浙江省杭州市上城區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024學(xué)年第一學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查

七年級數(shù)學(xué)學(xué)科問卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.

1.中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，-2024的相反數(shù)是（）

2.一次數(shù)學(xué)測試，以80分為基準(zhǔn)簡記，90分記作+10分，那么70分應(yīng)記作（）

A.+10分B.0分C.-10分D,-20分

3.某體育中心體育場的觀眾席位數(shù)29800座，則29800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.298x1（）2B.29.8xl03C.2.98xl04D.0.298xl05

4.下列說法不正確的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.1是絕對值最小的有理數(shù)

C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.0的絕對值是0

5.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.（-2）2和|-2|2B.（-3）4和-34

C.（-4）3和|-邛D.（-3尸和-（-3）4

6.已知數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,,則下列判斷正確的是（）

----?-----1?-------------->

b----------0a

A.b-a>0B.ab>0C.a+b>0D.-a>b

7.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）

A-B-

c-17m7d-H）+Hh°

8.某種零件，標(biāo)明要求是（p20之？（cp表示直徑,單位：毫米），則以下零件的直徑合格的

是（）

A.19.50mmB.20.2mmC.19.95mmD.20.05mm

9.如果|》-8|=8-無，那么x-8是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

試卷第1頁，共4頁

10.現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”對任意有理數(shù)a、b,規(guī)定=例如：

1X2=12+1-2=0,則計(jì)算3※(-5X2)=()

A.-6B.-9C.-18D.18

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分。

11.一兀的倒數(shù)是.

45

12.比較大小：一亍--(選填”或

13.把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的位置.

22

①-5,②-.，③0,④+1.5,@0.1010010001...(每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0),

@-30%；則是非正整數(shù).

14.若a、6互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，加是最大的負(fù)整數(shù)，則a+6-cd+加2。24的值

是.

15.點(diǎn)M在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，若將點(diǎn)〃向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至N點(diǎn)，則N

表示的數(shù)是.

16.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)4,B,C,其中點(diǎn)/、2表示的數(shù)分別是-17,9,現(xiàn)以點(diǎn)C為

折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)/對應(yīng)的點(diǎn)H落在點(diǎn)B的右邊，并且48=2,則C點(diǎn)表示的

數(shù)是.

三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共52分。

17.計(jì)算：

(1)-8-1-(-5)

⑵15+(-11)-2

18.計(jì)算：

(1)|—1.25|x(—8)x4

19.計(jì)算：

(1)4-(-3)\2

試卷第2頁，共4頁

20.列式并計(jì)算：

⑴-2減去與-5的和，求所得的差；

OO

⑵求-，4的絕對值與］6的相反數(shù)的和.

21.某地的高山氣溫從山腳開始每升高100根降低0.6。C,現(xiàn)測得山腳的溫度是2。。.

(1)求離山腳600根高的地方的溫度；

(2)若山上某處氣溫為-5.2。C,求此處距山腳的高度.

22.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出

發(fā)，約定向東記為正，向西記為負(fù)(單位：千米)：

14,—9,+8,—7,+13,—6,+12,—5.

(1)請你幫忙確定B地相對于A地的位置；

(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多

少升油？

23.某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過/、B、C、。站到達(dá)終點(diǎn)，一路上下乘客如下表所示.(用正數(shù)

表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù))

起點(diǎn)ABCD終點(diǎn)

上車的人數(shù)181512750

下車的人數(shù)0-3-4-10-11

(1)到終點(diǎn)下車還有人；

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？站和站；

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？請列出算式并寫出計(jì)算過

程.

24.【閱讀】|4-1|表示4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|4+1|可以看作

|4-(-1)|,表示4與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.

-5-4-3-2-1012345

試卷第3頁，共4頁

(1)|4-(T)卜;

⑵結(jié)合數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+l|=4,則》=；

(3)利用數(shù)軸分析，若x是整數(shù)，且滿足|x-2|+|x+5|=7,請求出滿足條件的所有無的值的

和.

