五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-11-字母表示數(shù)-教師版

字母表示數(shù)必A學(xué)習(xí)目標(biāo).初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用含有字母的式子表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式;.初步體會(huì)在具體的情境中用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系；.知道字母與字母、字母與數(shù)字、相同字母相乘的乘號(hào)省略或簡(jiǎn)寫的書寫方法.動(dòng)探索(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在40動(dòng)探索(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在40—50分鐘)閱讀以下新聞:A月6日中午12：00,警方接到110報(bào)警電話:在h高速公路上，有x個(gè)犯罪嫌疑人駕駛著車牌號(hào)為滬B?T0555的出租車，以每小時(shí)V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊，經(jīng)過t小時(shí)的追捕，將他們成功抓獲。問題1：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？問題2：根據(jù)以上的信息，你認(rèn)為字母可以表示什么？教學(xué)說明：讓學(xué)生體會(huì)用字母可以表示固定的數(shù)、地名、方向、時(shí)間等，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。案例1：在數(shù)學(xué)中，我們常用a,b,c,x等字母表示數(shù)28+a=127 a=3 69 b15 21 c 27…b=c=1 4% 1625 y 49 64 81… ％=y=(4)下面字母分別表示什么數(shù)？(橫、豎計(jì)算的結(jié)果相同)

3十d544Xe3十d544Xe3813f81212.g520案例2：我們可以用含有字母的式子來表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)乘法交換律：axb=bxa乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc說明：在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號(hào)“x”可以記作“?”，也可以省略不寫axb=bxa可以寫成a-b=b-a或ab=ba(a+b)xc=axc+bxc可以寫成(a+b)?c=a?c+b?c或(a+b)c=ac+bc想一想，我們還學(xué)過哪些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，用含有字母的式子來表示力口法交換律：a+b=b+a力口法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：abc=a(bc)除法性質(zhì)：a+b+c=a+(bc)商不變性質(zhì)：a+b=(an)+(bn)=(a+n)+(b+n)力「法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)案例3：用含有字母的式子表示常見的計(jì)算公式:我們知道正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4,面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，一般地，我們用字母C表示周長(zhǎng)，用字母S表示面積，用字母a表示正方形的邊長(zhǎng)，那么C=ax4,歸納總結(jié)：在含有字母的式子里，數(shù)字與字母之間的“X”也可以記作“?”，或者省略不寫，在省略乘號(hào)的時(shí)候，數(shù)字寫在字母的前面。C=ax4可以寫成C=a-4或C=4aS=axa可以寫成S=a-a或S=a2（a?a可以記作a2，讀作a的平方，表示2a個(gè)相乘）強(qiáng)調(diào)：ax1或者1xa都寫成a，一般不寫成1a，只能用a來表示。試一試：.用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式ba.用簡(jiǎn)便方法書寫表示下面的式子。mx9 （2）xxxx2 （3）a+bx3nx2一4 （5）1xm+nx3 （6）ax2+axa案例4：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。信息：張老師比小丁丁大15歲（1）當(dāng)小丁丁11歲，12歲，13歲…的時(shí)候，張老師各幾歲呢？填寫在表格中。小」」年齡張老師年齡11121314(2)你在寫這么多式子時(shí)，有什么感受？這樣的式子還能寫下去嗎？(3)你能用一個(gè)式子把小丁丁的歲數(shù)、老師的歲數(shù)以及兩個(gè)人的歲數(shù)關(guān)系既簡(jiǎn)單又明白地表示出來嗎？小丁丁的年齡為。，則張老師的年齡為。+15(4)討論字母的范圍：這個(gè)。表示年齡時(shí)可以是哪些具體的數(shù)？可以是500嗎？(5)代入求值：當(dāng)小丁丁7歲時(shí)，老師是多少歲？(當(dāng)b=7時(shí)，b+15=7+15=22)(6)是不是一定要用。表示小丁丁的年齡？換個(gè)角度想，如果用m表示老師的歲數(shù)，小丁丁的歲數(shù)該怎樣表示？案例5：用字母表示倍數(shù)關(guān)系的式子。信息：學(xué)校舉行圖書義賣活動(dòng)，圖書一律3元一本，一個(gè)賣出％本。(1)寫一寫：你能用含有字母的式子表示出這次義賣活動(dòng)一共籌集到的款項(xiàng)嗎？(2)想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？(3)算一算：如果本次活動(dòng)共賣出1300本圖書，那么共籌集到( )元。(4)小結(jié)：3%這個(gè)式子可以表示什么？既可以表示義賣活動(dòng)一共籌集到的款項(xiàng)，又表示賣的書與一共籌集的款項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系。2青講提升例題2青講提升例題2：根據(jù)題意列式80減去a的2倍，差是多少?(3)%與6的和的6倍是多少？m除以6的商加上n，和是多少？(4)b減去30的差除以5,商是多少?(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在20—30分鐘)例題1：根據(jù)所給條件填空。網(wǎng)球每個(gè)q元 足球每只55元 羽毛球每個(gè)b元(1)買10個(gè)網(wǎng)球要元； (2)買%只足球要元；(3)50元可以買羽毛球個(gè)； (4)買4個(gè)網(wǎng)球和1只足球共需元;(5)7個(gè)網(wǎng)球比9個(gè)羽毛球貴元。參考答案：(1)10a； (2)55%； (3)(50+b)； (4)(4a+55)； (5)(7a—9b)例題3：用含有字母的式子表示(1)倉(cāng)庫(kù)里共有m噸鋼材，運(yùn)走5車，每車n噸，還剩下多少噸鋼材？(2)學(xué)?；@球隊(duì)采購(gòu)隊(duì)服，每件上衣a元，每條短褲b元，買這樣的10套隊(duì)服要花多少元?(3)五年級(jí)一班有男生%人，女生的人數(shù)比男生的2倍少7人，女生有多少人？

