中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：切線的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)題型分類（解析版）

專題07切線的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)題型分類福分必刷題

專題簡(jiǎn)介：本份資料包含《切線的性質(zhì)與判定》這一節(jié)在沒涉及相似之前各名校常考的主流

題型，具體包含的題型有：切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、切線的判定這四類題型；其中，重點(diǎn)

是切線的判定這一大類題型，本資料把證明切線的判定方法歸納成四種類型：第I類：用等

量代換證半徑與直線的夾角等于90°；第I類:用平行+垂直證半徑與直線的夾角等于90°；

第n類：用全等證半徑與直線的夾角等于90°；第IV類：沒標(biāo)出切點(diǎn)時(shí)，證圓心到直線的

距離等于半徑。本份資料所選題目均出自各名校初三試題，很適合培訓(xùn)學(xué)校的老師給學(xué)生作

切線的專題復(fù)習(xí)時(shí)使用，也適合于想在切線的性質(zhì)與判定上有系統(tǒng)提升的學(xué)生自主刷題使用O

切線的性質(zhì)：告訴相切，立即連接圓心與切點(diǎn)，得到半徑與切線的夾

角等于90。o

1.如圖，AB是。0的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)交。0于點(diǎn)C,連接BC.若/A

【解答】解：連接OB,VAB是。0的切線，AOB_LAB,?.ZABO=90°,VZA=26°,

AZAOB=90°-26°=64°,由圓周角定理得，ZC=-lzA0B=32°,

2

故選：B.

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，OP與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M

(0,2),N(0,8)兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

【解答】解：過點(diǎn)P作PDLMN于D,連接PQ.「OP與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M

(0,2),N(0,8)兩點(diǎn),A0M=2,N0=8,/.NM=6,VPDJLNM,/.DM=3；.0D=5,

AOQ2=0M?0N=2X8=16,0Q=4.；.PD=4,PQ=0D=3+2=5.即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,

5).

故選：D.

3.(長(zhǎng)郡)如圖，RtAABC中，/C=90°,0為直角邊BC上一點(diǎn)，以0為圓心，0C為

半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D,與BC交于另一點(diǎn)E.

(1)求證：△AOC^AAOD；

(2)若BE=1,BD=3,求。。的半徑及圖中陰影部分的面積S.

【解答】(1)證明：VAB切。0于D,；.0D±AB,VRtAABC中，ZC=90°,

在Rt^AOC和RtZiAOD中，J0C-0D.\RtAAOC^RtAAOD(HL).

IAO=AO

(2)解：設(shè)半徑為r,在RtZ\ODB中，脛+32=(r+1)2,解得r=4；

由⑴有AC=AD,AB=AD+DB=AC+DB=AC+3,BC=BE+2r=1+8=9,

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+92=(AC+3)2,解得AC=12,

.\S=—AC?BC--T^=—X12X9--nX42=54-8it.

2222

4.如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,斜邊AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,交AC

于點(diǎn)E,連接BE,經(jīng)過C、D、E三點(diǎn)作00,

(1)求證：CD是。0的直徑；

(2)若BE是。0的切線，求/ACB的度數(shù)；

(3)當(dāng)AB=2?,BC=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積.

【解答】(1)證明：：AC的垂直平分線是DE,/CED=90°,ACD是。0的直徑；

(2)解：連接0E,VOE=0C,：.ZC=Z0EC,?若BE是。0的切線，ABE±0E,

ZBED+ZDE0=/DEO+Z0EC=90°,/.ZBED=Z0EC,VBE是RtZ\ABC斜邊中線,

ABE=EC,

ZEBC=ZC=ZOEC，在ABEC中，NEBC+NC+N0EC+ZBE0=180°,.\ZC=30o.

