北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)考題猜想 專題03 概率和投影視圖（考題猜想易錯(cuò)必刷30題7種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）

專題03概率和投影視圖（易錯(cuò)必刷30題7種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體中心投影列表法與樹狀圖法利用頻率估計(jì)概率平行投影一．簡單幾何體的三視圖（共1小題）1．將如圖所示的三角形ABC沿著斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后可得一幾何體，從正面看該幾何體，所看到的形狀圖是（）A．B． C．D．二．簡單組合體的三視圖（共5小題）2．形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（）A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．4．將一個(gè)正方體截一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是、、；（2）若大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．三．由三視圖判斷幾何體（共4小題）7．一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A．6π B．4π C．8π D．48．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．89．一些完全相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均如圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（）A．7種 B．8種 C．9種 D．10種10．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求出這個(gè)幾何體的體積為．四．平行投影（共2小題）11．三根等高的木桿豎直立在平地上，其俯視圖如圖所示，在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是（）A． B． C． D．12．春分時(shí)日，小明上午9：00出去，測(cè)量了自己的影長，出去一段時(shí)間后回來時(shí)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)的影長和上午出去時(shí)的影長一樣長，則小明出去的時(shí)間大約為小時(shí)．五．中心投影（共1小題）13．如圖，是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.6m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A．0.64πm2 B．2.56πm2 C．1.44πm2 D．5.76πm2六．列表法與樹狀圖法（共14小題）14．在如圖所示的電路圖中，若閉合S1、S2、S3、S4中任意一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．15．為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測(cè)通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（）A． B． C． D．16．有3張紙牌，分別是紅桃2，紅桃3，黑桃A，把紙牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張，則兩人抽的紙牌均為紅桃的概率是（）A． B． C． D．17．如圖，一只螞蟻在如圖所示位置向上爬，在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每一個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)的選擇一條路徑，那么這只螞蟻爬到樹枝頭A和E的概率的大小關(guān)系是（）A．A的概率大 B．E的概率大 C．同樣大 D．無法比較18．某校即將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是（）A． B． C． D．19．在不透明的口袋中，有五個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2、﹣1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后放回?fù)u均，再從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A（﹣2，2）、B（3，2）構(gòu)成直角三角形的概率是．20．某校八年級(jí)選舉了4名同學(xué)獲得“學(xué)習(xí)之星”榮譽(yù)，其中有2名女同學(xué)，2名男同學(xué)，在這4名同學(xué)中隨機(jī)選2名同學(xué)作為學(xué)生代表在期末大會(huì)上發(fā)言，那么恰好有1名男同學(xué)，1名女同學(xué)代表發(fā)言的概率為．21．在0、1、2三個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是．22．在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級(jí)（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級(jí)（1）班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)的概率．23．江蘇省揚(yáng)州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．（1）從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．（2）用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．24．車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是．（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．25．某校舉辦籃球比賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D四隊(duì)，要從中選出兩隊(duì)打一場(chǎng)比賽．（1）若已確定A打第一場(chǎng)，再從其余三隊(duì)中隨機(jī)選取一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的概率．26．中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；（2）若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識(shí)宣講，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．27．小明參加一個(gè)知識(shí)競(jìng)賽，該競(jìng)賽試題由10道選擇題構(gòu)成，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確．其給分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則額外獎(jiǎng)勵(lì)5分．小明對(duì)其中的8道題有絕對(duì)把握答對(duì)，剩下2道題完全不知道該選哪個(gè)選項(xiàng)．（1）對(duì)于剩下的2道題，若小明都采用隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)的做法，求兩小題都答錯(cuò)的概率；（2）從預(yù)期得分的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題更合算？七．利用頻率估計(jì)概率（共3小題）28．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③29．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.750.8250.780.790.80250.801則該運(yùn)動(dòng)員“射中9環(huán)以上”的概率約為（結(jié)果保留一位小數(shù)）（）A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.930．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．

