哈佛博弈論課件section

哈佛博弈論課件深入探討博弈論的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用，涵蓋經(jīng)典博弈模型、策略分析、博弈均衡、信息不對(duì)稱等。什么是博弈論?理性決策博弈論研究的是理性個(gè)體在策略性互動(dòng)中的決策行為，分析他們?nèi)绾螜?quán)衡利弊，做出最優(yōu)選擇。相互影響博弈論的核心在于參與者的決策相互影響，每個(gè)人的選擇都會(huì)影響到其他人的收益，因此需要考慮對(duì)方可能的行動(dòng)。預(yù)測(cè)和策略博弈論通過建立模型來預(yù)測(cè)參與者的行為，幫助我們制定更有效的策略，從而在競(jìng)爭(zhēng)中取得優(yōu)勢(shì)。博弈論的歷史發(fā)展1現(xiàn)代博弈論20世紀(jì)40年代2馮·諾依曼和摩根斯坦《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》3古典博弈論19世紀(jì)末期4早期思想古代數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家現(xiàn)代博弈論起源于20世紀(jì)40年代，由馮·諾依曼和摩根斯坦的著作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》奠定了基礎(chǔ)。古典博弈論可以追溯到19世紀(jì)末期，當(dāng)時(shí)人們開始研究戰(zhàn)略性決策問題。博弈論的早期思想可以追溯到古代數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家的著作中。博弈論的基本概念理性決策博弈論假設(shè)參與者都是理性的，他們會(huì)根據(jù)自身利益做出最優(yōu)的決策。策略選擇參與者需要根據(jù)自身目標(biāo)和對(duì)手的行為制定策略，選擇最有利于自己的行動(dòng)方案。收益和損失每個(gè)參與者根據(jù)自己的策略選擇和對(duì)手的行為會(huì)得到不同的收益或損失，稱為效用函數(shù)。博弈模型為了簡(jiǎn)化分析，博弈論使用數(shù)學(xué)模型來描述參與者、策略、收益和信息結(jié)構(gòu)。博弈的參與方11.玩家博弈論中，參與者被稱為玩家。22.決策者玩家在博弈中做出決策，并根據(jù)其選擇獲得收益。33.理性個(gè)體玩家被認(rèn)為是理性個(gè)體，追求自身利益最大化。44.競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系玩家之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，他們的決策會(huì)影響彼此的收益。策略和效用函數(shù)策略策略是博弈者在博弈中采取的行動(dòng)方案。它包含了博弈者在不同情況下所做出的選擇。效用函數(shù)效用函數(shù)用來衡量博弈者對(duì)不同結(jié)果的偏好。它將博弈結(jié)果映射到一個(gè)數(shù)值，數(shù)值越大代表博弈者對(duì)該結(jié)果越滿意。理性決策博弈論假設(shè)博弈者都是理性的，他們會(huì)選擇能夠最大化自身效用的策略。舉例說明例如，在囚徒困境中，每個(gè)囚徒都有兩個(gè)策略：坦白或沉默。他們的效用函數(shù)取決于他們和對(duì)方的選擇，坦白或沉默。博弈的分類按參與方人數(shù)分類博弈可以分為二人博弈、多人博弈和多人博弈。二人博弈是指兩個(gè)參與方之間進(jìn)行的博弈，例如象棋。多人博弈是指多個(gè)參與方之間進(jìn)行的博弈，例如拍賣。按信息完備程度分類博弈可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指所有參與方都完全了解博弈規(guī)則和所有參與方的策略，例如象棋。不完全信息博弈是指至少有一個(gè)參與方不完全了解博弈規(guī)則或所有參與方的策略，例如拍賣。按博弈的重復(fù)次數(shù)分類博弈可以分為一次性博弈和重復(fù)博弈。一次性博弈是指參與方只進(jìn)行一次博弈，例如拍賣。重復(fù)博弈是指參與方可以多次進(jìn)行博弈，例如商業(yè)談判。按博弈的支付結(jié)構(gòu)分類博弈可以分為零和博弈和非零和博弈。零和博弈是指參與方一方的收益等于另一方損失，例如戰(zhàn)爭(zhēng)。