(3)解：：AB=26,BC=6,...tarC=返，ZC=30°,AC=2AB=4i/3,AEC=273,

3

??_CE

?cosNC="-■，

CD

/.cos30°=^^-,ACD=4,.\OC=4-CD=2,'ZZC=ZCEO=30°,AZCOE=120°,

CD2

二扇形OEC的面積為120兀X2：=gn,作OFLEC,垂足是F,：/C=30°,；.0F=

3603

-^-OC=1,AAOCE的面積為卷義27取1=魚，即陰影部分的面積為?!■”>/反

切線長(zhǎng)定理:

5.如圖，PA,PB分別切。0于點(diǎn)A,B,0P交。0于點(diǎn)C,連接AB,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤

【解答】解：由切線長(zhǎng)定理可得：Z1=Z2,PA=PB,從而ABLOP.因此A.B.C都正

確.

無法得出AB=PA=PB,可知：D是錯(cuò)誤的.綜上可知：只有D是錯(cuò)誤的.

故選：D.

6.（長(zhǎng)郡）如圖，PA、PB切。0于點(diǎn)A、B,PA=10,CD切。0于點(diǎn)E,交PA、PB于C、

D兩點(diǎn),則4PCD的周長(zhǎng)是（）

【解答】解：VPA>PB切。0于點(diǎn)A、B,CD切。0于點(diǎn)E,.\PA=PB=10,CA=CE,

DE=DB,

.二△PCD的周長(zhǎng)是PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20.

故選：c.

7.如圖，四邊形ABCD是。0的外切四邊形，且AB=10,CD=12,則四邊形ABCD的周

長(zhǎng)為()

A.44B.42C.46D.47

【解答】解：：四邊形ABCD是。0的外切四邊形，；.AD+BC=AB+CD=22,

四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AD+BC+AB+CD=44,

故選：A.

8.(青竹湖)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,/B=90°,以AB為直徑作。0,恰與另

一腰CD相切于點(diǎn)E,連接0D、0C、BE.

(1)求證：OD"BE；

(2)若梯形ABCD的面積是48,設(shè)OD=x,OC=y,且x+y=14,求CD的長(zhǎng).

VCD是。0的切線，/.OE±CD,在Rt/XOADRtAOED,,I；.Rtz\OAD四Rt

}OD=OD

△OED(HL)

/.ZAOD=ZE0D=—ZAOE,在。0中，ZABE=—ZAOE,ZAOD=/ABE,

22

.,.OD//BE(同位角相等，兩直線平行).

(2)解：與(1)同理可證：RtACOE^RtACOB,ZCOE=ZC0B=AzBOE,:

2

==J

NDOE+ZC0E=90°,ACOD是直角二角形，???$△□￡()^ADAO，^AOCE^ACOB

=2S+S

S梯形ABCD(ADOEACOE)=2S^COD=℃-OD=48,即xy=48,XVx+y=14,Ax2+y2

(x+y)2-2xy=142-2X48=100,

在Rt^COD中，CD='其2制口2=氏2+/=7135=10,ACD=10.

內(nèi)切圓與外接圓半徑問題

9.兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm的直角三角形外接圓半徑是cm.

【解答】解：：直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm,.?.斜邊是10cm,.?.這個(gè)直角三角形的外接圓

的半徑為5cm.

故答案為：5.

10.已知，RtAABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10,則三角形內(nèi)切圓的半徑為.

22=22=8,

【解答】解：：/C=90°,AC=6,AB=10,ABC=^AB-ACV10-6

/.△ABC的內(nèi)切圓半徑r=6+>I。=2.故答案是：2.

2

11.在RtAABC中，/C=90°,AB=6,4ABC的內(nèi)切圓半徑為1,則4ABC的周長(zhǎng)為（）

A.13B.14C.15D.16

【解答】解：根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑公式，得上（AC+BC-AB）=1,AAC+BC

2

=8.

則三角形的周長(zhǎng)=8+6=14.

故選:B.

12.（雅禮）已知三角形三邊分別為3、4、5,則該三角形內(nèi)心與外心之間的距離為.

