內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院《最優(yōu)化理論與算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院《最優(yōu)化理論與算法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.6、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù)，則。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,