與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應用（2種?？碱}型）（考題猜想）原卷版-人教版2024七年級數(shù)學專項復習

專題02與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應用（2種?？碱}型）

強型大宗合

＞與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題＞數(shù)軸上的動點問題

強型大通關(guān)

與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律題（共15小題）

1.（22-23七年級上?內(nèi)蒙古赤峰?期中）如圖，邊長為1的正方形N8CD,沿數(shù)軸順時針連讀滾動，起點A

和-2重合，則滾動2022次后，點C在數(shù)軸上對應的數(shù)是（）

CB

DZ??????

-3-2-1012345

A.2023B.2022C.2021D.2020

2.（23-24七年級上?浙江溫州?期中）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標上0,

1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-2的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)軸上表

3.（22-23七年級上?浙江?期中）等邊△ZBC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點4C對應的數(shù)分別為。和-1,

若△4BC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點8所對應的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2016次后,

點B所對應的數(shù)是（）

B

，???...............,

-5-4-3-2-1012345

A.2017B.2016.5C.2015.5D.2015

4.（23-24七年級上?河南安陽?期中）正方形/BCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點。、/對應的數(shù)分別為-1

和0,若正方形N2C。繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點2所對應的數(shù)為1;則翻

轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上數(shù)2019所對應的點是（）

CB

:::_____4::，

-4-3-2-101234

A.點/B.點2C.點CD.點。

5.（22-23七年級上?湖北武漢?期中）如圖，正六邊形/8CDM（每條邊長都相等）在數(shù)軸上的位置如圖

所示，點/、尸對應的數(shù)分別為-1、-3,現(xiàn)將正六邊形/BCD環(huán)繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻

轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點2所對應的數(shù)為1,像這樣連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上4041這個數(shù)所對應的點是

（）

A./點B.。點C.￡點D.F點、

6.（23-24七年級上?江蘇泰州?期中）如圖，長方形N2CD的一條邊在數(shù)軸上，點/表示的數(shù)為-2,

點。表示的數(shù)為-1,現(xiàn)將該長方形圍繞右下頂點。順時針旋轉(zhuǎn)90。（稱為第1次旋轉(zhuǎn)），此時點C表示的

數(shù)為2；再將該長方形圍繞右下頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°（稱為第2次旋轉(zhuǎn)），此時點8表示的數(shù)為3,繼續(xù)

這樣旋轉(zhuǎn)，則在第2023次旋轉(zhuǎn)后，該長方形右下頂點表示的數(shù)為.

7.（23-24七年級上?湖北黃岡?期中）如圖，周長為4個單位長度的圓上的四等分點對應的標簽分別為“挑

戰(zhàn)自我"，標簽"挑"對應點落在-3的位置，將圓在數(shù)軸上沿正方向滾動，那么落在數(shù)軸上8的位置點的標

簽是"".

自

戰(zhàn)G我，一

-3O8

8.（23-24七年級上?山東濟寧?期中）已知數(shù)軸上有一點A表示的數(shù)字為1,現(xiàn)對A點作如下移動：第1次

向左移動1個單位長度至B點，第2次從B點向右移動2個單位長度至C點，第3次從C點向左移動3個

單位長度至。點，第4次從。點向右移動4個單位長度至E點，......，依此類推，則第2023次移動后得到

的點表示的數(shù)字為.

9.（23-24七年級上?陜西延安?期中）把一根起點為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個數(shù)

字是0,往上第2個數(shù)字是6,…，則虛線上第11個數(shù)字是.

10.（23-24七年級上?四川成都?期中）在數(shù)軸上有理數(shù)a,"—分別用點A,A,表示，我們稱點A,是

點A的"差倒數(shù)點已知數(shù)軸上點A的差倒數(shù)點為點4；點4的差倒數(shù)點為點4；點4的差

倒數(shù)點為點4…這樣依次得到點4，4，4....4,若點A,4，4，4,…4在數(shù)軸上分別表示的

有理數(shù)為。，。1,.則當a=——時，代數(shù)式0]+。2023的值

為.

11.（23-24七年級上?山東荷澤?期中）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點4,第一步從4向左跳一個單位到4，

第二步由4向右跳2個單位到4,第三步由4向左跳3個單位到4，第四步由4向右跳4個單位到

4…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點4oo所表示的數(shù)恰是60,求電子跳蚤的初始位

置4點所表示的數(shù).

12.（23-24七年級上廣東茂名?期中）已知式子河=（。+5）/+7/-2才+5是關(guān)于x的二次多項式，且多項

式二次項系數(shù)為6,數(shù)軸上N、8兩點所對應的數(shù)分別是a,b.

——?---------------1---------------------

A0B

（1）則，b=,A,B兩點之間的距離=.

⑵有一動點尸從點/出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位

長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度.按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2023次

時，求點P所對應的有理數(shù).

13.（22-23七年級上,貴州貴陽,期中）已知在數(shù)軸上，有一動點。從原點。出發(fā)，在數(shù)軸上以每秒鐘2個

單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移

動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度......

IIIIIIIII>

O1

（1）5秒鐘后動點。所處的位置表示的數(shù)是；

⑵如果在數(shù)軸上還有一個定點且4與原點。相距20個單位長度，問：動點0從原點出發(fā)，可能與點

/重合嗎？若能，則第一次與點/重合需多長時間？若不能，請說明理由.