【解答】解：?.,三角形三邊分別為3、4、5,.?.三角形是直角三角形，如圖，設(shè)RtzXABC,

ZC=90°,

AC=3,BC=4,AB=5,如圖，RtAABC的內(nèi)切圓的半徑為r,貝!JOD=OE=r,VZC=90°,

；.CE=CD=r,

AE=AN=3-r,BD=BN=4W，4F+3T=5,解得r=l,；.AN=2,在RtZsOMN中，MN=AM那=

1

2，

/.OM手，則該三角形內(nèi)心與外心之間的距離為手.

13.（長(zhǎng)沙中考）如圖，在4ABC中，AD是邊BC上的中線，ZBAD=/CAD,CE〃AD,

CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=8,AD=3.

(1)求CE的長(zhǎng)；

(2)求證：AABC為等腰三角形.

(3)求AABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離.

【解答】(1)解：：AD是邊BC上的中線，；.BD=CD，:CE〃AD,；.AD為4BCE的中

位線，

；.CE=2AD=6；

(2)證明：VCE/7AD,ZBAD=ZE,ZCAD=ZACE,而/BAD=ZCAD,ZACE

=/E,

AAE=AC,而AB=AE,AAB=AC,/.AABC為等腰三角形.

(3)如圖，連接BP、BQ、CQ,在Rtz^ABD中，AB=J^2^2=5,設(shè)。P的半徑為R,

?Q的半徑為r,

在RtZ^PBD中，(R-3)2+42=R2,解得R=生，；.PD=PA-AD=生-3=工，

666

S+S+S=S

,,-AABQABCQAACQAABC,解得『親即QD=

-4-,

3

74r

APQ=PD+QD

632

答：AABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離為

2

14.(青竹湖)如圖，在矩形ABCD中，AC為矩形ABCD對(duì)角線，DGAC于點(diǎn)G,延

長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)E,已知AD6,CD8。

(1)求AE的長(zhǎng)；

(2)若0、0分別是4ADG、ADCG的內(nèi)心，求0、0兩點(diǎn)間的距離.

1212Q

【解答】(1)???ADGACD???tanADEtanACD--工

84

3Q

AEAFtanADE6——

42

18243224

/c\AGGDADb

⑵ryy6,CGGDCDE目連接GO

月~

°12~~2525

?2

GO,0,0分別為＞ADCG的內(nèi)心，,0GO90,GO-y/2,GO

21212i52

00JGO2GO22點(diǎn)。

12Vl2

切線的判定：有切點(diǎn)，用幾何方法：證半徑與直線的夾角等于90。(含

三小類);

無切點(diǎn)，用代數(shù)方法：證圓心到直線的距離等于半徑。

第I類：用等量代換證半徑與直線的夾角等于90°

15.(長(zhǎng)郡)已知：如圖，在4ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓0過D、B、C三點(diǎn)，ZD0C

=2/ACD=90

(1)求證：直線AC是圓0的切線；

(2)如果/ACB=75°,圓0的半徑為2,求BD的長(zhǎng).

【解答】(1)證明：；0D=0C,ZD0C=90°,AZ0DC=Z0CD=45°.ZD0C=2

ZACD=90°,

ZACD=45°.ZACD+Z0CD=Z0CA=90°.?點(diǎn)C在圓0上，直線AC是

圓0的切線.

(2)解：方法1：VOD=0C=2,ZDOC=90°,ACD=2點(diǎn).：/ACB=75°,ZACD

=45。，

；./BCD=30°,作DE±BC于點(diǎn)E,則/DEC=90°,/.DE=DCsin30=&.VZB

=45。，

.\DB=2.

方法2：連接BO??ZACB=75°,ZACD=45°,Z.ZBCD=30°,：.ZBOD=60°VOD

=0B=2

.,.△BOD是等邊三角形，BD=0D=2.

