自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)（原卷版）-2025年物理一輪復(fù)習(xí)講義

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

第3課時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

目標(biāo)要求

1.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和多解性。

2.能靈活處理多過(guò)程問(wèn)題。

考點(diǎn)01自由落體運(yùn)動(dòng)

一、自由落體運(yùn)動(dòng)

1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng).

2.物體的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用比較小,可以忽略.

二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

2.基本規(guī)律：

(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v=gfo

1

(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h—^gt2o

(3)速度位移關(guān)系式：v2=2gAo

［典例1?對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的考查］(2024?廣東茂名?期末)踢毯子是我國(guó)民間的一項(xiàng)體育游戲，

被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”。近年來(lái)，踢毯子成為全民健身活動(dòng)之一。毯子由羽毛和膠墊組成,

在下落時(shí)總是膠墊在下，羽毛在上，如圖所示，對(duì)此分析正確的是()

A.鍵子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)

B.因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是膠墊在下，羽毛在上

C.膠墊重，所以總是膠墊在下，羽毛在上

D.如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)膠墊在下，羽毛在上的現(xiàn)象

［拓展訓(xùn)練］（2024?廣東廣州?期末X多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在連續(xù)相等的位移內(nèi)所用時(shí)間相等B.在連續(xù)相等的位移內(nèi)平均速度相等

C.在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等D.在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化率相等

［典例2?對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查］（2024?廣西桂林?期末）隨著城市高層建筑的增多，高空

墜物不時(shí)發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國(guó)刑法修正案（十一）》新增高空拋

物罪。假設(shè)某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下

落時(shí)受到的一切阻力，重力加速度g=10m/s2,關(guān)于花盆下落過(guò)程的描述，正確的是（）

A.花盆開始下落第一秒的位移為10mB.花盆開始下落第二秒的位移為20m

C.花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/sD.花盆在落地前2秒下落的高度為60m

［拓展訓(xùn)練］（2024?山東濱州?期末）“高空拋物罪”已納入刑法。若花盆從距地面60米陽(yáng)臺(tái)上落向

地面，花盆下落的過(guò)程視為自由落體運(yùn)動(dòng)。重力加速度g取10m/s2o下列說(shuō)法正確的是（）

A.花盆下落過(guò)程的時(shí)間”36s

B.花盆落地時(shí)速度的大小v=20百m/s

C.花盆下落過(guò)程平均速度的大小，=20西通

D.花盆下落過(guò)程最后一秒位移的大小〃=35m

［典例3?對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)推論的考查］（2024?吉林?階段X多選）對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，其中重力加

速度g=9.8m/s2,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比是1：3：5

B.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3

C.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1：4：9

D.在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是9.8m

［拓展訓(xùn)練］（2024?陜西西安?階段）2022年9月27日，“鯨龍”AG600M滅火機(jī)以全新消防涂裝

在湖北荊門漳河機(jī)場(chǎng)成功完成12噸投汲水試驗(yàn)?！蚌狚垺盇G600M滅火機(jī)在水面高速滑行15

秒完成12噸汲水，隨即騰空而起。假設(shè)“鰥龍”AG600M滅火機(jī)在水平面上汲水的過(guò)程中做初

速度為10m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，貝1()

A.“鰻龍”AG600M滅火機(jī)在第10s末的速度大小為20m/s

B.“鯨龍”AG600M滅火機(jī)前10s通過(guò)的總位移為100m

C.“鯨龍”AG600M滅火機(jī)在15s內(nèi)的平均速度為25m/s

D.“鰥龍”AG600M滅火機(jī)在開始運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)位移比為1：3：5

考點(diǎn)02豎直上拋運(yùn)動(dòng)

一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.定義：將一個(gè)物體以某一初速度。。豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這

種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng).

2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做

自由落體運(yùn)動(dòng)。

3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)

(1)時(shí)間對(duì)稱：物體上升過(guò)程中從N-C所用時(shí)間以c和下降過(guò)程中從C-4所用時(shí)間。相等,

同理tAB=tBA?