專題03概率和投影視圖（易錯(cuò)必刷30題7種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體中心投影列表法與樹狀圖法利用頻率估計(jì)概率平行投影一．簡單幾何體的三視圖（共1小題）1．將如圖所示的三角形ABC沿著斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后可得一幾何體，從正面看該幾何體，所看到的形狀圖是（）A．B． C．D．【答案】A【解答】解：繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是兩個(gè)圓錐的組合體，它的主視圖是由兩個(gè)有公共底邊的等腰三角形組成的四邊形．故選：A．二．簡單組合體的三視圖（共5小題）2．形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：由實(shí)物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個(gè)長方體木塊一個(gè)橫放一個(gè)豎放組合而成，由此得到它的主視圖應(yīng)為選項(xiàng)D．故選：D．3．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：D．4．將一個(gè)正方體截一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：從上面看可得到一個(gè)正方形，正方形里面有一條撇向的實(shí)線．故選：C．5．將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看不見的小正方形畫為虛線，故選：D．6．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③、②、①；（2）若大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；故答案為：③，②，①；（2）∵大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，∴這個(gè)幾何體的表面積為：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．三．由三視圖判斷幾何體（共4小題）7．一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A．6π B．4π C．8π D．4【答案】A【解答】解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，那么它的表面積＝2π×2+π×1×1×2＝6π，故選：A．8．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【解答】解：由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體，那么最少需要5+2＝7個(gè)正方體．故選：C．9．一些完全相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均如圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（）A．7種 B．8種 C．9種 D．10種【答案】C【解答】解：由2個(gè)視圖可得該組合幾何體有3行，3列，所以最底層最多有9個(gè)正方體，最少有3個(gè)正方體；第二層最多有4個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體；第3層最多有1個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，所以組合幾何體最多有9+4+1＝14個(gè)正方體，最少有3+2+1＝6個(gè)正方體．故正方體可能的個(gè)數(shù)在6和14之間，共有9種可能的情況，故選：C．10．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求出這個(gè)幾何體的體積為24π．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：此幾何體為圓柱，體積為π×22×6＝24π．四．平行投影（共2小題）11．三根等高的木桿豎直立在平地上，其俯視圖如圖所示，在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A．在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子的方向應(yīng)該一致，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在某一時(shí)刻三根等高木桿在太陽光下的影子的長度應(yīng)該相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子合理，故本選項(xiàng)正確；D．在某一時(shí)刻三根木桿在太陽光下的影子的方向應(yīng)該互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．12．春分時(shí)日，小明上午9：00出去，測(cè)量了自己的影長，出去一段時(shí)間后回來時(shí)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)的影長和上午出去時(shí)的影長一樣長，則小明出去的時(shí)間大約為6小時(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：依題意，要令影長相等，就要使太陽高度角相等．已知上午9：00與15：00的太陽高度角是相等的，故可求出小明出去的之間為6小時(shí)．五．中心投影（共1小題）13．如圖，是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.6m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（）A．0.64πm2 B．2.56πm2 C．1.44πm2 D．5.76πm2【答案】C【解答】解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴＝，而OD＝3，CD＝1，∴OC＝OD﹣CD＝3﹣1＝2，BC＝×1.6＝0.8，∴＝，∴AD＝1.2，∴S⊙D＝π×1.22＝1.44πm2，即地面上陰影部分的面積為1.44πm2．故選：C．六．列表法與樹狀圖法（共14小題）14．在如圖所示的電路圖中，若閉合S1、S2、S3、S4中任意一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根據(jù)題意，只有閉合S1時(shí)能夠讓燈泡發(fā)光，∴能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：，故選：C．15．為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測(cè)通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：畫樹狀圖如圖：由圖可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中王明與李強(qiáng)均從A通道入校的結(jié)果只有1種．∴王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率為．故選：A．16．有3張紙牌，分別是紅桃2，紅桃3，黑桃A，把紙牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張，則兩人抽的紙牌均為紅桃的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：列表如下：紅桃2紅桃3黑桃A紅桃2（紅2，紅2）（紅3，紅2）（紅2，黑A）紅桃3（紅2，紅3）（紅3，紅3）（紅3，黑A）黑桃A（黑A，紅2）（黑A，紅3）（黑A，黑A）∴一共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽得紙牌均為紅桃的有4種結(jié)果，∴兩次抽得紙牌均為紅桃的概率為，故選：A．17．如圖，一只螞蟻在如圖所示位置向上爬，在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每一個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)的選擇一條路徑，那么這只螞蟻爬到樹枝頭A和E的概率的大小關(guān)系是（）A．A的概率大 B．E的概率大 C．同樣大 D．