與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用（2種常考題型）（考題猜想）原卷版-人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

專題02與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用（2種?？碱}型）

強(qiáng)型大宗合

＞與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題＞數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題

強(qiáng)型大通關(guān)

與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題（共15小題）

1.（22-23七年級(jí)上?內(nèi)蒙古赤峰?期中）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形N8CD,沿?cái)?shù)軸順時(shí)針連讀滾動(dòng)，起點(diǎn)A

和-2重合，則滾動(dòng)2022次后，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

CB

DZ??????

-3-2-1012345

A.2023B.2022C.2021D.2020

2.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?期中）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0,

1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則數(shù)軸上表

3.（22-23七年級(jí)上?浙江?期中）等邊△ZBC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)4C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為。和-1,

若△4BC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2016次后,

點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

B

，???...............,

-5-4-3-2-1012345

A.2017B.2016.5C.2015.5D.2015

4.（23-24七年級(jí)上?河南安陽?期中）正方形/BCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)。、/對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1

和0,若正方形N2C。繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)2所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1;則翻

轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

CB

:::_____4::，

-4-3-2-101234

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)2C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

5.（22-23七年級(jí)上?湖北武漢?期中）如圖，正六邊形/8CDM（每條邊長(zhǎng)都相等）在數(shù)軸上的位置如圖

所示，點(diǎn)/、尸對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、-3,現(xiàn)將正六邊形/BCD環(huán)繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻

轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)2所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上4041這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是

（）

A./點(diǎn)B.。點(diǎn)C.￡點(diǎn)D.F點(diǎn)、

6.（23-24七年級(jí)上?江蘇泰州?期中）如圖，長(zhǎng)方形N2CD的一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)/表示的數(shù)為-2,

點(diǎn)。表示的數(shù)為-1,現(xiàn)將該長(zhǎng)方形圍繞右下頂點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。（稱為第1次旋轉(zhuǎn)），此時(shí)點(diǎn)C表示的

數(shù)為2；再將該長(zhǎng)方形圍繞右下頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（稱為第2次旋轉(zhuǎn)），此時(shí)點(diǎn)8表示的數(shù)為3,繼續(xù)

這樣旋轉(zhuǎn)，則在第2023次旋轉(zhuǎn)后，該長(zhǎng)方形右下頂點(diǎn)表示的數(shù)為.

7.（23-24七年級(jí)上?湖北黃岡?期中）如圖，周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上的四等分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽分別為“挑

戰(zhàn)自我"，標(biāo)簽"挑"對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在-3的位置，將圓在數(shù)軸上沿正方向滾動(dòng)，那么落在數(shù)軸上8的位置點(diǎn)的標(biāo)

簽是"".

自

戰(zhàn)G我，一

-3O8

8.（23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期中）已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A表示的數(shù)字為1,現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)作如下移動(dòng)：第1次

向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)

單位長(zhǎng)度至。點(diǎn)，第4次從。點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，......，依此類推，則第2023次移動(dòng)后得到

的點(diǎn)表示的數(shù)字為.

9.（23-24七年級(jí)上?陜西延安?期中）把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)

字是0,往上第2個(gè)數(shù)字是6,…，則虛線上第11個(gè)數(shù)字是.

10.（23-24七年級(jí)上?四川成都?期中）在數(shù)軸上有理數(shù)a,"—分別用點(diǎn)A,A,表示，我們稱點(diǎn)A,是

點(diǎn)A的"差倒數(shù)點(diǎn)已知數(shù)軸上點(diǎn)A的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)4；點(diǎn)4的差倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)4；點(diǎn)4的差

倒數(shù)點(diǎn)為點(diǎn)4…這樣依次得到點(diǎn)4，4，4....4,若點(diǎn)A,4，4，4,…4在數(shù)軸上分別表示的

有理數(shù)為。，。1,.則當(dāng)a=——時(shí)，代數(shù)式0]+。2023的值

為.

11.（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?期中）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)4,第一步從4向左跳一個(gè)單位到4，

第二步由4向右跳2個(gè)單位到4,第三步由4向左跳3個(gè)單位到4，第四步由4向右跳4個(gè)單位到

4…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)4oo所表示的數(shù)恰是60,求電子跳蚤的初始位

置4點(diǎn)所表示的數(shù).

12.（23-24七年級(jí)上廣東茂名?期中）已知式子河=（。+5）/+7/-2才+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且多項(xiàng)

式二次項(xiàng)系數(shù)為6,數(shù)軸上N、8兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b.

——?---------------1---------------------

A0B

（1）則，b=,A,B兩點(diǎn)之間的距離=.

⑵有一動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位

長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度.按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2023次

時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

13.（22-23七年級(jí)上,貴州貴陽,期中）已知在數(shù)軸上，有一動(dòng)點(diǎn)。從原點(diǎn)。出發(fā)，在數(shù)軸上以每秒鐘2個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移

動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度......

IIIIIIIII>

O1

（1）5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)。所處的位置表示的數(shù)是；

⑵如果在數(shù)軸上還有一個(gè)定點(diǎn)且4與原點(diǎn)。相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，問：動(dòng)點(diǎn)0從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)

/重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)/重合需多長(zhǎng)時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由.

