遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

興隆臺區(qū)2023—2024學年度第一學期末教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷（時間：120分鐘分數(shù)：120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上2℃記作℃，則零下14℃可記作（）A．14℃ B．14 C．℃ D．2．下圖幾何體中是三棱錐是（）A． B． C． D．3．光速約為300000000m/s，那么數(shù)300000000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．4．數(shù)軸上的點，點分別表示數(shù)，，且原點為，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．5．把彎曲的河道改直，從而縮短路程，其道理用數(shù)學知識解釋正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．線段是可以比較大小的6．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7．若，則（）A． B．2 C． D．48．一副三角板按如圖所示方式擺放，則的補角為（）A．75° B．150° C．165° D．185°9．若是關于的方程的解，那么的值是（）A． B．1 C．5 D．10．某商戶以48元的價格賣出某件商品，獲利20%，則該商品的進價是（）A．30 B．40元 C．50元 D．60元第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．的相反數(shù)是________．12．若，則________．13．一個正方體的每一個面都分別有一個數(shù)字，且相對面數(shù)字之和相等，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中，的結果是________．14．一段損壞的道路單獨由甲工程隊維修需要3小時，由乙工程隊單獨維修需要6小時．如果這兩個工程隊從道路兩端同時施工，要多少小時可以修復？設需要小時可以修復，則可列方程為：_______________．15．如圖，在數(shù)軸上，兩個點表示的數(shù)分別為，2，點，分別從點，同時出發(fā)相向而行，若點的速度是每秒2個單位長度，點的速度為每秒1個單位長度，那么當點與點的距離為2個單位長度時，點的運動時間是________秒．三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．計算（本題15分）（1）； （2）；（3）．17．解方程（本題10分）（1）； （2）．18．（本題7分）已知代數(shù)式，．（1）求；（2）若，時，求的值．19．（本題7分）已知平面內(nèi)有、、三點．（1）按下列要求畫圖：①作射線，線段；②延長到，使，點是的中點，點是的中點；（2）在（1）的條件下，若，求的長．20．（本題8分）小張十一期間購買了一箱標記“2兩半”的螃蟹5斤（1斤＝10兩），到家后小張兒子覺得好玩，對每只螃蟹進行稱量：與標準質(zhì)量的差值/兩只數(shù)123842（1）這箱螃蟹中最大的比最小的大多少？（2）請你通過計算，說明這一箱螃蟹的總重是超出還是不足5斤？21．（本題滿分8分）某數(shù)學活動課上，進行制作長方體形狀的包裝盒子活動，現(xiàn)在利用邊長為（cm）的正方形紙板制作出了兩種方案的長方體盒子（圖1是無蓋的長方體紙盒，圖2是有蓋的長方體紙盒）圖1圖2（1）先在正方形紙板的四個角處剪去四個邊長為（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來，得到無蓋的長方形盒子，則①長方體盒子的高為：________cm；②盒子的底面面積為：________；（2）先在正方形紙板的相鄰兩角剪去邊長均為（cm）的兩個小正方形，再在剩下的正方形兩個角處剪去兩個同樣大小一邊長為（cm）的小長方形，最后沿虛線折合起來，得到有蓋的長方體盒子．若，，求長方體盒子的體積．22．（本題10分）（1）如圖1所示，射線在的內(nèi)部，平分，平分．①當，請直接寫出的度數(shù)為________．②如圖2所示，當，求的度數(shù)．（2）如圖3所示，射線在的外部，平分，平分，，請直接用含的式子表示的度數(shù)．圖1圖2圖323．（本題10分）十一期間白白同學和媽媽一起逛商場，發(fā)現(xiàn)兩家商場所售商品相同，其銷售價格也都相同，不同的是兩家商場給出的優(yōu)惠方案不同．其中在甲商場累積購買商品超出200元之后，超出部分按原價的折優(yōu)惠；在乙商場累積購買商品超出100元之后，超出部分按原價的9折優(yōu)惠．（1）當累計購物300元時，去哪家商場更優(yōu)惠？為什么？（2）當購物為多少元（大于100元）時，在甲、乙兩家商場所需費用相同？

興隆臺區(qū)2023—2024學年度第一學期末教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷答案第一部分選擇題一、選擇題（1-10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CDADBDBCCB第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（11-15每小題3分，共15分）題號1112131415答案或三、解答題（本題共8題，共75分）16．（本題15分，每小題5分）（1）解：原式（5分）（2）解：原式（5分）（3）解：原式（5分）17．解方程（本題10分，每小題5分）解：（1）移項，得（2分）合并同類項，得（4分）系數(shù)化為1，得（5分）解：（2）去分母，得（1分）去括號，得（2分）移項，得（3分）合并同類項，得（4分）系數(shù)化為1，得（5分）18．（本題滿分7分）解：（1）（2分）（3分）（4分）（2）因為，，所以（7分）19．（本題7分）（1）如圖所示：3分（2）解：∵點是的中點，點是的中點，∴，∴．（7分）20．（本題8分）解：（1）（兩）（2分）答：最大的螃蟹比最小的螃蟹大兩．（3分）（2）（6分）（兩）兩斤5斤答：這一箱螃蟹的總重不足5斤．（8分）21．（本題8分）（1）（每小題2分）①，②（4分）（2）長方體盒子的高為3cm，底面長為（cm），底面寬為（cm），所以長方體盒子的體積．答：長方體盒子的體積216．（8分）22．（本題10分）（1）①60°（2分）②解如圖2，因為平分，平分，所以，，所以（7分）（2）（10分）23．（本題10分）解：（1）去乙商場購物更優(yōu)惠