16.（青竹湖）已知如圖，以RtaABC的AC邊為直徑作。0交斜邊AB于點(diǎn)E,連接E0并

延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：EF是。0的切線；

（2）若。0的半徑為3,ZEAC=60°,求AD的長(zhǎng).

【解答】證明：（1）如圖1,連接F0,VF為BC的中點(diǎn)，AO=C0,AOF〃AB,

VAC是。0的直徑，；.CE，AE,V0F/7AB,.\0F±CE,.,.OF所在直線垂直平分CE,

AFC=FE,0E=0C,：.ZFEC=/FCE,ZOEC=/OCE,,/ZACB=90°,即：Z0CE+

ZFCE=90°,：.ZOEC+ZFEC=90°,即：ZFEO=90°,AFE為。0的切線；

(2)如圖2,V?0的半徑為3,AAO=C0=E0=3,ZEAC=60°,OA=0E,AZ

EOA=60°,

ZCOD=ZE0A=60°,V?RtAOCD中，ZCOD=60°,OC=3,ACD=3^3,

V^RtAACD中，ZACD=90°,CD=373.AC=6,/.AD=377.

17.（周南）如圖，?0為ABC的外接圓，D為0C與AB的交點(diǎn)，E為線段0C延長(zhǎng)線

上一點(diǎn)，且EACABC.

（1球證：直線AE是。0的切線.

（2港D為AB的中點(diǎn)，CD6,AB16.①求。0的半徑;

②求ABC的內(nèi)心到點(diǎn)。的距離.

【解答】證明：(1)連接A0，并延長(zhǎng)A0交于點(diǎn)F,連接CF

EACF,

EACFAC90,EAF90,且A0是半徑，直線AE是0。的切線.

(2)①如圖，連接A0,D為AB的中點(diǎn)，0D過圓心，0DAB,ADBD-AB4,

-00的半徑為空

,/AO2AD2DO2,AO216(AOCD)2,AO

66

②如圖，作CAB的平分線交CD于點(diǎn)H,連接BH，過點(diǎn)H作HMAC,HNBC,

-,-0DAB，ADBDACBC,且ADBDCD平分ACB，且AH平分CAB，

點(diǎn)H是ABC的內(nèi)心，且HMAC,HNBC,HDABMHNHDH

在RtACD中，AC"AD2CD25BC,-.?SSSS,

ABCACHABHBCH

-8315MH18DH-5NH

2222

?/OHCOCHCOCDDH)

5

OH

2

第I段：用平行+垂直證半徑與直線的夾角等于90。

18.（青竹湖）如圖，4ABC內(nèi)接于CA=CB,CD〃AB且與0A的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

（1）判斷CD與。0的位置關(guān)系并說明理由；

【解答】解：（1）CD與。0相切.理由如下：如圖，連接0C,：CA=CB,AC=CB

.\0C±AB,VCD〃AB,AOC±CD,VOC是半徑，ACD與00相切.

（2）；CA=CB,ZACB=120°,AZABC=30°,ZDOC=60°ZD=30°,

：.0C=-j-ODVOA=0C=2,ADO=4,/.CD2=273

=^DQ2_QC

19.（南雅）如圖，點(diǎn)B、C、D都在。0上，過點(diǎn)C作AC〃BD交0B延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接

CD,且/CDB=/OBD=30°,BD=6?cm.

（1）求證：AC是。0的切線.

（2）求。0的半徑長(zhǎng).

（3）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留Ji）.

【解答】(1)證明：連接CO.VZCDB=Z0BD=30°,/.ZBOC=60°,AZ0HB=90°.

VAC/7BD,/.ZAC0=Z0HB=90°.；.AC為。0切線.

解：(2)ZACO=90°,AC〃BD,AZBEO=ZAC0=90°.，DE=BE=與9=3?.

在Rt^BEO中，sinZO=sin60=—,.?.返產(chǎn)時(shí).；.0B=6.