14.（18-19七年級上,山東青島,期中）在學習了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題-1+2-3+4+...2017+2018

的計算思路為:將兩個加數(shù)組合在一起作為一組;其和為1,共有1009組，所以結(jié)果為+1009.根據(jù)這個思路，學生

改編了下列幾題：

（1）計算：

01-2+3-4+...+2017-2018=.

@1-3+5-7+...+2017-2019=.

（2）螞蟻在數(shù)軸的原點0處，第一次向右爬行1個單位，第二次向右爬行2個單位，第三次向左爬行3個單

位，第四次向左爬行4個單位，第五次右爬行5個單位，第六次向右爬行6個單位，第七次向左能行7個單位......

按題這個規(guī)律，第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置？

15.（23-24七年級上?四川達州,期中）閱讀理解：

（1）我們知道1+2+3+……+100=5050

一般地：1+2+3+?…+“="（"+D

2

（2）22-12=4-1=3=1+2

42-32=16-9=7=3+4

62-52=36-25=11=5+6

貝！J（2〃）2-（2〃一l）2=_.

并由此結(jié)果計算+22一3?+42-…+10（）2的值.

（3）數(shù)軸上，48兩點所表示的數(shù)分別是a,b,則N5兩點之間的距離是

若x是一個有理數(shù),設y=|x—3|+埋+l|+|x+5|

問：當x取何值時，y有最小值？最小值是多少？

二.數(shù)軸上的動點問題（共15小題）

16.（22-23七年級上?廣東肇慶?期中）點/為數(shù)軸上表示3的點，將點/向左移動9個單位長度到8,點

3表示的數(shù)是（）

A.2B.-6C.2或-6D.以上都不對

17.（21-22七年級上?安徽馬鞍山?階段練習）把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左（負方向）移動6個

單位長度，再向右移動3個單位長度，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是（）

A.6+3—9B.—6—3=—9C.6—3=3D.—6+3=—3

18.（23-24七年級上?江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動點尸從表示-1的A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速

度向右運動，則運動/秒后點尸表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2^C.—1+21D.1+2/

19.（23-24七年級上?河南周口?階段練習）如圖，在數(shù)軸上，點/表示的數(shù)是5,將點/沿數(shù)軸向左移動

a（a>5）個單位長度得到點尸，則點尸表示的數(shù)可能是…（）

0A*

A.0B.-2C.0.6D.3

20.（22-23七年級上?浙江寧波,期中）把長為2022個單位長度的線段放在單位長度為1的數(shù)軸上，則線

段能蓋住的整點有（）

A.2021個B.2022個C.2021或2022個D.2022或2023個

21.（23-24七年級上?天津濱海新?期中）數(shù)軸上的點/表示的數(shù)是-2,將點/向右移動3個單位長度，得

到點3,點2表示的數(shù)為.

22.（23-24七年級上?廣東廣州,期中）數(shù)軸上有一動點A,從原點出發(fā)沿著數(shù)軸移動，第一次點A向左移

動1個單位長度到達點4,第二次將點4向右移動2個單位長度到達點A2,第三次將點4向左移動3個單

位長度到達點4,按照這種移動規(guī)律移動下去，第"次移動到點4,當"=2023時，點A與原點的距離是一

個單位.

23.（23-24七年級上?廣東清遠?期中）點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點向左移動2個單位長

度，此時A點所表示的數(shù)是.

24.（23-24七年級上?廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對應的點與數(shù)軸上的數(shù)1所對應的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針

方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字______重合.

25.(23-24七年級上,福建泉州,期中)如圖，在數(shù)軸上，點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次

點A向左移動3個單位長度到達點4,第二次將點4向右移動6個單位長度到達點應，第三次將點a向左

移動9個單位長度到達點4,按照這種移動規(guī)律移動下去，第"次移動到點4,當“=6時，4對應的數(shù)

為，如果點4,與原點的距離大于2023,那么”的值至少是

A

I1I

-

345

26.(23-24七年級上?山東威海?期中)如圖，數(shù)軸上一動點/向左移動4個單位長度到達點3,再向右移

動7個單位長度到達點C.

?----

-----1-------------1-------------1---->

BAC

⑴若點/表示的數(shù)為1,則點SC表示的數(shù)分別為,；

(2)若點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點8表示的數(shù)為；

(3)若點C距原點2個單位長度，則點A表示的數(shù)為.

27.(23-24七年級上?山東棗莊?期中)如圖，己知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C

到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動

時間為x(x大于0)秒.

/

II?I1

23456

(1)點c表示的數(shù)是；

(2)當》=秒時，點尸到達點A處？

⑶運動過程中點尸表示的數(shù)是(用含字母x的式子表示).

28.(23-24七年級上?江蘇南通?期中)如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)6,C點表示數(shù)c,b是

最小的正整數(shù)，且。、6、c滿足(c-5)2+|a+6|=0

-L------1--------------?---------->

盤盤C

⑴"=_，b=_,c=_.

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點5與表示數(shù)—的點重合；

⑶點A、3、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點8和點C分別

以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為

AB,點A與點C之間的距離表示為NC,點3與點C之間的距離表示為8C.則N2=,AC=

,BC=.（用含/的代數(shù)式表示）

29.（23-24七年級上?吉林長春?期中）如圖，點M、N均在數(shù)軸上，點〃所對應的數(shù)