小學(xué)數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)的運(yùn)算（專項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）

專題02分?jǐn)?shù)的運(yùn)算（專項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練）

試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘難度系數(shù)：0.61

填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）

1.（2分）（2023?涼州區(qū)校級(jí)開學(xué)）6是10的3,3比2多50%.

5

解：6.旦=10,2X（1+50%）=3,

5

故答案為：10,3.

2.（2分）（2023?臺(tái)江區(qū)校級(jí)開學(xué)）五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中第三個(gè)數(shù)比第一、第五兩數(shù)和的$少2.那么

9

第三個(gè)數(shù)是18.

解：設(shè)中間的一個(gè)自然數(shù)是笛那么第一、五兩數(shù)和是x-2+x+2=2x.

2xXa-2=x,

9

坨X-2=x,

9

—x=2,

9

x=18.

答：第三個(gè)數(shù)是18.

故答案為：18.

3.（2分）（2023?云夢(mèng)縣校級(jí)三模）把10個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友都有蘋果，且分得蘋

果的數(shù)量各不相同，一共有24種不同的分法.

解：10=1+2+7=1+3+6=1+4+5=1+5+4=1+6+3=1+7+2=2+3+5=2+5+3,

:將10個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，共有8義3=24（種）.

故答案為：24.

4.（2分）（2022?番禺區(qū)校級(jí)開學(xué)）把20個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分1個(gè)，共有」II

種分蘋果的方法；如果可以有小朋友沒有分到蘋果，則共有231種分法.

解：18+17+16+...+1=171（種）；

（19+1）X3=60（種）；

171+60=231（種）；

故答案為：171；231.

5.（2分）（2022秋?寶山區(qū)期中）對(duì)于*運(yùn)算：如果1*5=1411

mi+iim，

2*4=工+1+~~—H—--,3*3=L」■+■」一，那么7*2的結(jié)果是—衛(wèi)

2222222222333333-77一

解：7*2=—+-1-=AL+_k_=AZ

777777777

故答案為：絲.

77

6.（2分）（2018秋?道里區(qū)校級(jí)月考）冰融化成水后，水的體積變?yōu)楸捏w積的且，現(xiàn)有一塊冰，融化

10

成水以后的體積是30立方分米，這塊冰的體積是—工也—立方分米.

3

解：30+且=也^

103

故答案為：122..

3

7.（2分）（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）找規(guī)律計(jì)算：工1_5

2122030-6-

解：工111

2亟至這

11111

1X2+2X3,3X4*4X5+5X6

,111111111

弓7萬？W7萬

5_

故答案為：1

6

8.（2分）（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期中）己知/、6兩地距離是巨千米，則46兩地距離的必是—工—千

125一3一

米.

故答案為：1.

3

9.（2分）（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）一段公路長(zhǎng)3千米，8天修完，平均每天修全長(zhǎng)的1（填

一8一

幾分之幾）

解：；1+8=工，

8

平均每天修全長(zhǎng)的工.

8

故答案為：1.

8

10.（2分）（2022秋?黃浦區(qū)期中）比三米的工多工米等于A米.

435—20—

解：3義工+工

435

=工+工

45

故比3■米的工多工米等于a米.

43520

故答案為：_L.

20

11.（2分）（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）分子是1,分母是等于或大于2的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),

記為工.一個(gè)分?jǐn)?shù)可以分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.

n

例如―空衛(wèi)」上」工工/q，二」△等.

2666663312121212124

請(qǐng)你把2分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和（寫出兩種不同的分拆結(jié)果）.那么2=工二=

33-62一

用^牛：—2=—4=-1-+-3-=—1+—3=—1+—1，2—=—4=-2-+--2-------2--=—2+—1=—1+—1=—3++11=—1十—1+-.

366666236666333123412

故答案為：IJL,111

62mqF

12.C分）C021秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）把一根工2米的鋼材鋸成相等的若干段，一共鋸了5次，每段長(zhǎng)2

25—25

米.

解：鋸成的段數(shù)為5+1=6（段），

每段的長(zhǎng)度為」2+6=2（米）.

2525

故答案為：2.

25

二.選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

13.（2分）（2023?臺(tái)江區(qū)校級(jí)開學(xué)）如果一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)與a的積等于1,那么a（）

A.小于1B.大于1

C.等于1D.等于1或小于1

解：如果一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)與a的積等于1,那么a應(yīng)該是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，

因?yàn)樽詈?jiǎn)真分?jǐn)?shù)小于L

故a應(yīng)大于1.

故選：B.

14.（2分）（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）若工千克的芝麻可榨3千克油，則每千克芝麻可榨油多少千克？

85

正確列式是（)

A3二工B.互X工C.Sx工D.二.旦

5'8385885

解：由題意可知，正確列式為工，

58

故選：A.

