魯教版七年級數(shù)學上冊第五章位置與坐標3軸對稱與坐標變化課件

第五章位置與坐標3軸對稱與坐標變化基礎過關全練知識點1關于坐標軸對稱的點的坐標特征1.(2022浙江臺州中考)如圖所示的是飛機在空中展示的軸對

稱隊形.以飛機B,C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸,建

立平面直角坐標系.若飛機E的坐標為(40,a),則飛機D的坐標

為

(

)A.(40,-a)

B.(-40,a)

C.(-40,-a)

D.(a,-40)B解析∵飛機E與飛機D關于y軸對稱,∴飛機D的坐標為(-40,a).故選B.2.(2023江蘇宿遷中考)平面直角坐標系中,點A(2,3)關于x軸

對稱的點的坐標是

.(2,-3)解析

點A(2,3)關于x軸對稱的點的坐標是(2,-3).3.(2023湖南湘西州中考)在平面直角坐標系中,已知點P(a,1)

與點Q(2,b)關于x軸對稱,則a+b=

.1解析∵點P(a,1)與點Q(2,b)關于x軸對稱,∴點P(a,1)與點Q(2,b)的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),∴a=2,1+b=0,解得b=-1,∴a+b=1.故答案為1.4.在平面直角坐標系中,若點P(x,y)在第四象限,且|x|-2023=0,

y2-2022=0,則點P關于y軸對稱的點P'的坐標是

.

解析因為|x|-2023=0,y2-2022=0,所以x=±2023,y=±

,因為點P(x,y)在第四象限,所以x=2023,y=-

,所以點P的坐標為(2023,-

),所以點P關于y軸對稱的點P'的坐標是(-2023,-

).知識點2圖形的坐標變化與軸對稱5.如圖,△ABC的頂點都在由邊長均相等的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上,點A的坐標為(-1,4),△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱,則點C的對應點C'的坐標是

(

)A.(3,1)

B.(-3,-1)C.(1,-3)

D.(3,-1)A解析由題意可知點C的坐標為(-3,1),∴點C關于y軸對稱的

點C'的坐標為(3,1).故選A.6.如圖,已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1.(1)分別寫出A,B,C三點的坐標.(2)作△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'(不寫作法),關于y軸對稱

的兩個點之間有什么關系?(3)求△ABC的面積.解析

(1)A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).(2)△A'B'C'如圖所示.關于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.(3)S△ABC=3×4-

×2×2-

×1×4-

×2×3=5.能力提升全練7.(2024山東臨沂蘭陵期末,4,★★☆)點P1(1,-6)和P2(-1,-6)的

位置關系是

(

)A.關于x軸對稱

B.關于y軸對稱C.關于原點對稱

D.P1P2∥y軸B解析∵點P1(1,-6)和P2(-1,-6)的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標

相同,∴點P1(1,-6)和P2(-1,-6)關于y軸對稱.故選B.8.(新考法)(2023山東臨沂中考,4,★★☆)某小區(qū)的圓形花園

中間有兩條互相垂直的小路,園丁在花園中栽種了8棵桂花,

如圖所示.若A,B兩處桂花的位置關于小路對稱,在分別以兩

條小路的中心線所在直線為x,y軸的平面直角坐標系內(nèi),若點

A的坐標為(-6,2),則點B的坐標為

(

)

A.(6,2)

B.(-6,-2)C.(2,6)

D.(2,-6)A解析由題意可知,點A與點B關于y軸對稱,因為點A的坐標

為(-6,2),所以點B的坐標為(6,2).故選A.9.(2023山東濟南歷城期中,6,★★☆)如圖,x軸是△AOB的對

稱軸,y軸是△BOC的對稱軸,點A的坐標為(1,2),則點C的坐標

為

(

)A.(-1,-2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(-2,-1)A解析∵x軸是△AOB的對稱軸,∴點A與點B關于x軸對稱,∵點A的坐標為(1,2),∴點B的坐標為(1,-2),∵y軸是△BOC的對稱軸,∴點B與點C關于y軸對稱,∴點C的坐標為(-1,-2).故選A.10.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2023山東棗莊山亭期末,5,★

★☆)剪紙藝術是古老的中國民間藝術之一,很多剪紙作品體

現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美.如圖,蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形,將

其放在平面直角坐標系中,如果圖中點E的坐標為(m,1),其關

于y軸對稱的點F的坐標為(2,n),則(m+n)2022的值為

(

)

A.1

B.-1

C.32022

D.0A解析∵E(m,1),F(2,n)關于y軸對稱,∴m=-2,n=1,∴(m+n)2022=(-2+1)2022=1.故選A.11.(2024山東濟寧兗州期末,7,★★☆)如圖,△ABC三個頂點

的坐標分別為A(2,2),B(1,0),C(4,2),直線m是過點B且與y軸平

行的直線,△ABC關于直線m對稱的圖形為△A'B'C',則點A'的

坐標為

(

)

A.(-2,2)

B.(2,-2)

C.(0,-2)

D.(0,2)D解析如圖所示:

點A'的坐標為(0,2).故選D.12.(等面積法)(2023山東青島國開實驗學校期末,13,★★☆)

如圖,在平面直角坐標系中,△AOB是直角三角形,∠OAB=90°,OA=8,AB=6,則點A關于y軸對稱的點的坐標為

.

解析如圖,過點A作AC⊥OB于點C,

∵△AOB是直角三角形,∠OAB=90°,OA=8,AB=6,∴BO=

=10,∴

AC·BO=

AO·AB,∴AC=

=

=

,∴CO=

=

=

,∴點A的坐標為

,∴點A關于y軸對稱的點的坐標為

.13.(2024山東東營期末,21,★★☆)如圖,在平面直角坐標系

中,每個小正方形的邊長均為1,請回答下列問題:

(1)點A在第

象限,它的坐標是

.(2)點B在第

象限,它的坐標是

.(3)將△AOB的每個頂點的橫坐標保持不變,縱坐標都乘-1,再順次連接這些點,所得的圖形與△AOB關于

軸對稱.四(3,-2)二(-2,4)x素養(yǎng)探究全練14.(抽象能力)如圖,在平面直角坐標系中,對△ABC進行循環(huán)

往復的軸對稱變換,若原來點A的坐標是(1,2),則經(jīng)過第2023

次變換后點A的對應點的坐標為

(

)A.(1,-2)

B.(-1,-2)

C.(-1,2)

D.(1,2)A解析點A第1次作軸對稱變換后所得點在第二象限,坐標為

(-1,2),點A第2次作軸對稱變換后所得點在第三象限,坐標為(-1,-2),點A第3次作軸對稱變換后所得點在第四象限,坐標為

(1,-2),點A第4次作軸對稱變換后所得點在第一象限,即回到

原始位置,坐標為(1,2),所以,每四次變換為一個循環(huán)組.因為2023÷4=505……3,所以經(jīng)過第2023次變換后點A的對應點在第四象限,坐標為

(1,-2).15.(推理能力)(2023山東濟南萊蕪期末)規(guī)定:在平面直角坐

標系中,一個點作“0”變換表示作它關于x軸的對稱點,一個