OB2OB

即。0的半徑長(zhǎng)為6cm.

(3),?ZCDB=/OBD=30°，又YNCED=ZBEO，BE=ED,ACDE^AOBE.

60兀X$2

(cm2)

、陰-3扇OK-360-=6兀

答：陰影部分的面積為6迎m2.

20.(北雅)如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZBAC的角平分線AD交BC邊于D.以

AB上某一點(diǎn)0為圓心作。0,使。0經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.

(1)判斷直線BC與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若AC=3,ZB=30°.

①求。0的半徑；

②設(shè)。0與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖

形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和“)

【解答】解：(1)直線BC與。0相切；連接0D,VOA=0D,AZOAD=ZODA,

ZBAC的角平分線AD交BC邊于D,ZCAD=ZOAD,：.ZCAD=ZODA,

AOD〃AC,ZODB=/C=90°,即OD±BC.又\?直線BC過半徑OD的外端，

直線BC與。0相切.

(2)設(shè)0A=0D=r,在RtZXBDO中，ZB=30°,A0B=2r,在Rt^ACB中，ZB=30°,

；.AB=2AC=6,3r=6,解得r=2.

2

K

(3)在RtZ^ACB中，ZB=30°,Z.ZBOD=60°.AS^^0DE-

VZB=30°,0D±BC,A0B=20D,AAB=30D,VAB=2AC=6,AOD=2,BD=2?

S

ABOD=^X0D?BD=26，所求圖形面積為S^BOD-S扇WODE=2相-營(yíng)冗.

21.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的。0上，BD平分/ABC交。0于點(diǎn)D,過D作BC的

垂線，垂足為E.

(1)求證：DE與。0相切；

(2)若AB=5,BE=4,求BD的長(zhǎng)；

(3)請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說明理由.

【解答】(1)證明：連接0D,VOD=0B,AZODB=ZOBD,VBD平分/ABC,AZ

OBD=/CBD,

/.ZODB=ZCBD,AOD//BE,VBE±DE,AODIDE,ADE與。0相切；

(2)解：VAB是。0的直徑，ZADB=90°,VBE±DE,ZADB=ZBED=90°,

VBD平分NABC,

ADDF|Rpn.—

.,./OBD=NCBD,.?.△ABD^ADBE,ABD=275;

BDBEBD4

(3)解：結(jié)論CE=AB-BE,理由：過D作DH±AB于H,VBD平分/ABC,DE±BE,

fnR=DH

ADH=DE,在RtZXBED與RtZiBHD中，I,ARtABED^RtABHD(HL),

(BD=BD

；.BH=BE,VZDCE+ZBCD=/A+/BCD=180°,ZDCE=/A,：/DHA=/DEC

=90

/.△ADH^ACDE(AAS),AAH=CE,VAB=AH+BH,/.AB=BE+CE,ACE=AB-BE.

第H類：用全等證半徑與直線的夾角等于90。

22.如圖，在4BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的。0與CE相切于點(diǎn)D,AD

//0C,點(diǎn)F為0C與。0的交點(diǎn)，連接AF.

(1)求證：CB是。0的切線；

(2)若/ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.

c

【解答】(1)證明：連接0D,與AF相交于點(diǎn)G,與。0相切于點(diǎn)D,±CE,

/.ZCDO=90°,VADHOC,ZADO=/D0C,ZDAO=/BOC,VOA=0D,ZADO

=ZDAO,：.ZDOC=ZBOC,

"COCO

在aCDO和△CBO中，，ZDOC=ZBOC,ACDO四△CBO,AZCBO=ZCD0=90°,

,OD=OB

ACB是。0的切線.