15.（2分）（2022秋?黃岡月考）規(guī)定：正整數(shù)〃的“〃運(yùn)算”是：①當(dāng)?shù)稙槠鏀?shù)時(shí)，〃=3加13；②當(dāng)〃

為偶數(shù)時(shí)，H=nX-X--（連續(xù)乘以上，一直算到〃為奇數(shù)止）.如：數(shù)3經(jīng)過“〃運(yùn)算”的結(jié)果是

222

22,經(jīng)過2次“〃運(yùn)算”的結(jié)果為11,經(jīng)過三次“〃運(yùn)算”的結(jié)果為46,那么257經(jīng)2023次“〃運(yùn)算”

得到的結(jié)果是（）

A.161B.1

C.16D.以上均不正確

解：第1次:3X257+13=784,

第2次：784*/*、*］義］=49，

第3次:3X49+13=160,

第4次：160X4X《X!X!X《=5'

22222

第5次：3X5+13=28,

第6次：28XyXy=7-

第7次：3X7+13=34,

第8次：34Xy=17>

第9次：3X17+13=64,

第10次：64X《X5=l，

222222

第11次：3X1+13=16,

第12次：i6X《XtX《X《=l，

2222

第13次：3X1+13=16,

從第10次開始偶數(shù)次等于1,奇數(shù)次等于16,

：2023是奇數(shù)，

...第2023次是16.

故選：C.

16.（2分）（2022秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）下列圖形陰影部分表示的是2的2的意義是（）

73

解：/選項(xiàng)表示的是包的工，/選項(xiàng)不符合題意;

73

6選項(xiàng)表示的是$的2,6選項(xiàng)符合題意；

73

c選項(xiàng)表示的是2,「選項(xiàng)不符合題意；

7

2選項(xiàng)表示的是2的2,〃選項(xiàng)不符合題意，

73

.,.只有6選項(xiàng)符合題意.

故選：B.

17.（2分）（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（

A.1+2=2B.工+4=1C.Z+J_=2D.UL1

3345574

解：/、i+2=2=ix3=3,故力不符合題意；

3322

B、14-4=-x-=—'故6不符合題意；

44416

aZ+工=Zx5=2,故。符合題意；

555

D、9.工=生義匡=獨(dú)，故〃不符合題意.

747749

故選：C.

18.（2分）（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)期中）下面各算式中，結(jié)果最大的是（）

A.16X$B.16+$C.-5-4-16D.$+5

7777

解：由題意得:16XFT

164-A=16X7112

755

^.4-16=—X—=_5

7716112

-§-4-5=—X-1-1-,

7757

.?.-11-2-、-80-、--5

577U2,

則四個(gè)數(shù)中結(jié)果最大的是:-1-1--2-,

5

即結(jié)果最大的是：16+$,

7

故選：B.

三.簡(jiǎn)答題（共6小題，滿分28分）

19.（4分）（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算，］一（/_儀）.

636

2

3

20.（6分）（2023?成武縣校級(jí)開學(xué)）脫式計(jì)算:

20288

(2)旦4■aX24；

810

(3)3+5+工

15

解：（i）原式=且+3

168

_3

--;

2

(2)原式=互義24

12

=10；

(3)原式

2515

9

5

21.（3分）（2020秋?虹口區(qū)期末）計(jì)算：母xi4+2q-

解：仔X14.2得

IO

=y-X144-y

=y-X14Xy

=60

22.（3分）（2022秋?松江區(qū)期中）一個(gè)數(shù)的里減去的差是2,求這個(gè)數(shù).

1223

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為X,

根據(jù)題意得：-11^-11=2,

1223

解得：x=2i,

11

答：這個(gè)數(shù)是空.

11

23.（6分）（2023?新田縣校級(jí)開學(xué)）列式計(jì)算.

（1）3除0.21的商加上2.4乘工的積，和是多少？

54

（2）一個(gè)數(shù)減去它的20%后，等于46.2的工，求這個(gè)數(shù).

3

解：（1）0.21+3+2.4X_1

54

=0.21x5+0.6

=0.35+0.6

=0.95.

⑵46.2X-A.4-(1-20%)

3

=15.44-A

5

=77

T'

24.（6分）（2021秋?嘉定區(qū)期中）三千多年前埃及人發(fā)明了一種書寫分?jǐn)?shù)的方法，這些分?jǐn)?shù)的分子為1,

它們被稱為單位分?jǐn)?shù).對(duì)于分子不是1的分?jǐn)?shù)，埃及人將它們轉(zhuǎn)化成分子是1的分?jǐn)?shù)再計(jì)算，如何將一

個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)很有意義的問題.例如：工用上之」工

2666663

1=4=1+3=13J11=51+4=1411

9=]2=]2FWV1:20=20:20女枳7

（1）請(qǐng)模仿上例將下列單位分?jǐn)?shù)拆成2個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和：

1―__1-I--,1

5—30一6一

1_1+1

6—42一7一

(2)請(qǐng)觀察:

—1=—14--1,—1=141--,1—1=14-—.

