浙江省瑞安市六校聯(lián)盟2023-2024學年八上數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題

浙江省瑞安市六校聯(lián)盟2023-2024學年八上數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點A，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則點A的坐標不可能是（）A．（2，4） B．（－1，2）C．（5，1） D．（－1，－4）2．若把分式3x+4y2x?5y中的x，yA．不變 B．擴大4倍 C．縮小4倍 D．擴大16倍3．下列四個實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B．﹣π C．0 D．44．某文具超市有A，A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元5．已知：一組數(shù)據(jù)-1，2，-1，5，3，4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5C．方差是16 D．標準差是46．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、A．S1+S2=S3 B．7．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點P，過點P作DE//BC分別交AB，AC于點D，E，則△ADE的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．不能確定8．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學記數(shù)法表示為（）A．7.7×10-5 B．0.77×10-79．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G．下列結(jié)論①DE=DF；②AG=GF；③AF=DF；④BG=GC；⑤BF=EF，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．如果解關(guān)于x的分式方程2xx?3A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．311．如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A．12 B．0 C．?112．一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準確的判斷是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．正三角形 D．等腰直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．若a、b為實數(shù)，且b=a2?1+14．如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當△BDE的周長最小時，E點坐標為．15．若P(?3，2)，則點P到y(tǒng)軸的距離為.16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最大值與最小值的差為．17．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結(jié)AD，CD．則△ABC≌△ADC的依據(jù)是．18．2的相反數(shù)是．三、解答題（共78分）19．如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點△ABC的頂點A（2，3）、B（﹣1，2），將△ABC平移得到△A'B'C'，使得點A的對應(yīng)點A'，請解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）畫出△A'B'C'，并寫出點C'的坐標為▲．20．如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？21．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，求證：BE=BC．22．探究活動：（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是．（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）知識應(yīng)用，運用你所得到的公式解決以下問題：①計算：(a+b?2c②若4x2?9y223．計算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5） （2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣a2bc）3?（﹣c2a224．“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．（1）請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程）25．如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，3），B（-4，-2），C（-1，-1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A＇B＇C＇，并寫出點C＇的坐標▲；（2）在y軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點坐標．26．如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：

（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0．A、∵當x=2，y=4時，2k+3=4，解得k=0.5＞0，故A選項不符合題意；B、∵當x=﹣1，y=2時，﹣k+3=2，解得k=1＞0，故B選項不符合題意；C、∵當x=5，y=1時，5k+3=1，解得k=﹣0.4＜0，故C選項符合題意；D、∵當x=﹣1，y=﹣4時，﹣k+3=﹣4，解得k=7＞0，故D選項不符合題意．故答案為：C．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可知k>0，再逐項判定即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：分式3x+4y2x-5y中x和y同時擴大4倍，

則原分式變形為12x+16y故分式的值不變.

故答案為：A.【分析】用4x與4y替換原分式中的x、y得到12x+16y8x-20y3．【答案】B【解析】【解答】解：3.14，0，4=2故答案為：B．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判定即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有x只，則其單價的平均值是5×10%x+4×25%x+3×40%x+1.2×25%xx故答案為：D.【分析】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有x只，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算方法列式計算即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均數(shù)是2，故A選項不符合要求；B、眾數(shù)是-1，中位數(shù)是（2+3）÷2=2.5，故B選項不符合要求；C、S2D、S=4故答案為：C.【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差即可進行判斷.6．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形的三邊分別為a，b，c，則三個半圓的半徑分別為a2由勾股定理得a2+b2=c2，則a22+b22=c2【分析】依據(jù)半圓的面積公式，以及勾股定理解題即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點P，

∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB，

∵DE//BC，

∴∠DPB=∠PBC，

∴∠DPB=∠PBC=∠ABP，

∴BD=DP，

同理可得PE=EC，

∵AB=6，AC=4，

∴C?ADE故答案為：A.【分析】由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可得∠DPB=∠PBC=∠ABP，由等角對等邊得BD=DP，同理PE=EC，然后根據(jù)三角形周長計算方法、等量代換及線段的和差可求出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：0.0000077=7.7×故答案為：C.【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值非常小的數(shù)，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)，包括小數(shù)點前面的那個0，根據(jù)方法即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//CD，AB=CD，即AB//CE，

∴∠ABF=∠E，

又∵DE=CD，

∴AB=DE，在?ABF和?DEF中

∵∠ABF=∠E∠AFB=∠DFEAB=DE

∴?ABF≌?DEFAAS

∴AF=DF，BF=EF

∴可得③⑤正確，對于①②④【分析】由AAS證明?ABF≌?DEF，得出對應(yīng)邊相等AF=DF，BF=EF，即可得出結(jié)論，對于①②④不一定正確.10．【答案】A【解析】【解答】解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故答案為：A.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可.11．【答案】A【解析】【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：-2a+1=0，解得：a=12【分析】形如“y=kxk≠012．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對這個三角形最準確的判斷是正三角形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)進行解答即可.13．【答案】3【解析】【解答】∵b=a2-1+1-a2a-1+4，

