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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁南通大學(xué)杏林學(xué)院
《數(shù)論與密碼》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、若函數(shù),則在點(diǎn)處的梯度為()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在4、求定積分的值。()A.0B.1C.D.25、函數(shù)的間斷點(diǎn)是()A.和B.C.D.6、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.37、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為____。3、若級數(shù)收斂,且,那么級數(shù)______________。4、已知函數(shù),那么的反函數(shù)為______。5、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo),且,設(shè),證明:存
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