遼寧省盤(pán)錦市大洼區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024年大洼區(qū)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題，滿(mǎn)分120分考試時(shí)間120分鐘）注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列各式中運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列幾何體中，三棱錐是（

）A． B． C． D．4．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示方法，觀察圖①，可推算圖②所得到的數(shù)值為（

）

圖①表示

圖②A．1 B． C．7 D．5．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是（

）A．3 B． C． D．26．若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（

）A．2 B．0 C．1 D．7．如圖，已知線(xiàn)段a，b．按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則的長(zhǎng)是（）①作射線(xiàn)；②在射線(xiàn)上截??；③在線(xiàn)段上截?。瓵． B． C． D．8．如圖，是北偏東30°方向的一條射線(xiàn)，若射線(xiàn)與射線(xiàn)成90°角，則的方位角是（）A．北偏西30°方向 B．北偏西60°方向C．南偏東30°方向 D．南偏東60°方向9．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)散學(xué)問(wèn)題，今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安，幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)甲經(jīng)過(guò)多少日與乙相逢？設(shè)甲經(jīng)過(guò)x日與乙相逢，則可列方程為（

）．A． B． C． D．10．用計(jì)算機(jī)可以制作電子表格．電子表格通常由一些列和行組成，列用字母，，，．．．表示，行用數(shù)字1，2，3，…表示，列和行相交的部分叫做單元格，單元格用列號(hào)和行號(hào)表示，如表示第列第2行，利用電子表格可以進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，如圖，是按照一定規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，則中表示的數(shù)是（

）1112224633912441620552530678A．8 B．60 C．72 D．8第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿(mǎn)成功，我國(guó)載人航天工程發(fā)射任務(wù)實(shí)現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．12．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則．13．公益不止，愛(ài)心不息，某校為弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)美德，舉辦了“暖冬義捐”活動(dòng)．某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)計(jì)劃用硬紙板制作成側(cè)面為正方形的長(zhǎng)方體盒子，用來(lái)裝義捐的物品．如圖①是寬為的硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線(xiàn)折疊，制作了如圖②的體積為的盒子，則硬紙板的長(zhǎng)為m．14．已知線(xiàn)段，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度是．15．12月4日為全國(guó)法制宣傳日，某校組織全體學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題（各題分值相同），每題必答，下表記錄了其中3名參賽者的得分情況，若參賽者得76分，則他答對(duì)了題．參賽者答對(duì)題目答錯(cuò)題目得分1828820010012852三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．計(jì)算：(1)；(2)．17．如圖，已知平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D分別表示四個(gè)村莊，根據(jù)下列要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題．（不要求寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）

(1)連結(jié)，作直線(xiàn)；(2)作射線(xiàn)，并在射線(xiàn)上找點(diǎn)F使得；(3)若要在線(xiàn)段上建一所供電站O，向四個(gè)村莊供電，且滿(mǎn)足到A村莊與C村莊所用電線(xiàn)最短，則供電站O應(yīng)建在何處，請(qǐng)畫(huà)出供電站點(diǎn)O的位置，并說(shuō)明這樣建的理由是．18．計(jì)算：(1)解方程：；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m,n滿(mǎn)足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積．20．2022年9月國(guó)際直升機(jī)博覽會(huì)在中國(guó)天津市舉行，展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演．表演過(guò)程中直升機(jī)和直升機(jī)起飛后的高度變化如下表（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）動(dòng)作1動(dòng)作2動(dòng)作3動(dòng)作4動(dòng)作5直升機(jī)直升機(jī)+3.8________(1)若直升機(jī)每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？(2)若直升機(jī)和直升機(jī)完成5個(gè)動(dòng)作后的高度相同，求直升機(jī)的第5個(gè)動(dòng)作是上升還是下降，上升或下降多少千米？21．課題題目三角尺中的數(shù)學(xué)背景材料如圖，魯班發(fā)明的班尺，能正確畫(huà)出直角，用于告知工匠哪些尺寸是不規(guī)則的，哪些尺寸是規(guī)則的．任務(wù)1如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起．若，求的度數(shù)；任務(wù)2猜想：與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．列方程解應(yīng)用題：某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．(1)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅？(2)在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天20元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：、由甲單獨(dú)修理；、由乙單獨(dú)修理；、甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢(qián)？為什么？23．已知是直線(xiàn)上一點(diǎn)，是直角，平分．(1)【初步嘗試】如圖①，若，求的度數(shù)；(2)【類(lèi)比探究】如圖②的位置關(guān)系，探究與度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)【拓展運(yùn)用】如圖③的位置關(guān)系，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)．（用含有的式子表示）

參考答案與解析1．C解析：解：根據(jù)題意：，，，∴，故選：C2．B解析：解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.3．C解析：解：選項(xiàng)A中的幾何體是長(zhǎng)方體，因此選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B中的幾何體是四棱錐，因此選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C中的幾何體是三棱錐，因此選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D中的幾何體是三棱柱，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．4．B解析：解：∵算籌正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，∴圖②中算籌表示的是和，∴圖②所得到的數(shù)值為，故選：B．5．B解析：多項(xiàng)式的一次項(xiàng)是，其系數(shù)為．故選：B．6．A解析：解：∵關(guān)于的方程的解是，∴將代入方程，可得：，解得：，∴的值等于2．故選：A．7．B解析：如圖，．故選：B．8．D解析：解：如圖所示：∵射線(xiàn)與射線(xiàn)成90°角，∴，∵是北偏東30°方向的一條射線(xiàn)，∴，∴，∴，即的方位角是南偏東60°方向，故選：D．9．C解析：解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)x日與乙相逢，則乙已出發(fā)日，依題意，得：，故選：C．10．C解析：解：可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；故選：C．11．解析：解：，故答案為：12．解析：解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：13．解析：解：由題意知，側(cè)面為正方形的長(zhǎng)方體盒子的正方形的邊長(zhǎng)為，設(shè)硬紙板的長(zhǎng)為，則盒子底的長(zhǎng)為，依題意得，，解得，，故答案為：．14．3或7解析：解：分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，根據(jù)圖可知，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴，∴；

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖，根據(jù)圖可知，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：3或7．15．16解析：解：設(shè)答對(duì)一題得分，答錯(cuò)一題扣分，參賽者答對(duì)了題，由題意得，解得，，解得，，解得．故答案為：．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）．17．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)作圖見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．解析：（1）解：如圖，線(xiàn)段，直線(xiàn)即為所求；

（2）如圖，線(xiàn)段即為所求，（3）解：如圖所示，連接與相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求，這樣建的理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18．(1)(2)，2解析：（1）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2），當(dāng)，時(shí)，原式．19．(1)3.5mn;(2)105解析：（1）根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=3.5×6×5=105．20．(1)直升機(jī)一共消耗了43.6升燃油(2)直升機(jī)的第5個(gè)動(dòng)作是下降，下降0.6千米解析：（1）（升），∴直升機(jī)一共消耗了43.6升燃油；（2）∴（千米），∴直升機(jī)的第5個(gè)動(dòng)作是下降，下降0.6千米．21．（1）；（2），見(jiàn)解析解析：（1）解：∵，，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為；（2）解：；理由如下；∵，∴，又∵，∴，即．22．(1)該中學(xué)庫(kù)存96