2024年秋季小學數學北京課改版五年級【數學(北京版)】數學百花園-雞兔同籠-1教學設計+

課程基本信息課例編號學科數學年級五學期第一學期課題數學百花園——雞兔同籠教科書書名：義務教育教科書數學五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學習目標學習目標：1.會用嘗試、調整的方法通過畫圖、列表解決簡單“雞兔同籠”問題。2.經歷用嘗試、調整的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，感受嘗試方案中隱含的規(guī)律，積累探究解決問題的經驗，發(fā)展問題解決能力。3.運用畫圖、列表等方法探究解決雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味，發(fā)展數學學習興趣。學習重點：用嘗試、調整的方法探究解決“雞兔同籠”問題，感受嘗試方案中隱含的規(guī)律，積累探究解決問題的經驗，發(fā)展問題解決能力。學習難點：在運用嘗試、調整的方法解決問題的過程中，理解不同嘗試方案得出的結果應如何進行調整。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘一、情境引入1.出示題目數學名著《孫子算經》數學趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2.解讀題目意思3分鐘二、探究新知1.解決疑惑什么想法或疑慮？預設1：沒有告訴具體的雞和兔子各有多少個頭，多少條腿，怎么辦？預設2：想試一試，但是數有點大，想換小一點。通過討論：決定把數變小一點，然后尋找規(guī)律，思考解決辦法。2.新課導入籠子里有若干只雞和兔。雞說：“我們和兔一共有8個頭”，兔說“我們和雞一共有26條腿”，雞和兔分別有多少只？從這道題中知道了哪些數學信息？3.解決問題學生思考，選擇自己喜歡的方法解決問題。4分鐘三、探究解題方法1.方法1（試數）分享預設1:先假設4只雞、4只兔子，算出來是24條腿，少了2條腿，調整一下，最后是5只兔子，3只雞?！苯處熢u價：從雞和兔子各占一半開始嘗試，發(fā)現少了2條腿，經過調整，最終得到了答案。2.方法2（畫圖法）分享預設1：把這8個頭都先當做雞的頭，缺10條腿，給5只雞加了10條腿，正好26條。預設2：先把這8個頭都當做兔，一共32條腿，多了6條，劃掉6條腿，5只兔子，3只雞。教師評價：都是用畫圖的方法解決的，只不過1種把這8個頭都先當做雞的頭，1種先把這8個頭都先當做兔子的，再根據腿的條數，進行調整，假設都是雞的是添加腿數，假設都是兔的是減少腿數。4分鐘3.方法3（列表）分享預設1：4只雞、4只兔子，算出來一共24條腿，少了兩條腿，列了第二種情況，最終5只兔子3只雞?！鳖A設2：一共8只，就從7只雞，1只兔子開始算，算出來18條腿，比26條腿要少，需要減少雞的只數，增加兔子的只數。再列第二種情況，6只雞，2只兔子，算出來一共20條腿，還比26條腿少，繼續(xù)減少雞的只數，增加兔子的只數，一直到3只雞，5只兔子時，正好26條腿。討論1：找到了表格里是有規(guī)律的。雞減少1只，兔子增加1只，總腿數就增加了2條；討論2：如果減少2只雞，增加2只兔，腿數就多了，多2個2，依此類推，減少3只雞，增加3只兔，就多了3個2。總結（老師用手勢表達規(guī)律）：幾位同學的分享不僅用列表法解決了問題，還找到了表格里雞的只數、兔的只數與腿的總數之間的規(guī)律。4.方法4（列式）分享展示算式法，看學生能否看懂。學生表達，解釋算式每一步的意思。教師引導學生學習琴琴的嚴謹思考，對答案進行了驗算。學生討論：結合畫圖法，能夠看懂列式的每一步的意思?？偨Y：不管是畫圖，列表，還是算式解答，這么多做法，都是先假設一下雞有多少只或兔有多少只，然后再根據腿數進行調整，同時找到了其中的規(guī)律，也看到了幾種做法之間它們都是有聯(lián)系的。提示學生利用所學規(guī)律，課下完成“雉兔同籠”問題。3分1分四、總結提升通過今天的學習，你有什么感受想要分享？生1：解決這道題，可以用畫圖的方法，也可以用列表格的方法，方法很多。生2：剛開始這個題感覺很難，但是只要認真思考，很多問題都可以解決。我們想到了把數字變小的方法。生3：