無法比較【答案】B【解答】解：螞蟻到達(dá)樹枝A的概率是×＝，螞蟻到達(dá)樹枝E的概率是×＝，∵＜，∴螞蟻爬到樹枝頭E的概率大．故選：B．18．某校即將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：跳高（記為項(xiàng)目1）、跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目2）、100米短跑（記為項(xiàng)目3）、400米中長跑（記為項(xiàng)目4），畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到“100米”和“400米”兩項(xiàng)的有2種情況，∴恰好抽到“100米”和“400米”的概率是：．故選：C．19．在不透明的口袋中，有五個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2、﹣1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后放回?fù)u均，再從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A（﹣2，2）、B（3，2）構(gòu)成直角三角形的概率是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：畫樹狀圖如下：共有25種情況，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，0）、（﹣2，3）、（﹣1，0）、（2，0）、（3，﹣2）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，3）共10種情況時(shí)，構(gòu)成直角三角形，P（直角三角形）＝＝．20．某校八年級(jí)選舉了4名同學(xué)獲得“學(xué)習(xí)之星”榮譽(yù)，其中有2名女同學(xué)，2名男同學(xué)，在這4名同學(xué)中隨機(jī)選2名同學(xué)作為學(xué)生代表在期末大會(huì)上發(fā)言，那么恰好有1名男同學(xué)，1名女同學(xué)代表發(fā)言的概率為．【答案】．【解答】解：列表如下：女1女2男1男2女1﹣﹣﹣（女1，女2）（女1，男1）（女1，男2）女2（女2，女1）﹣﹣﹣（女2，男1）（女2，男2）男1（男1，女1）（男1，女2）﹣﹣﹣（男1，男2）男2（男2，女1）（男2，女2）（男2，男1）﹣﹣﹣總共有12種等可能結(jié)果，其中恰好有1名男同學(xué)，1名女同學(xué)的結(jié)果有8種，∴恰好有1名男同學(xué)，1名女同學(xué)代表發(fā)言的概率＝＝，故答案為：．21．在0、1、2三個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：畫樹狀圖得：∴共有4種情況，是奇數(shù)的有1種情況，∴是奇數(shù)的概率是．22．在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級(jí)（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級(jí)（1）班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動(dòng)的概率．【答案】（1）40人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）40；（3）．【解答】解：（1）九年級(jí)（1）班的人數(shù)為：12÷30%＝40（人），選擇C類書籍的人數(shù)為：40﹣12﹣16﹣8＝4（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）m%＝×100%＝40%，則m＝40；（3）∵選擇C類書籍的同學(xué)共4人，有2名女同學(xué)，∴有2名男同學(xué)，畫樹狀圖如圖所示：則P（一男一女）＝＝．23．江蘇省揚(yáng)州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．（1）從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．（2）用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵A、B、C、D四份聽力材料的難易程度分別是易、中、難、難，∴從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是；故答案為：；（2）樹狀圖如下：∴P（兩份材料都是難）＝＝．24．車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過．（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是．（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）選擇A通道通過的概率＝，故答案為：；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率＝＝．25．某校舉辦籃球比賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有A、B、C、D四隊(duì)，要從中選出兩隊(duì)打一場(chǎng)比賽．（1）若已確定A打第一場(chǎng)，再從其余三隊(duì)中隨機(jī)選取一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的概率．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）所有等可能的結(jié)果共有3種，恰好選中D隊(duì)的結(jié)果有1種，∴恰好選中D隊(duì)的概率P＝；（2）畫樹狀圖得：所有等可能的結(jié)果共有12種，恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的結(jié)果有2種，∴概率P（B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽）＝．26．中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有80人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為20；（2）若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識(shí)宣講，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）80，20；（2）．【解答】解：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有40÷50%＝80（人），非常了解的人數(shù)有：m＝80﹣40﹣16﹣4＝20，故答案為：80，20；（2）由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．27．小明參加一個(gè)知識(shí)競(jìng)賽，該競(jìng)賽試題由10道選擇題構(gòu)成，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確．其給分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則額外獎(jiǎng)勵(lì)5分．小明對(duì)其中的8道題有絕對(duì)把握答對(duì)，剩下2道題完全不知道該選哪個(gè)選項(xiàng)．（1）對(duì)于剩下的2道題，若小明都采用隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)的做法，求兩小題都答錯(cuò)的概率；（2）從預(yù)期得分的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題更合算？【答案】（1）；（2）小明采用都不答的解答方式更合算．【解答】解：（1）因?yàn)槊啃☆}有四個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，所以有三個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不妨用“對(duì)，錯(cuò)，錯(cuò)，錯(cuò)”來表示．因此可列表：由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩題都答錯(cuò)的有9種結(jié)果，所以兩小題都答錯(cuò)的概率為；（2）小明有3種可能的解答方式分別為：①兩題都不答；②一題不答，一題隨機(jī)選擇；③兩題都采用隨機(jī)選擇．①當(dāng)兩題都不答時(shí)，預(yù)期得分為0+16＝16分；②