自由落體運動和豎直上拋運動（原卷版）-2025年物理一輪復(fù)習(xí)講義

第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

第3課時自由落體運動和豎直上拋運動

目標(biāo)要求

1.掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點，知道豎直上拋運動的對稱性和多解性。

2.能靈活處理多過程問題。

考點01自由落體運動

一、自由落體運動

1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.

2.物體的下落可看作自由落體運動的條件：空氣阻力的作用比較小,可以忽略.

二、自由落體運動的規(guī)律

1.自由落體運動的性質(zhì)：自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動.

2.基本規(guī)律：

(1)速度與時間的關(guān)系式：v=gfo

1

(2)位移與時間的關(guān)系式：h—^gt2o

(3)速度位移關(guān)系式：v2=2gAo

［典例1?對自由落體運動的考查］(2024?廣東茂名?期末)踢毯子是我國民間的一項體育游戲，

被人們譽為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毯子成為全民健身活動之一。毯子由羽毛和膠墊組成,

在下落時總是膠墊在下，羽毛在上，如圖所示，對此分析正確的是()

A.鍵子的自由下落是自由落體運動

B.因為空氣阻力的存在，所以總是膠墊在下，羽毛在上

C.膠墊重，所以總是膠墊在下，羽毛在上

D.如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)膠墊在下，羽毛在上的現(xiàn)象

［拓展訓(xùn)練］（2024?廣東廣州?期末X多選）關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（）

A.在連續(xù)相等的位移內(nèi)所用時間相等B.在連續(xù)相等的位移內(nèi)平均速度相等

C.在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量相等D.在任何相等的時間內(nèi)速度的變化率相等

［典例2?對自由落體運動規(guī)律的考查］（2024?廣西桂林?期末）隨著城市高層建筑的增多，高空

墜物不時發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國刑法修正案（十一）》新增高空拋

物罪。假設(shè)某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下

落時受到的一切阻力，重力加速度g=10m/s2,關(guān)于花盆下落過程的描述，正確的是（）

A.花盆開始下落第一秒的位移為10mB.花盆開始下落第二秒的位移為20m

C.花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/sD.花盆在落地前2秒下落的高度為60m

［拓展訓(xùn)練］（2024?山東濱州?期末）“高空拋物罪”已納入刑法。若花盆從距地面60米陽臺上落向

地面，花盆下落的過程視為自由落體運動。重力加速度g取10m/s2o下列說法正確的是（）

A.花盆下落過程的時間”36s

B.花盆落地時速度的大小v=20百m/s

C.花盆下落過程平均速度的大小，=20西通

D.花盆下落過程最后一秒位移的大小〃=35m

［典例3?對自由落體運動推論的考查］（2024?吉林?階段X多選）對于自由落體運動，其中重力加

速度g=9.8m/s2,下列說法中正確的是（）

A.在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移大小之比是1：3：5

B.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3

C.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1：4：9

D.在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是9.8m

［拓展訓(xùn)練］（2024?陜西西安?階段）2022年9月27日，“鯨龍”AG600M滅火機以全新消防涂裝

在湖北荊門漳河機場成功完成12噸投汲水試驗?！蚌狚垺盇G600M滅火機在水面高速滑行15

秒完成12噸汲水，隨即騰空而起。假設(shè)“鰥龍”AG600M滅火機在水平面上汲水的過程中做初

速度為10m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運動，貝1()

A.“鰻龍”AG600M滅火機在第10s末的速度大小為20m/s

B.“鯨龍”AG600M滅火機前10s通過的總位移為100m

C.“鯨龍”AG600M滅火機在15s內(nèi)的平均速度為25m/s

D.“鰥龍”AG600M滅火機在開始運動的第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)位移比為1：3：5

考點02豎直上拋運動

一、豎直上拋運動

1.定義：將一個物體以某一初速度。。豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運動，這

種運動就是豎直上拋運動.

2.運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻減速直線運動，下降階段做

自由落體運動。

3.運動性質(zhì)：勻變速直線運動。

4.豎直上拋運動的對稱性(如圖所示)

(1)時間對稱：物體上升過程中從N-C所用時間以c和下降過程中從C-4所用時間。相等,

同理tAB=tBA?