(2)速度對(duì)稱：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)/點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)/點(diǎn)的速度大小相笠。

二、基本規(guī)律

(1)速度公式：V=V0—gt——

落螞

(2)位移公式：〃=加一天：h=0

,2

22=-

(3)速度與位移關(guān)系式：V—v02g/z——上？!假硬---?H=一.

v=o2g

［典例4?對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的考查］(2024?內(nèi)蒙古?期中)2023年7月10日，2023CBA

夏季聯(lián)賽揭開大幕。比賽中，段昂君幫助球隊(duì)以79：69成功拿到“開門紅”。如圖所示，某輪

比賽中段昂君豎直跳起將籃球扣入籃筐中，他在豎直上升過(guò)程中前一半位移用來(lái)完成技術(shù)動(dòng)

作，后一半位移用來(lái)姿態(tài)調(diào)整，到達(dá)最高點(diǎn)后剛好手臂舉起將球扣入籃筐。已知段昂君站立

舉手能達(dá)到的高度為2.55m,起跳后只受重力，籃球筐距地面高度為3.05m,重力加速度g

取10m/s2,籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，則他用于完成技術(shù)動(dòng)作的時(shí)間為（）

A.叵sB.@sC.1.0sD.------------s

101010

［拓展訓(xùn)練］（2024?山東?階段）（多選）將某物體以30m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力,

則可以判斷知，該物體在其后運(yùn)動(dòng)的5s內(nèi)（g取10m/s2）（）

A.該物體的運(yùn)動(dòng)路程為65m

B.該物體的速度改變量大小為10m/s,速度改變的方向豎直向下

C.該物體的運(yùn)動(dòng)位移大小為25m,方向豎直向上

D.該物體在5秒內(nèi)，其平均速度大小為13m/s,方向豎直向上

［典例5?對(duì)自由落體和豎直上拋相遇類問(wèn)題的考查］（2024?湖南?期中）如圖所示，在某次雜技

表演中，讓甲球從離地高度為〃處由靜止釋放，同時(shí)讓乙球在甲的正下方的某處由靜止釋放,

乙球與水平地面碰撞后瞬間的速度大小是剛要碰撞前瞬間的左倍（左＜1）,碰撞前后速度的方

向相反。兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，乙球與地面的碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，重力加速

度為g。

（1）若乙球由靜止釋放時(shí)的高度為h,求乙球與地面碰撞后瞬間的速度大小;

（2）若乙球由靜止釋放時(shí)的高度為h,求乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達(dá)最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間（乙球到達(dá)最高點(diǎn)前沒有與甲球發(fā)生碰撞）;

（3）若要使乙球在第一次上升過(guò)程中就能與甲球碰撞，且后=0.5,求乙球由靜止釋放時(shí)的高度

h的取值范圍。

甲O

乙OV

7/////////////,

［拓展訓(xùn)練］(2024?湖南株洲?階段)在距離水平地面〃處有甲、乙兩個(gè)小球，某人先靜止釋放甲

小球，過(guò)了時(shí)間f后靜止釋放乙小球(甲，乙不會(huì)相撞)，假設(shè)小球在與水平地面碰撞后，速度

大小不變，方向反向。規(guī)定豎直向上為正方向，且不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)兩小球到達(dá)地面前一瞬間的速度大?。?/p>

(2)若甲、乙兩小球第一次相遇在人士處，且此時(shí)甲僅落地一次，乙尚未落地，求t；

4

(3)在(2)的前提下，求出兩小球相遇時(shí)各自的速度(用"和g表示)。

課時(shí)作業(yè)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

1.（2024?全國(guó)?專題）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)和重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8m/s2

B.在地面上的不同地方，g的數(shù)值相同

C.地球上的同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同

D.不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

2.（2024?重慶渝中?階段）“跳傘運(yùn)動(dòng)”以自身的驚險(xiǎn)和挑戰(zhàn)性，被世人譽(yù)為“勇敢者的運(yùn)動(dòng)”。

若運(yùn)動(dòng)員從勻速水平飛行的飛機(jī)上跳下，一段時(shí)間后再開傘，整個(gè)過(guò)程中空氣阻力不可忽略,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員始終在飛機(jī)正下方

B.運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下至開傘前做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下至落地的過(guò)程中一定始終處于失重狀態(tài)

D.運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下至落地的過(guò)程中可能先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

3.（2024?浙江?期中）如圖甲運(yùn)動(dòng)員從離開跳板開始計(jì)時(shí)，其重心的V-，圖像如圖乙所示，不

計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在空中做的是自由落體運(yùn)動(dòng)B.運(yùn)動(dòng)員在f=ls時(shí)，剛好到達(dá)最高點(diǎn)

