沿著直線后退至點(diǎn)D處,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹的頂端A,再用皮尺分別測(cè)量,,觀測(cè)者目高的長,利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度.已知于點(diǎn)D,于點(diǎn)F,于點(diǎn)B,米,米,米,米,則這棵樹的高度(AB的長)是______米.25.如圖,點(diǎn)A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰直角和等腰直角,,CD與、分別交于點(diǎn)P、M.則______.三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共75分)26.計(jì)算與解方程(1),(2),(3),(4).27.先化簡,再求值:,其中.28.已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)如果滿足不等式>且m為整數(shù),求m的值.29.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,1月份銷售400個(gè),2月份和3月份這種臺(tái)燈銷售量持續(xù)增加,在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,3月份的銷售量達(dá)到576個(gè),設(shè)2月份和3月份兩個(gè)月的銷售量月平均增長率不變.(1)求2月份和3月份兩個(gè)月的銷售量月平均增長率;(2)從4月份起,在3月份銷售量的基礎(chǔ)上,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價(jià)在35元至40元范圍內(nèi),這種臺(tái)燈的售價(jià)每降價(jià)0.5元,其銷售量增加6個(gè).若商場(chǎng)要想使4月份銷售這種臺(tái)燈獲利4800元,則這種臺(tái)燈應(yīng)降價(jià)多少元?30.如圖,AC、BD交于點(diǎn)E,BC=CD,且BD平分∠ABC.(1)求證:△AEB∽△CED;(2)若BC=6,EC=3,AE=2,求AB的長.31.材料:為解方程,可設(shè),于是原方程可化為,解得,.當(dāng)時(shí),不合題意舍去;當(dāng)時(shí),,解得,,故原方程的根為:,.請(qǐng)你參照材料給出的解題方法,解下列方程:(1);(2).32.定義:從三角形(不是等腰三角形)的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)所連線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果其中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我么就把這條線段叫做這個(gè)三角形的“華麗分割線”.例如:如圖1,AD把△ABC分成△ABD和△ADC,若△ABD是等腰三角形,且△ADC∽△BAC,那么AD就是△ABC的“華麗分割線”.【定義感知】(1)如圖1,在中,,AB=BD.求證:AD是的“華麗分割線”.【問題解決】(2)①如圖2,在中,,AD是的“華麗分割線”,且是等腰三角形,則的度數(shù)是________;②如圖3,在中,AB=2,AC=,AD是的“華麗分割線”,且是以AD為底邊的等腰三角形,求華麗分割線AD的長.
遂寧六中2024~2025學(xué)年度上期第二學(xué)段素質(zhì)監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷簡要答案第Ⅰ卷(選擇題,共54分)一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分.)【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】D【15題答案】【答案】C【16題答案】【答案】B【17題答案】【答案】B【18題答案】【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題,共96分)二、填空題(本大題共7個(gè)小題,每小題3分,共21分)【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】##【21題答案】【答案】2024【22題答案】【答案】0【23題答案】【答案】或【24題答案】【答案】4.1【25題答案】【答案】2三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共75分)【26題答案】【答案】(1)0(2)(3),(4),【27題答案】【答案】,.
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