(2)速度對稱：物體上升過程經(jīng)過/點的速度與下降過程經(jīng)過/點的速度大小相笠。

二、基本規(guī)律

(1)速度公式：V=V0—gt——

落螞

(2)位移公式：〃=加一天：h=0

,2

22=-

(3)速度與位移關(guān)系式：V—v02g/z——上？!假硬---?H=一.

v=o2g

［典例4?對豎直上拋運動基本規(guī)律的考查］(2024?內(nèi)蒙古?期中)2023年7月10日，2023CBA

夏季聯(lián)賽揭開大幕。比賽中，段昂君幫助球隊以79：69成功拿到“開門紅”。如圖所示，某輪

比賽中段昂君豎直跳起將籃球扣入籃筐中，他在豎直上升過程中前一半位移用來完成技術(shù)動

作，后一半位移用來姿態(tài)調(diào)整，到達最高點后剛好手臂舉起將球扣入籃筐。已知段昂君站立

舉手能達到的高度為2.55m,起跳后只受重力，籃球筐距地面高度為3.05m,重力加速度g

取10m/s2,籃球可視為質(zhì)點，則他用于完成技術(shù)動作的時間為（）

A.叵sB.@sC.1.0sD.------------s

101010

［拓展訓(xùn)練］（2024?山東?階段）（多選）將某物體以30m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力,

則可以判斷知，該物體在其后運動的5s內(nèi)（g取10m/s2）（）

A.該物體的運動路程為65m

B.該物體的速度改變量大小為10m/s,速度改變的方向豎直向下

C.該物體的運動位移大小為25m,方向豎直向上

D.該物體在5秒內(nèi)，其平均速度大小為13m/s,方向豎直向上

［典例5?對自由落體和豎直上拋相遇類問題的考查］（2024?湖南?期中）如圖所示，在某次雜技

表演中，讓甲球從離地高度為〃處由靜止釋放，同時讓乙球在甲的正下方的某處由靜止釋放,

乙球與水平地面碰撞后瞬間的速度大小是剛要碰撞前瞬間的左倍（左＜1）,碰撞前后速度的方

向相反。兩小球均可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，乙球與地面的碰撞時間忽略不計，重力加速

度為g。

（1）若乙球由靜止釋放時的高度為h,求乙球與地面碰撞后瞬間的速度大小;

（2）若乙球由靜止釋放時的高度為h,求乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達最高點的運動時

間（乙球到達最高點前沒有與甲球發(fā)生碰撞）;

（3）若要使乙球在第一次上升過程中就能與甲球碰撞，且后=0.5,求乙球由靜止釋放時的高度

h的取值范圍。

甲O

乙OV

7/////////////,

［拓展訓(xùn)練］(2024?湖南株洲?階段)在距離水平地面〃處有甲、乙兩個小球，某人先靜止釋放甲

小球，過了時間f后靜止釋放乙小球(甲，乙不會相撞)，假設(shè)小球在與水平地面碰撞后，速度

大小不變，方向反向。規(guī)定豎直向上為正方向，且不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)兩小球到達地面前一瞬間的速度大??；

(2)若甲、乙兩小球第一次相遇在人士處，且此時甲僅落地一次，乙尚未落地，求t；

4

(3)在(2)的前提下，求出兩小球相遇時各自的速度(用"和g表示)。

課時作業(yè)練

基礎(chǔ)對點練

1.（2024?全國?專題）關(guān)于自由落體運動和重力加速度，下列說法正確的是（）

A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8m/s2

B.在地面上的不同地方，g的數(shù)值相同

C.地球上的同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相同

D.不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動

2.（2024?重慶渝中?階段）“跳傘運動”以自身的驚險和挑戰(zhàn)性，被世人譽為“勇敢者的運動”。

若運動員從勻速水平飛行的飛機上跳下，一段時間后再開傘，整個過程中空氣阻力不可忽略,

下列說法正確的是（）

A.運動員始終在飛機正下方

B.運動員從飛機上跳下至開傘前做自由落體運動

C.運動員從飛機上跳下至落地的過程中一定始終處于失重狀態(tài)