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】本題考查相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)直接求解即可得

到答案；

【詳解】解：由題意可得，

-2024的相反數(shù)是2024,

故選：C.

2.C

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)減法；根據(jù)超過基準(zhǔn)為正，則低于基準(zhǔn)為負(fù)，進(jìn)行

作答即可.

【詳解】解：70-80=-10,

.?.70分應(yīng)記作-10分；

故選C.

3.C

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axl0"（14同＜10）,〃為整數(shù),

進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：29800=2.98x1（/；

故選C.

4.B

【分析】分別根據(jù)絕對值、0的特殊性，和有理數(shù)的分類進(jìn)行逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、絕對值最小的數(shù)是0,所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，所以本選項(xiàng)正確，不符合

題意；

D、0的絕對值是0,所以本選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值、有理數(shù)的分類及0的特殊性，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù).

5.A

【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則分別計(jì)算逐項(xiàng)分析即可得解.

答案第1頁，共9頁

【詳解】解：A、（-2）』4、［-2F=4,故此選項(xiàng)符合題意；

B、（-3）4=81、-34=-81,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、（-4）3=-64、|-4產(chǎn)=64,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、（-3）4=81、-（-3）4=-81,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了乘方，熟記乘方的定義及符號的確定是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】觀察數(shù)軸得：b<O<a,且網(wǎng)>同，再根據(jù)有理數(shù)的加減，有理數(shù)的乘法，逐項(xiàng)判

斷，即可求解.

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：b<Q<a,且網(wǎng)>同，

:.A、b-a<09故本選項(xiàng)不符合題意；

B、ab<0,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、a+b<0,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、-a>b,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減，有理數(shù)的乘法，根據(jù)數(shù)軸得到6<0<〃，且

網(wǎng)>1司是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)加減運(yùn)算的法則，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、=計(jì)算正確，不符合題意；

B、=+!=原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

c、=計(jì)算正確，不符合題意；

D、（+》］-/=0,計(jì)算正確，不符合題意；

故選B.

8.C

【分析】中20累？（<p表示直徑，單位：毫米），知零件直徑最大是20+0.02=20.02,最小是

20-0.05=19,95,合格范圍在19.95毫米和20.02毫米之間.

答案第2頁，共9頁

【詳解】解：根據(jù)標(biāo)明要求是「20霽？(p表示直徑，單位：毫米)，得：

合格范圍在19.95毫米和20.02毫米之間，

19.95mm在合格范圍之間.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確

什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一

個(gè)就用負(fù)表示.

9.C

【分析】本題考查絕對值的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性得到8-x為非負(fù)數(shù)，貝心》-8是非正

數(shù)，即可得出結(jié)果.

【詳解】v|x-8|=8-x,

；.8-x為非負(fù)數(shù)，

是非正數(shù)，

故選C.

10.A

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)新定義，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意，得：

3※(-5X2)=-5-2]

=3氯25-5-2)

=3X18

=32+3-18

=-6;

故選A.

11.--

71

【分析】本題考查倒數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：一無的倒數(shù)是-1；

71

故答案為：一,.

71

12.>

答案第3頁，共9頁

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法：絕對值大的反而小解答即可.

【詳解】解：?.二4＜]5

77

_4_5

一〒

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基本題目，熟練掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法

是解本題的關(guān)鍵.

13.①③

【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)非正整數(shù)，包括0和負(fù)整數(shù)，進(jìn)行判斷即可.

22

【詳解】解：①-5,②-亍，③0,④+1.5,⑤0.1010010001...(每兩個(gè)1之間依次多一

個(gè)0),@-30%,中，是非正整數(shù)的是-5和0,

故答案為：①③.

14.0

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)得到。+6=0,〃=1,加是最大的

負(fù)整數(shù)，得到加=-1,整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意，得：a+b=0,cd=i,m=-l,

.?.a+b-cd+加2。24=0-1+(-1)2024=0-1+1=。；

故答案為：0.