∴a2-1≥0且1-a2≥0，分母a-1≠0，

∴a2=1且a-1≠0，

解得：a=-1，

把a=-1代入b=【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件及分式有意義的條件，共同確定出a、b的值，進而求出a+b的值即可.14．【答案】（1，0）【解析】【解答】解：作D關(guān)于x軸的對稱點D'，連接D'B交x軸于點E，連接DE，則DE=D'E，此時△BDE的周長最小，如圖，

∵D為CO的中點，

∴CD=OD=2，

∵D和D'關(guān)于X軸對稱，

∴D'(0，-2)，

∵四邊形OABC是矩形，且頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，OA＝3，OC＝4，

∴B（3，4），

∴設(shè)直線BD'的解析式為y=kx+b，把B（3，4），D'（0，-2）代入解析式得：3k+b=4b=-2，

解得k=2b=-2，

∴直線BD'的解析式為y=2x-2，

當y=0時，x=1，

故E點坐標為（1，0）【分析】本體是將軍飲馬的問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點D'，連接D'B交x軸于點E，如圖，則此時△BDE的周長最小，易得點B和D'坐標，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD'的解析式，然后求直線BD'與x軸的交點即得答案.15．【答案】3【解析】【解答】解：∵點P的坐標為（-3，2），∴點P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-3|=3.故答案為：3.【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標的絕對值即可求出答案.16．【答案】3【解析】【解答】解：如圖：取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2∴AM=DM=DC=2∴△CDM是等邊三角形∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC∴∠MAC=∠MCA=30°∴∠ACD=90°∴AC=23在Rt△ACN中，AC=23，∠ACN=∠DAC=30°∴AN=12AC=∵AE=EH，GF=FH∴EF=3AG∴AG的最大值為AC的長，最小值為AN的長∵AG的最大值為23，最小值為3∴EF的最大值為3，最小值為3∴EF的最大值與最小值的差為3-32=3故答案為32【分析】取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N；再證明∠ACD=90°，求出AC=23、AN=3；然后由三角形中位線定理，可得EF=1217．【答案】SSS【解析】【解答】解：由作圖可知：AB=AD，CD=CB，∵在△ABC和△ADC中AB=AD∴△ABC≌△ADC（SSS），故答案為：SSS．【分析】根據(jù)作圖過程得出AB=AD，CD=CB，又AC=AC，從而利用SSS判斷出△ABC≌△ADC。18．【答案】-2【解析】【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知．主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其本身．19．【答案】（1）解：如圖，就是所建立的平面直角坐標系；

（2）（﹣3，﹣4）【解析】【解答】解：（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求，其中點C'的坐標為(﹣3，﹣4)，故答案為：(﹣3，﹣4).【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標可建立平面直角坐標系；（2）根據(jù)點A與A'得位置找出平移的方向和距離“將點A向下平移3個單位，再向左平移一個單位”，據(jù)此分別找出B、C得對應(yīng)點B'、C'，再順次連接即可得出所求的△A'B'C'，進而根據(jù)點C'得位置讀出其坐標即可.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得∠ABC=90°，∴梯子頂端距地面的高度=A（2）解：A'B=∵∠ABC=90°∴根據(jù)勾股定理得，BC∴CC答：梯子下端滑行了8米.【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）計算出A'B長度，根據(jù)勾股定理求出21．【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴BE//CD，

∴∠E=∠ECD，

∵∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，

∴∠BCE=∠ECD，

∴∠BCE=∠E

∴BE=BC.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)即可得證.22．【答案】（1）a2-b2（2）解：①原式=a+b-2ca+b+2c=a+b2-4c2=a2+2ab+b2-4c2

【解析】【解答】解：（1）陰影部分面積是a2-b2；

故答案為：a2-b2.

【分析】（1）陰影部分的面積等于邊長為a與邊長為b的正方形的面積差；

（2）①23．【答案】（1）解：原式=4x（2）解：原式=2x（3）解：原式=-【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計算求解即可；

（2）根據(jù)整式的混合運算的運算法則，化簡即可；

（3）根據(jù)分式的混合運算的運算法則，化簡即可.24．【答案】（1）解：如圖，∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°（2）解：∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°（3）解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角定理得出∠1=∠2+∠D，∠2=∠B+∠E故∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，根據(jù)三