非零和博弈是指參與方一方的收益可以大于或小于另一方損失，例如合作談判。納什均衡11.非合作博弈納什均衡是博弈論中的一個(gè)重要概念，代表了非合作博弈中的一種穩(wěn)定狀態(tài)。22.最優(yōu)策略在納什均衡中，每個(gè)參與者都選擇了最佳策略，在已知其他參與者策略的情況下，無法通過單方面改變策略來獲得更大的收益。33.穩(wěn)定狀態(tài)納什均衡意味著，在達(dá)到均衡狀態(tài)后，任何一方都沒有動(dòng)力改變策略，因?yàn)槿魏胃淖兌紩?huì)導(dǎo)致收益下降。44.存在性納什證明了，在有限的博弈中，至少存在一個(gè)納什均衡，但可能存在多個(gè)均衡，而且不一定是最優(yōu)的。囚徒困境囚徒困境是一個(gè)經(jīng)典的博弈論模型，它描述了兩個(gè)理性個(gè)體在缺乏溝通的情況下，即使合作對(duì)雙方都有利，也會(huì)選擇背叛對(duì)方，導(dǎo)致最終的結(jié)果對(duì)雙方都不利。囚徒困境體現(xiàn)了個(gè)人理性與集體理性的沖突，以及缺乏信任和合作的風(fēng)險(xiǎn)。集體行動(dòng)問題集體行動(dòng)問題是指?jìng)€(gè)人理性與集體理性之間的沖突。當(dāng)個(gè)人追求自身利益最大化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致整體利益受損。例如，公共物品的供給，每個(gè)人都希望免費(fèi)享受，但沒有人愿意承擔(dān)成本，最終導(dǎo)致公共物品無法提供。博弈樹決策節(jié)點(diǎn)每個(gè)決策節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)參與者可以做出選擇的點(diǎn)。例如，在二人游戲時(shí)，它可以是雙方輪流做出決策的點(diǎn)。分支和收益每個(gè)決策節(jié)點(diǎn)都有多個(gè)分支，代表不同的行動(dòng)選擇。每個(gè)分支的末端是最終結(jié)果，并附帶相應(yīng)的收益值。信息集信息集代表參與者在決策時(shí)所掌握的信息。例如，在不完美信息博弈中，參與者可能不知道對(duì)手之前采取的行動(dòng)。逆向歸納法逆向歸納法是分析博弈樹的一種方法，從最終結(jié)果開始，逐步推斷出最佳策略。完美信息博弈信息完全公開每個(gè)參與者完全了解博弈的規(guī)則、其他參與者的策略選擇和歷史行動(dòng)。理性決策每個(gè)參與者都以最大化自身利益為目標(biāo)，并能預(yù)測(cè)其他參與者的行為。預(yù)測(cè)結(jié)果參與者可以完全預(yù)測(cè)博弈的最終結(jié)果，因?yàn)樗行畔⒍际枪_的。不完美信息博弈不確定性玩家無法完全了解所有信息，例如對(duì)手的策略或行動(dòng)。隱藏信息信息不對(duì)稱，導(dǎo)致玩家無法完全了解博弈環(huán)境。隨機(jī)因素博弈中存在不可控的隨機(jī)因素，影響博弈結(jié)果。動(dòng)態(tài)博弈玩家需要根據(jù)自身信息和對(duì)手的行動(dòng)做出動(dòng)態(tài)調(diào)整。重復(fù)博弈1反復(fù)博弈博弈雙方多次重復(fù)同一博弈。2策略調(diào)整雙方根據(jù)歷史結(jié)果調(diào)整策略。3合作傾向重復(fù)博弈中，合作更可能實(shí)現(xiàn)。4報(bào)復(fù)威脅一方背叛，另一方可能報(bào)復(fù)。重復(fù)博弈是博弈論中的重要概念，是指在一定時(shí)間內(nèi)重復(fù)進(jìn)行同一博弈。重復(fù)博弈中，博弈雙方會(huì)根據(jù)之前的博弈結(jié)果調(diào)整自己的策略，這使得合作成為可能。例如，在商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，企業(yè)可以通過重復(fù)博弈來建立信任關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)合作共贏。應(yīng)用:軍事博弈戰(zhàn)略決策軍事博弈幫助分析敵我雙方戰(zhàn)略，制定最優(yōu)作戰(zhàn)方案。例如，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間，可以模擬不同兵力部署，預(yù)測(cè)戰(zhàn)局走向。