15.-3或7

【分析】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，根據(jù)點(diǎn)M在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)M

表示的數(shù)為5或-5,再根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的平移左減右加，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：?.?點(diǎn)M在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，

.,.點(diǎn)M■表示的數(shù)為5或-5,

??.N表示的數(shù)是5+2=7或-5+2=-3；

故答案為：-3或7.

16.-3

【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，先求出點(diǎn)4表示的數(shù)，再根

據(jù)對稱性，求出點(diǎn)C表示的數(shù)即可.

【詳解】解：???48=2,點(diǎn)B表示的數(shù)為9,

答案第4頁，共9頁

???點(diǎn)H表示的數(shù)為：9+2=11,

???以點(diǎn)。為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H,

???點(diǎn)C表示的數(shù)為：匚手^=-3;

故答案為：-3.

17.(1)-4

(2)2

【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解

題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=-8-1+5=-4

(2)原式=15-11-2=2

18.(1)-40

(2)3

【分析】本題考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，熟練掌握乘除運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵：

(1)去絕對值，根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)除法變乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=-L25x8x4=-40；

(2)原式瑞3x5:6=3.

19.(1)-14

(2)-§

3

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算：

(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可；

(2)先計(jì)算小括號內(nèi)的減法，再計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法即可.

【詳解】(1)解：4-(-3)\2

=4-9x2

=4-18

答案第5頁，共9頁

2

(2)解：-22^|XHI

2

5

【分析】本題考查有理數(shù)的計(jì)算，正確的翻譯句子，列出算式，是解題的關(guān)鍵:

(1)根據(jù)題意，列出式子-2-+,進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意，列出式子-進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：由題意，列式為-2--'|+(一，

原式=-2-，；1=-2+：=￡；

(2)由題意，列式為：一w］，

原式=d_9=_2

'555'

21.(1)離山腳600加高的地方的溫度為-16C；(2)此處距山腳的高度為1200m

【分析】(1)根據(jù)高山氣溫從山腳開始每升高100加降低0.6。。，求出600m有幾個(gè)100,溫

度就降低幾個(gè)0.6,即可得出答案

(2)根據(jù)山腳與現(xiàn)在溫度求出降的溫度，除以0.6得到升高的米數(shù)，即可得出答案

【詳解】(1)根據(jù)題意得：2-(600^100)x0.6=-1,6℃

答：離山腳600機(jī)高的地方的溫度為-1.6。。

(2)根據(jù)題意得：［2-(-5.2)］-0.6xl00=1200m

答：此處距山腳的高度為1200m

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵

答案第6頁，共9頁

22.⑴B地在A地的東邊20千米；

(2)9升油.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；

(2)根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案.

【詳解】(1)-?-14-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的東邊20千米；

(2)這一天走的總路程為：14+卜9|+8+卜7|+13+卜6|+12|+卜5|=74千米，

應(yīng)耗油74x0.5=37(升)，

故還需補(bǔ)充的油量為：37-28=9(升)，

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油.

【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

23.(1)29

(2)3；C

(3)150元

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂圖表信息，求出各站之間

車上人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，上車為正數(shù)，下車為負(fù)數(shù)，列出算式即可得解；

(2)分別計(jì)算相鄰兩站之間車上的乘客數(shù)解答即可；

(3)分別計(jì)算相鄰兩站之間車上的乘客數(shù)，相加再乘以票價(jià)1元，然后計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意可得：到終點(diǎn)前，車上有18+15-3+12-4+7-10+5-11=29

(人)；

故到終點(diǎn)下車29人.

故答案為：29.

(2)解：根據(jù)圖表可知各站之間車上人數(shù)分別是：

起點(diǎn)3/站，車上有18人，

/站->8站，車上有18+15-3=30人，

B站fC站，車上有30+12-4=38人，