C.運(yùn)動(dòng)員在水中的加速度逐漸增大D.運(yùn)動(dòng)員雙腳離開跳板后重心上升的高度為2nl

16

4.（2024?江西南昌?二模）屋檐的同一位置先后滴落兩雨滴，忽略空氣阻力，兩雨滴在空中

運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它們之間的距離（）

A.保持不變B.不斷減小C.不斷增大D.與雨滴質(zhì)量有關(guān)

5.（2023?廣東卷—3）葩原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的

他原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，他原子團(tuán)僅在重力的作用下

做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表

示激光關(guān)閉后葩原子團(tuán)速度V或加速度a隨時(shí)間/變化的圖像是（

6.（2023?浙江湖州?期中）如圖所示，一物理研究小組正在測(cè)量橋面某處到水面的高度。一同

學(xué)將兩個(gè)相同的鐵球1、2用長(zhǎng)為￡=4m的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1

懸掛在正下方，然后由靜止釋放，測(cè)得兩球落到水面的時(shí)間差A(yù)/=0.2s,則橋面該處到水面的

高度為（）

A.18mB.20mC.22mD.24m

7.（2024?上海?階段）物體以初速度均作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程可以看成是勻速直線與自由

落體運(yùn)動(dòng)的兩種簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)的合成，合速度用B表示，以向上為正方向，重力加速度g已

知，下列說(shuō)法正確的是（）

A.?比兩分速度都大

B.某分速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是匕=%-gf

C.某分速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是匕=gt

D.某分速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是匕=-gt

8.（2024?山東荷澤?期末X多選）真空中羽毛和鋼球從同一高度同時(shí)自由下落，如圖是用頻閃相

機(jī)得到的它們下落過(guò)程中的一張局部照片。已知頻閃相機(jī)閃光的時(shí)間間隔為T,由照片提供

的信息，下列說(shuō)法正確的是（）

O

A.一定滿足關(guān)系無(wú)i：尤2：W=1：3：5B.一定滿足關(guān)系無(wú)3-無(wú)2=工2-尤1

C.拍照當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?=爺1D.羽毛下落到位置C時(shí)的速度大小為芳馬

9.（2022?廣東廣州?期中）（多選）甲、乙兩物體質(zhì)量之比為優(yōu)甲：加乙=5：1,甲從〃高處自由

下落，乙從2H高處同時(shí)自由下落，不計(jì)空氣阻力且兩物體落地后均不反彈，以下說(shuō)法正確

的是（）

A.甲落地時(shí)，乙距地面的高度為〃

B.兩物體均未落地前，同一時(shí)刻二者速度相等

C.兩物體均未落地前，同一時(shí)刻甲的加速度比乙的加速度大

D.甲、乙撞擊地面的瞬時(shí)速度之比為1：V2

10.（2024?全國(guó)?專題）一個(gè)氣球以10m/s的速度勻速上升，在到達(dá)離地面15m高度處時(shí)，一

個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小物塊從氣球上掉落，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面上？（glXlOm/s2）

能力提升練

11.（2024?重慶?期末X多選）如圖所示，小球甲從距地面高為〃處由靜止下落，同時(shí)小球乙以

初速度1=2向方豎直向上拋出，已知兩小球在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，兩小球與

地面碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，重力加速度為g,則當(dāng)小球甲距地面高度為g時(shí),

乙距地面的高度可能為（）

下。甲

H

儼

C乙

A.逑±1〃B.亞C.也D.逑匚〃

2272

12.（2024?山東?階段）高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，從高處下墜的物體在空中

加速后，會(huì)以較大的速度砸向地面，極有可能造成人身傷害和財(cái)物損失，給社會(huì)帶來(lái)了極大

的安全隱患。2021年3月1日，最新刑法修正案生效，“高空拋物”正式入刑。在一次研究高

空拋物危害的實(shí)踐活動(dòng)中，小王同學(xué)讓一彈性球從學(xué)校三樓走廊欄桿上端/處自由掉落，二

樓的小楊同學(xué)測(cè)量出彈性球從二樓天花板下邊緣2處下落到二樓走廊欄桿上沿C處的時(shí)間是

fi=0.40s,8c間的高度