武器裝備選擇根據(jù)敵方武器裝備，分析自身武器裝備的優(yōu)劣，選擇最合適的武器系統(tǒng)。例如，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，需要考慮導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、隱形技術(shù)等因素。應(yīng)用:經(jīng)濟(jì)博弈拍賣理論博弈論可以解釋各種拍賣機(jī)制，例如英式拍賣和荷蘭式拍賣，以及拍賣中的策略行為。談判與博弈談判是博弈論的重要應(yīng)用，可以用于分析雙方在利益分配和資源配置方面的策略。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)博弈論可以用來分析企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略，例如定價(jià)、廣告和產(chǎn)品開發(fā)。金融市場(chǎng)博弈論可以用來分析金融市場(chǎng)中的行為，例如投資者在股票市場(chǎng)上的投資決策。應(yīng)用:政治博弈選舉策略博弈論幫助理解選舉過程中的策略選擇和投票行為。候選人根據(jù)選民的偏好制定策略，爭(zhēng)取最大化支持率。例如，候選人可能選擇針對(duì)特定選民群體進(jìn)行宣傳，以最大化他們的支持率。外交談判博弈論應(yīng)用于國(guó)際關(guān)系領(lǐng)域，幫助分析國(guó)家之間的談判策略，以及合作與競(jìng)爭(zhēng)的可能性。例如，博弈論可以預(yù)測(cè)兩個(gè)國(guó)家在貿(mào)易談判中達(dá)成協(xié)議的可能性，以及他們可能選擇的策略。應(yīng)用:生物學(xué)博弈物種競(jìng)爭(zhēng)例如，不同物種爭(zhēng)奪食物、棲息地或配偶的競(jìng)爭(zhēng)。合作關(guān)系例如，蜂群合作構(gòu)建蜂巢，鳥類相互提醒捕食者。寄生關(guān)系例如，寄生蟲利用宿主獲取資源，例如絳蟲和人類。性選擇例如，雄性動(dòng)物之間的競(jìng)爭(zhēng)或雌性動(dòng)物對(duì)配偶的選擇，導(dǎo)致性特征的演變。應(yīng)用:社會(huì)博弈社會(huì)互動(dòng)與合作博弈論有助于理解人們?cè)谏鐣?huì)互動(dòng)中的決策，如合作、競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)商。選舉與政治決策博弈論可以分析選舉過程中的策略選擇，并預(yù)測(cè)選舉結(jié)果。談判與沖突解決博弈論提供了分析談判策略和找到最佳解決方案的框架。社會(huì)規(guī)范與道德博弈論可以解釋社會(huì)規(guī)范的形成和演變，以及人們的道德行為。博弈論的局限性11.理想化假設(shè)博弈論模型通常建立在理想化的假設(shè)基礎(chǔ)上，例如完全理性、完美信息，這與現(xiàn)實(shí)情況存在差距。22.計(jì)算復(fù)雜度對(duì)于復(fù)雜博弈，找到最佳策略的計(jì)算量可能非常大，甚至無法計(jì)算。33.無法預(yù)測(cè)行為博弈論無法完全預(yù)測(cè)人類行為，因?yàn)槿祟惖臎Q策受多種因素影響，并非完全理性。44.道德與倫理博弈論主要關(guān)注個(gè)體利益最大化，可能忽略道德和倫理因素，導(dǎo)致不公平結(jié)果。行為博弈論11.認(rèn)知偏差行為博弈論關(guān)注人們?cè)诓┺闹械膶?shí)際決策行為,考慮人們的認(rèn)知偏差和情緒影響。22.有限理性人們?cè)诓┺闹胁⒎峭耆硇?而是受到認(rèn)知能力、信息限制和時(shí)間壓力等因素的影響。33.實(shí)驗(yàn)方法行為博弈論通過實(shí)驗(yàn)方法來研究人們的實(shí)際博弈行為,并分析其背后的心理機(jī)制。44.應(yīng)用廣泛行為博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值,例如在市場(chǎng)營(yíng)銷、風(fēng)險(xiǎn)管理和政策制定等方面。進(jìn)化博弈論自然選擇進(jìn)化博弈論將博弈論應(yīng)用于生物學(xué)領(lǐng)域，解釋生物的演化過程。遺傳策略生物個(gè)體具有不同的遺傳策略，這些策略影響其生存和繁殖能力。