(4)一輛貨車平均每小時(shí)行45千米，比客車慢。千米，客車平均每小時(shí)行多少千米？客車4小時(shí)行多少千米？例題4：蘋果每千克a元，梨每千克b元，各買m千克。(a>b)(1)am表示(2)bm表示(3)(a+b)m表示； (4)(a—b(2)bm表示此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右(20分鐘練習(xí)+10分鐘互動(dòng)講解)。.根據(jù)題意列式35加上a的5倍，是： 35與a的和的5倍，是： a與6的積的3倍，是：

100減去x的差再除以5,是： 2.填空(1)小明花了a天做完了100道題，平均每天做題。(2)一本書，共有a頁，小明每天看5頁，那么x天后還有頁書小明沒看。(3)食堂買來200千克煤，燒了a天，還剩b千克，平均每天燒千克。(4)水果店運(yùn)來20箱蘋果，每箱重a千克，運(yùn)來12箱梨，每箱重b千克，運(yùn)來蘋果和梨共千克，運(yùn)來的蘋果比梨多千克。(5)某人騎自行車，每小時(shí)行x千米，5小時(shí)行千米，a小時(shí)行千米，行24千米要小時(shí)，行s千米要小時(shí)。3.選擇題TOC\o"1-5"\h\z“x與y的和的2倍”用字母表示是( )A. x+2y B.x+yx2 C. 2(x+y)(2)甲數(shù)是m，是乙數(shù)的a倍，甲乙兩數(shù)的和是( )A. m+a B.m+am C. m+m;a D. m+a;m(3)小華今年x歲，小君今年(x+4)歲，再過y年，他們相差( )A.y歲 B.(y+4)歲 C.4歲D.(y—4)歲(4)求“a與b的和除以b減去a的差，商是多少”的正確列式是( )A.a+b;b—a B.(a+b);(a—b) C.(b+a);(b—a)D.(b—a);(a+b)為我的收獲(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在5—10分鐘內(nèi))讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧飛：課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。m與7的和的4倍，是;(2)比1的10倍少6.8,是；a與b的和的4.5倍，是；1的5倍加上y的5倍，是。.學(xué)校買來一批籃球和足球。買來籃球12只，共用a元，買來足球b只，每只25元。請(qǐng)問:(1)籃球的單價(jià)比足球貴多少元？(2)學(xué)校買這些球一共用了多少元？.一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a