(2)VZECB=60°,CD,CB是。0的切線，ZOCB=/OCD=30°,VZCDO=/

CBO=90°,

/.ZDOC=ZB0C=60",ZEOD=ZDOC=ZC0B=60°,/.ZDCO=ZBC0=—Z

2

ECB=30°,

：.ZDOC=ZBOC=60°,ZDOA=60°,VOA=0D,/.△OAD是等邊三角形，；.AD

=0D=OF,ZG0F=ZAD0,在AADG和AFOG中，，/FGO=/AGD,/.AADG

,AD=OF

FOG,SAADG=SAF0G,

VAB=6,二OO的半徑r=3,.飛=S()DF=嗎5破兀

陰扇形Ofift2

23.如圖，已知AB為。0的直徑，AD,BD是。0的弦，BC是。0的切線，切點(diǎn)為B,

0C〃AD,BA,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.

(1)求證：DC是。0的切線；

(2)若。0半徑為4,Z0CE=30°,求AOCE的面積.

【解答】(1)證明：連接DO,如圖，VAD〃0C,ZDAO=ZC0B,ZADO=ZCOD,

又；0A=0D,

"OD=OB

ZDAO=/ADO,：.ZCOD=NCOB.在△(!?和△COB中，ZCOD=ZCOBAACOD

OC=OC

^△COB(SAS),

/.ZCDO=ZCBO.VBC是。0的切線，AZCBO=90°,/.ZCDO=90°,AODICE,

又；點(diǎn)D在。0上，；.CD是。0的切線；

(2)解：由(1)可知NOCB=Z0CD=30",AZDCB=60°，又BC_LBE,.'.ZE=30°,

在RtZ\ODE中，：tanZE=迪，ADE=——^—=4畬，同理DC=V5oD=4/，

DEtan30

=-^?0D?CE=/x4X8?=16右.

.\SA0CE

24.(長(zhǎng)郡)如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)P在。0上，且PA=PB,點(diǎn)M是。0外一點(diǎn)，

MB與。0相切于點(diǎn)B,連接0M,過點(diǎn)A作AC〃0M交。。于點(diǎn)C,連接BC交0M于

點(diǎn)D.

(1)求證：0D=-^-AC；

(2)求證：MC是。0的切線；

(3)若MD=8,BC=12,連接PC,求PC的長(zhǎng).

【解答】解：(1)VAC^OM,??.△BOD^ABAC,.AOD=—AC.

ACAB22

(2)連接OC,VAC〃OM,：.ZOAC=ZB0M,ZACO=ZC0M,VOA=OC,ZOAC

=ZACO

OC=OB

/.ZBOM=ZCOM,在.?.△OCM與△(?]?中，ZBOM=ZCOM,AAOCM^AOBM；又

OM=OK

VMB是。0的切線，Z.ZOCM=/OBM=90°,AMC是。0的切線；

(3)VAB是。0的直徑，AC〃OM,：.ZACB=ZAPB=90°,OD±BC,ACD=BD=6,

,/ZOCD+ZMCD=ZCMD+ZMCD=90°,AZOCD=ZCMD,ZOCM=ZCDO=Z

CDM=90°,

Q15

AACDO^AMDC,ACD2=0D*DM,AOD=—,AOC=—,AAB=15,；.PA=PB=

22

-1-5-72;.

2

過點(diǎn)A作AH±PC于點(diǎn)H,AAH=CH=電2,PH=66，APC=PH+CH=生但.

22

第IV類：用代數(shù)方法：證圓心到直線的距離等于半徑

25.(長(zhǎng)郡)如圖，^般中，ACB90,BAC的平分線交BC于點(diǎn)0,以點(diǎn)0為圓

心，0C長(zhǎng)為半徑作圓.

(1)求證：AB是。0的切線；

（2）若CAO30,0C4,求陰影部分面積.

【解答】解：（1證明：過。作0DAB于D,如圖所示，ACB90，：.0CAC，

VOA平分NBAC,

0D0C,VOC為。0的半徑,AOD為。0的半徑,/.AB是。0的切線.

(2)：OD