河南省六市高三下學(xué)期第一次聯(lián)考試題（3月）數(shù)學(xué)（文）byfen

2018年河南省六市高三第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（文科)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，其中第Ⅱ卷22題23題為選考題，其它題為必考題?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填涂清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必需用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={}，則A∩B等于A.{1,2,3} B.[1,3] C.{0.1,2,3}D.[0,3]2.已知i為虛數(shù)單位，,若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模等于A.B.C.D.3.已知變量，滿足，則的最大值是 .A.4 B.7C.10D.124.在等差數(shù)列{}中，滿足:,表示前項(xiàng)和，則使達(dá)到最大值的是A.21 B.20 C.19 D.185.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的對稱中心完全相同，則為A.B.C. D.6.在空間中，a,b是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是A.若a//,b//，則a//bB.若a,b,則a丄bC.若a//,a//b,則b//D.若//，a,則a//7.為了解學(xué)生在課外活動(dòng)方面的支出情況，抽取了n個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出金額(單位:元)都在[0,50]，其中支出金額在[30,50]的學(xué)生有117人，頻率分布直方圖如圖所示，則A.180 B.160C.150 D.20O8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的各個(gè)表面中，最大面的面積為A.B.C.2 D.49.若函數(shù)在上的最大值為M，最小值為m，則Mm=A.B.2C. D.10.若正項(xiàng)遞增等比數(shù)列{}中滿足，則的最小值為A.2B.4C.2 D.4如圖是計(jì)算函數(shù)的的程序框圖則在①、②、③處應(yīng)分別填入的是已知定義在R上的奇函數(shù)滿足：,(其中e=2.7182且在區(qū)間[e,2e]上是減函數(shù)；令，則,，的大小關(guān)系(用不等號連接)為A.>> B.>>C.>> D.>>第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。13.設(shè)a=(1,1),b=(1,2),c=b+ka，若a⊥c,則k= .14.已知函數(shù)在點(diǎn)(1)處的切線方程為，則.15.拋物線(a>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于M，N兩點(diǎn)，若，則a= .16.已知正項(xiàng)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若{}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則.三、解答題:(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟。）17.(本小題滿分12分）在△ABC中，角A,B,C所對邊分別是a,b,c,滿足(I)求的值；(Ⅱ)若，求a和c的值.18.(本小題滿分12分）高三一班、二班各有6名學(xué)生去參加學(xué)校組織的高中數(shù)學(xué)競賽選拔考試，成績?nèi)缜o葉圖所示。(I)若一班、二班6名學(xué)生的平均分相同，求值；(Ⅱ)若將競賽成績在[60，75)，[75,85),[85，100]內(nèi)的學(xué)生在學(xué)校推優(yōu)時(shí)，分別賦1分，2分，3分，現(xiàn)在一班的6名參賽學(xué)生中取兩名，求推優(yōu)時(shí)，這兩名學(xué)生賦分的和為4分的概率。19.(本小題滿分12分)如圖己知棱錐SABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在SC棱上，且,SA∥平面BEF.(I)求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)求三棱錐FEBC的體積。20.(本小題滿分12分）已知橢圓(a>b>0)左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為M，若直線MF1的斜率為1，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，△F2MN的周長為。(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)過點(diǎn)E1的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，若求直線的斜率。21.(本小題滿分12分）已知函數(shù).(I)當(dāng)a=4時(shí)，求曲線在（1，）處的切線方程；(Ⅱ)若當(dāng)時(shí),>0，求a的取值范圍。請從下面所給22、23兩題中選定一題作答，并用1B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。22.(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)力程以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為(t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為.(I)求直線的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ)設(shè)曲線C與直線的交于A，