D.運動員從飛機上跳下至落地的過程中可能先做加速運動后做減速運動

3.（2024?浙江?期中）如圖甲運動員從離開跳板開始計時，其重心的V-，圖像如圖乙所示，不

計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.運動員在空中做的是自由落體運動B.運動員在f=ls時，剛好到達最高點

C.運動員在水中的加速度逐漸增大D.運動員雙腳離開跳板后重心上升的高度為2nl

16

4.（2024?江西南昌?二模）屋檐的同一位置先后滴落兩雨滴，忽略空氣阻力，兩雨滴在空中

運動的過程中，它們之間的距離（）

A.保持不變B.不斷減小C.不斷增大D.與雨滴質(zhì)量有關(guān)

5.（2023?廣東卷—3）葩原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點的

他原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，他原子團僅在重力的作用下

做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向。下列可能表

示激光關(guān)閉后葩原子團速度V或加速度a隨時間/變化的圖像是（

6.（2023?浙江湖州?期中）如圖所示，一物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。一同

學(xué)將兩個相同的鐵球1、2用長為￡=4m的細線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1

懸掛在正下方，然后由靜止釋放，測得兩球落到水面的時間差A(yù)/=0.2s,則橋面該處到水面的

高度為（）

A.18mB.20mC.22mD.24m

7.（2024?上海?階段）物體以初速度均作豎直上拋運動，上升過程可以看成是勻速直線與自由

落體運動的兩種簡單直線運動的合成，合速度用B表示，以向上為正方向，重力加速度g已

知，下列說法正確的是（）

A.?比兩分速度都大

B.某分速度隨時間t的變化規(guī)律是匕=%-gf

C.某分速度隨時間t的變化規(guī)律是匕=gt

D.某分速度隨時間t的變化規(guī)律是匕=-gt

8.（2024?山東荷澤?期末X多選）真空中羽毛和鋼球從同一高度同時自由下落，如圖是用頻閃相

機得到的它們下落過程中的一張局部照片。已知頻閃相機閃光的時間間隔為T,由照片提供

的信息，下列說法正確的是（）

O

A.一定滿足關(guān)系無i：尤2：W=1：3：5B.一定滿足關(guān)系無3-無2=工2-尤1

C.拍照當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?=爺1D.羽毛下落到位置C時的速度大小為芳馬

9.（2022?廣東廣州?期中）（多選）甲、乙兩物體質(zhì)量之比為優(yōu)甲：加乙=5：1,甲從〃高處自由

下落，乙從2H高處同時自由下落，不計空氣阻力且兩物體落地后均不反彈，以下說法正確

的是（）

A.甲落地時，乙距地面的高度為〃

B.兩物體均未落地前，同一時刻二者速度相等

C.兩物體均未落地前，同一時刻甲的加速度比乙的加速度大

D.甲、乙撞擊地面的瞬時速度之比為1：V2

10.（2024?全國?專題）一個氣球以10m/s的速度勻速上升，在到達離地面15m高度處時，一

個可看成質(zhì)點的小物塊從氣球上掉落，則小物塊經(jīng)過多長時間落到地面上？（glXlOm/s2）

能力提升練

11.（2024?重慶?期末X多選）如圖所示，小球甲從距地面高為〃處由靜止下落，同時小球乙以

初速度1=2向方豎直向上拋出，已知兩小球在以后的運動過程中不計空氣阻力，兩小球與

地面碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，重力加速度為g,則當(dāng)小球甲距地面高度為g時,

乙距地面的高度可能為（）

下。甲

H

儼

C乙

A.逑±1〃B.亞C.也D.逑匚〃

2272

12.（2024?山東?階段）高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，從高處下墜的物體在空中

加速后，會以較大的速度砸向地面，極有可能造成人身傷害和財物損失，給社會帶來了極大

的安全隱患。2021年3月1日，最新刑法修正案生效，“高空拋物”正式入刑。在一次研究高

空拋物危害的實踐活動中，小王同學(xué)讓一彈性球從學(xué)校三樓走廊欄桿上端/處自由掉落，二

樓的小楊同學(xué)測量出彈性球從二樓天花板下邊緣2處下落到二樓走廊欄桿上沿C處的時間是

fi=0.40s,8c間的高度