26331244205

根據(jù)觀察結(jié)果寫出工=」、+-1-(〃為大于1的正整數(shù))

n—n(n+l)n+l-

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，請(qǐng)計(jì)算:1111111

3X4^4X545X646X747X848X949X1Q

解：(1)—=-5—^-=—+A,

53030306

1_7_1+6_1+1

石42NT42T

故答案為:

(2)根據(jù)題意得：1=-1—+-L-

nn(n+1)n+1

故答案為：-——r-,---；

n(n+l)n+1

(3)由(2)得：

nn(n+1)n+1

1-1.1

n(n+1)nn+1

,?++++++"

3X44X55X66X77X88X99X10

_11-11-11-111111-11

344556677889910

=1一1

~310

=20_J_

3030

=7

30,

四.解答題（共6小題，滿分36分）

25.（4分）（2023?臺(tái)江區(qū)校級(jí)開學(xué)）方方給田田買了《昆蟲王國(guó)》和《海洋世界》兩套叢書，共用了260

元，一套《昆蟲王國(guó)》的價(jià)錢是一套《海洋世界》的巨,一套《海洋世界》的價(jià)錢是多少元？

8

解：260+（1+包）

8

=260+0

8

=160（元），

答：一套《海洋世界》的價(jià)錢是160元.

26.（4分）（2022?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué)）六年級(jí)四個(gè)班共同完成制作360個(gè)書簽的任務(wù)，一班完成了其他三

個(gè)班總數(shù)的一半，二班完成了其他三個(gè)班總數(shù)的工，三班完成了其他三個(gè)班總數(shù)的工，四班完成了多少

34

個(gè)書簽？

解：由一班完成了其他三個(gè)班總數(shù)的一半可知，一班完成四個(gè)班總數(shù)的」」=上，

1+23

同理二班完成了其他三個(gè)班總數(shù)的工，三班完成了其他三個(gè)班總數(shù)的工，則二班完成四個(gè)班總數(shù)的工

341+3

=工，三班完成四個(gè)班總數(shù)的二一=上，

41+45

V360X（1-2-■1-■1）=360x11=78（個(gè)），

34560

四班完成了78個(gè)書簽.

答：四班完成了78個(gè)書簽.

27.（4分）（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）小明在做分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)，把某數(shù)除以2,誤認(rèn)為等于3除以

32

某數(shù)，從而得到的答案是3,那么這道題原來的正確答案是多少？

5

解：3+3=3x9=?，

25232

5.2_5、，3_15

—；———x———?

23224

故這道題原來的正確答案是」立.

4

28.（8分）（2021?增城區(qū)校級(jí)開學(xué)）復(fù)活賽上，甲、乙兩人根據(jù)投票結(jié)果決出最后一個(gè)參加決賽的名額,

投票人數(shù)固定，每票必須投給甲、乙兩人之一，最后，乙的得票數(shù)為甲的得票數(shù)的空，甲勝出，但是,

21

若乙得票數(shù)至少增加4票，則可勝甲，請(qǐng)計(jì)算甲、乙所得的票數(shù).

解：根據(jù)分析，設(shè)甲所得票數(shù)為X,則乙所得票數(shù)為空、，

21

根據(jù)題意得，翁x+4>x-4，

解得x<168,

為整數(shù)，

...型x為整數(shù)，

21

x=147或x=126,

???①甲所得票數(shù)為147票，乙所得票數(shù)140票，②甲所得票數(shù)為126票，乙所得票數(shù)120票.

29.（8分）（2020秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末）某班級(jí)共有學(xué)生36人，報(bào)名參加課外活動(dòng)班，規(guī)定一人只能報(bào)一

項(xiàng).如果報(bào)名參加乒乓球課外活動(dòng)班的同學(xué)占全班人數(shù)的工，報(bào)名參加羽毛球課外活動(dòng)班的同學(xué)占全班

3

人數(shù)的2,那么參加乒乓球課外活動(dòng)班的同學(xué)比參加羽毛球課外活動(dòng)班的同學(xué)多幾人？

9

解：根據(jù)題意得：

36X-1-36義2

39

=12-8

=4（人），

則參加乒乓球課外活動(dòng)班的同學(xué)比參加羽毛球課外活動(dòng)班的同學(xué)多4人.

30.（8分）（2023?攀枝花）2022年卡塔爾世界杯共有32支球隊(duì)進(jìn)行決賽階段的比賽.決賽階段分為分

組積分賽和復(fù)賽.32支球隊(duì)通過抽簽被分成8個(gè)小組，每個(gè)小組4