適應(yīng)環(huán)境通過自然選擇，更適應(yīng)環(huán)境的策略會(huì)逐漸增加，最終成為優(yōu)勢(shì)策略。種群動(dòng)態(tài)進(jìn)化博弈論研究種群內(nèi)部和種群之間策略的互動(dòng)，以及這些互動(dòng)對(duì)種群動(dòng)態(tài)的影響。機(jī)器學(xué)習(xí)與博弈論機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以用于優(yōu)化博弈策略，并根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)手的行動(dòng)。博弈論的理論基礎(chǔ)博弈論為機(jī)器學(xué)習(xí)模型提供了理論框架，幫助理解和預(yù)測(cè)玩家的行為。博弈論在機(jī)器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用例如，在棋類游戲和拍賣系統(tǒng)中，機(jī)器學(xué)習(xí)與博弈論結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)更智能的決策。結(jié)合實(shí)際案例分析價(jià)格戰(zhàn)企業(yè)之間為了爭(zhēng)奪市場(chǎng)份額，可能進(jìn)行價(jià)格戰(zhàn)，這會(huì)降低利潤(rùn)率，甚至導(dǎo)致虧損。博弈論可以幫助企業(yè)分析競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為，制定最佳的價(jià)格策略。談判談判中，博弈論可以幫助人們理解對(duì)方的利益和目標(biāo)，制定談判策略，提高談判成功率。拍賣拍賣是一種常見的博弈，博弈論可以幫助人們分析其他競(jìng)拍者的行為，制定出最佳的競(jìng)拍策略。選舉選舉也是一種博弈，候選人需要制定競(jìng)選策略，爭(zhēng)取選民支持，博弈論可以幫助分析不同策略的影響。對(duì)策設(shè)計(jì)游戲策略游戲開發(fā)中對(duì)策設(shè)計(jì)至關(guān)重要，可以提升游戲的趣味性和策略性。談判策略博弈論可以幫助人們制定更合理的談判策略，達(dá)成更有利的協(xié)議。投資策略金融市場(chǎng)中，對(duì)策設(shè)計(jì)可以幫助投資者制定更有效的投資策略，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)策略企業(yè)可以通過對(duì)策設(shè)計(jì)制定更合理的競(jìng)爭(zhēng)策略，搶占市場(chǎng)份額。博弈論未來發(fā)展趨勢(shì)人工智能與博弈論結(jié)合人工智能技術(shù)將與博弈論深度融合，在博弈策略生成、決策優(yōu)化、預(yù)測(cè)分析等方面發(fā)揮重要作用。人工智能將可以模擬人類進(jìn)行復(fù)雜的博弈，并根據(jù)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化和學(xué)習(xí)，從而提高博弈效率。博弈論應(yīng)用領(lǐng)域拓展博弈論將應(yīng)用于更多領(lǐng)域，如金融市場(chǎng)、醫(yī)療保健、社會(huì)管理、環(huán)境保護(hù)等，推動(dòng)各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。例如，在金融市場(chǎng)中，博弈論可以用來預(yù)測(cè)市場(chǎng)走向，制定投資策略，降低風(fēng)險(xiǎn)。總結(jié)與討論博弈論是一個(gè)強(qiáng)大的工具，可以幫助我們分析決策和預(yù)測(cè)結(jié)果。在課堂討論中，我們將回顧主要概念，分享見解，并討論博弈論在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。歡迎提出問題，并分享您對(duì)博弈論的理解和想法。課后作業(yè)實(shí)踐練習(xí)運(yùn)用博弈論知識(shí)分析現(xiàn)實(shí)生活中的案例，例如競(jìng)標(biāo)、談判、游戲策略等。小組討論與同學(xué)分組討論課上所學(xué)內(nèi)容，并分享各自的見解和觀點(diǎn)。深度思考思考博弈論的應(yīng)