河北省邯鄲市武安市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市武安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是≡(

)A. B. C. D.2.使分式2x-3有意義的x的取值范圍是(

)A.x≠3 B.x>3 C.x<3 D.x=33.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和10cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為cm．(

)A.18 B.24 C.26 D.18或244.下列計(jì)算正確的是(

)A.(a2)3=a8 B.5.“中國(guó)天眼”是目前世界上唯一能觀測(cè)深空的射電望遠(yuǎn)鏡，其中心位置是一個(gè)正五邊形，這個(gè)正五邊形的內(nèi)角和是(

)A.1260° B.900° C.540° D.360°6.納米是長(zhǎng)度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為(

)A.0.2×10-9米 B.2×10-8米 C.2×107.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.a2-4+a=(a+2)(a-2)+a B.a2+4a-4=(a-2)28.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了15min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x?km/h，則所列方程正確的是(

)A.10x-102x=15 B.102x9.已知：如圖，△ABC≌△CED，若AB=5，AC=8，則AE=(

)A.3

B.4

C.5

D.810.若27×27×?×27m個(gè)=3×3×?×3n個(gè)A.m=3+n B.n=m3 C.m=3n 11.若關(guān)于x的分式方程xx-2-x-a2-x=1有增根，則A.2 B.-2 C.4 D.-412.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=(

)A.28°

B.56°

C.68°

D.34°

13.如圖，豎直放置一等腰直角三角板，直角頂點(diǎn)C緊靠在桌面，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為D、E.下列結(jié)論正確的是(

)A.DE=AD+BE

B.DE=AC+BE

C.DE=BC+BE

D.DE=AB14.如圖，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E.若AB=8，DE=4，則△ABD的面積為(

)A.8

B.16

C.24

D.3215.按如圖所示的方式分割的正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證的等式是(

)A.(a+b)2=a2+2ab+b2 16.如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF/?/AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)(

)A.4.5

B.5

C.5.5

D.6二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。17.在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，則∠C=______度．18.若x+3y-3=0，則2x+6y=______．19.如圖，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，若BC=4，△ABC的面積為6，則CM+MN的最小值為______．

三、解答題：本題共7小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)-42-(12)21.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-2x+1x-x+2)÷x-2x，再?gòu)?，122.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,4)，B(-1,3)，C(-1,0)．

(1)在圖中作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)△A1B1C1的面積為______；

(3)如果要使以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC23.(本小題10分)

為了進(jìn)一步落實(shí)國(guó)務(wù)院《關(guān)于強(qiáng)化學(xué)校體育促進(jìn)學(xué)生身心健康全面發(fā)展的意見》的精神，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球，為學(xué)生課間體育鍛煉提供充足的器材．已知籃球的單價(jià)是排球的1.5倍，用3600元單獨(dú)購(gòu)買籃球或排球，所購(gòu)籃球的數(shù)量比排球少20個(gè)．

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球共200個(gè)，籌備資金不多于15700元，那么該校最多購(gòu)買籃球多少個(gè)？24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AD是中線，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BF=CE．

25.(本小題10分)

探索

(1)如果2x-3x-1=2+nx-1；則n=______；

(2)如果5x+3x+2=5-nx+2，則n=______；

總結(jié)

(3)如果ax+bx+c=a+nx+c(其中a，b，c為常數(shù))；則26.(本小題12分)

如圖，共頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形△ABC，△ADE，若AB=AD，AC=AE，且∠BAC+∠DAE=180°，已知AF是△ABC的中線．

(Ⅰ)如圖1，若△ADE為等邊三角形，直接寫出DE與AF的數(shù)量關(guān)系______；

(Ⅱ)如圖2，若△ADE為任意三角形時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

(Ⅲ)如圖2，若△ADE為任意三角形時(shí)，且S△ABC=10，則S△ADE=______．

答案和解析1.A

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.B

13.A

14.B

15.D

16.C

17.40

18.6

19.3

20.解：(1)-42-(12)-2+(2023-π)0

=-16-4+1

=-19；

(2)(3m21.解：(x2-2x+1x-x+2)÷x-2x

=(x2-2x+1x-x2-2xx)?xx-2

=(x2-2x+1)-(x2-2x)22.3

解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)S△A1B1C1=12B1C1?h=12×3×2=3；

故答案為：3；

(3)如圖，共有3個(gè)以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，

由圖可知：D1(1,4)，D2(1,-1)，D3(-3,-1)；

∴以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(1,4)或(1,-1)或(-3,-1)．

23.解：(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為1.5x元，

由題意得：3600x-360024.解：∵CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠CED=∠BFD=90°，

∵AD是中線，

∴BD=CD，

在△CED和△BFD中，

∠CED=∠BFD∠CDE=∠BDFCD=BD，

∴△CED≌△BFD(AAS)，

∴BF=CE25.-1

-7

b-ac

解：(1)∵2x-3x-1=2x-2-1x-1=2-1x-1，

∴n=-1，

故答案為：-1；

(2)∵5x+3x+2=5(x+2)-7x+2=5-7x+2，

∴n=-7，

故答案為：-7；

(3)∵ax+bx+c=a+b-acx+c=a+nx+c．

∴n=b-ac；

(4)∵4x-3x-1=4+1x-1，

又∵結(jié)果為整數(shù)，

∴x-1=1或x-1=-1，

∴當(dāng)x=2或0，代數(shù)式的值為整數(shù)．

26.解：(Ⅰ)DE=2AF：

(Ⅱ)成立，理由如下：

如圖2，延長(zhǎng)AF到G，使AF=FG，連接BG，CG，

∵AF=FG，BF=FC，

∴四邊形ABGC是平行四邊形，

∴BG=AC=AE，AC//BG，

∴∠BAC+∠ABG=180°，解：(Ⅰ)∵△ADE為等邊三角形，

∴AD=AE，∠DAE=60°，

∵AB=AD，AC=AE，∠BAC+∠DAE=