14.（18-19七年級(jí)上,山東青島,期中）在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題-1+2-3+4+...2017+2018

的計(jì)算思路為:將兩個(gè)加數(shù)組合在一起作為一組;其和為1,共有1009組，所以結(jié)果為+1009.根據(jù)這個(gè)思路，學(xué)生

改編了下列幾題：

（1）計(jì)算：

01-2+3-4+...+2017-2018=.

@1-3+5-7+...+2017-2019=.

（2）螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)0處，第一次向右爬行1個(gè)單位，第二次向右爬行2個(gè)單位，第三次向左爬行3個(gè)單

位，第四次向左爬行4個(gè)單位，第五次右爬行5個(gè)單位，第六次向右爬行6個(gè)單位，第七次向左能行7個(gè)單位......

按題這個(gè)規(guī)律，第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置？

15.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州,期中）閱讀理解：

（1）我們知道1+2+3+……+100=5050

一般地：1+2+3+?…+“="（"+D

2

（2）22-12=4-1=3=1+2

42-32=16-9=7=3+4

62-52=36-25=11=5+6

貝！J（2〃）2-（2〃一l）2=_.

并由此結(jié)果計(jì)算+22一3?+42-…+10（）2的值.

（3）數(shù)軸上，48兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a,b,則N5兩點(diǎn)之間的距離是

若x是一個(gè)有理數(shù),設(shè)y=|x—3|+埋+l|+|x+5|

問：當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值？最小值是多少？

二.數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題（共15小題）

16.（22-23七年級(jí)上?廣東肇慶?期中）點(diǎn)/為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)，將點(diǎn)/向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到8,點(diǎn)

3表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.以上都不對(duì)

17.（21-22七年級(jí)上?安徽馬鞍山?階段練習(xí)）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左（負(fù)方向）移動(dòng)6個(gè)

單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）

A.6+3—9B.—6—3=—9C.6—3=3D.—6+3=—3

18.（23-24七年級(jí)上?江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)尸從表示-1的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度向右運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)/秒后點(diǎn)尸表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2^C.—1+21D.1+2/

19.（23-24七年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)/表示的數(shù)是5,將點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)

a（a>5）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸表示的數(shù)可能是…（）

0A*

A.0B.-2C.0.6D.3

20.（22-23七年級(jí)上?浙江寧波,期中）把長(zhǎng)為2022個(gè)單位長(zhǎng)度的線段放在單位長(zhǎng)度為1的數(shù)軸上，則線

段能蓋住的整點(diǎn)有（）

A.2021個(gè)B.2022個(gè)C.2021或2022個(gè)D.2022或2023個(gè)

21.（23-24七年級(jí)上?天津?yàn)I海新?期中）數(shù)軸上的點(diǎn)/表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)/向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得

到點(diǎn)3,點(diǎn)2表示的數(shù)為.

22.（23-24七年級(jí)上?廣東廣州,期中）數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)A,從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移

動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)4向左移動(dòng)3個(gè)單

位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第"次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)"=2023時(shí)，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是一

個(gè)單位.

23.（23-24七年級(jí)上?廣東清遠(yuǎn)?期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，將A點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)

度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是.

24.（23-24七年級(jí)上?廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針

方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字______重合.

25.(23-24七年級(jí)上,福建泉州,期中)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次

點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)應(yīng)，第三次將點(diǎn)a向左

移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第"次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)“=6時(shí)，4對(duì)應(yīng)的數(shù)

為，如果點(diǎn)4,與原點(diǎn)的距離大于2023,那么”的值至少是

A

I1I

-

345

26.(23-24七年級(jí)上?山東威海?期中)如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)/向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)3,再向右移

動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.

?----

-----1-------------1-------------1---->

BAC

⑴若點(diǎn)/表示的數(shù)為1,則點(diǎn)SC表示的數(shù)分別為,；

(2)若點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)8表示的數(shù)為；

(3)若點(diǎn)C距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.

27.(23-24七年級(jí)上?山東棗莊?期中)如圖，己知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,點(diǎn)C

到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為x(x大于0)秒.

/

II?I1

23456

(1)點(diǎn)c表示的數(shù)是；

(2)當(dāng)》=秒時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)A處？

⑶運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)尸表示的數(shù)是(用含字母x的式子表示).

28.(23-24七年級(jí)上?江蘇南通?期中)如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)6,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是

最小的正整數(shù)，且。、6、c滿足(c-5)2+|a+6|=0

-L------1--------------?---------->

盤盤C

⑴"=_，b=_,c=_.

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)5與表示數(shù)—的點(diǎn)重合；

⑶點(diǎn)A、3、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)8和點(diǎn)C分別

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為

AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為NC,點(diǎn)3與點(diǎn)C之間的距離表示為8C.則N2=,AC=

,BC=.（用含/的代數(shù)式表示）

29.（23-24七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?期中）如圖，點(diǎn)M、N均在數(shù)軸上，點(diǎn)〃所對(duì)應(yīng)的數(shù)