2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章 全等三角形單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章全等三角形單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)(含答案)第12章全等三角形單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)一、選擇題（各５分，共３０分）１．如圖１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＣＤ一定等于（）（Ａ）ＢＤ（Ｂ）ＡＤ（Ｃ）ＡＢ（Ｄ）ＡＣ２．如圖２，ＡＤ＝ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，則∠Ｄ一定等于（）（Ａ）∠ＢＡＣ（Ｂ）∠ＣＡＤ（Ｃ）∠Ｂ（Ｄ）∠ＡＣＢ３．如圖３，△ＡＢＣ≌△ＢＡＤ，Ａ和Ｂ、Ｃ和Ｄ分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果ＡＢ＝６，ＢＤ＝７，ＡＤ＝４，那么ＢＣ的長(zhǎng)為（）（Ａ）６（Ｂ）５（Ｃ）４（Ｄ）不能確定ＤＣＡＤＣＡＢ圖3ＤＣＡＢ圖2CDBA圖1４．如圖４，ＡＤ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＢＣ，則△ＡＢＣ≌△ＡＢＤ的根據(jù)是（）（Ａ）ＳＳＳ（Ｂ）ＡＳＡ（Ｃ）ＡＡＳ（Ｄ）ＳＡＳ５．在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ａ，與△ＡＢＣ全等的三角形中有一個(gè)角是１２０°，則∠Ａ的度數(shù)為（）（Ａ）１２０°（Ｂ）９０°（Ｃ）６０°（Ｄ）３０°６．如圖５，等邊△ＡＢＣ中，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別在ＢＣ和ＡＣ上，且ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ交于點(diǎn)Ｐ，則∠ＡＰＢ的度數(shù)為（）．（Ａ）６０°（Ｂ）９０°（Ｃ）１１０°（Ｄ）１２０°二、填空題（各５分，共３０分）７．如圖６，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，則∠ＢＡＤ的對(duì)應(yīng)角為．DBCA圖4ＤＢＣＥＰＡ圖5８．如圖７，在△ＡＢＣ中，點(diǎn)Ｅ在ＢＣ上，ＡＤ＝ＤＥ，ＡＢ＝DBCA圖4ＤＢＣＥＰＡ圖5AADCB圖6９．如圖８，ＡＢ與ＣＤ交于點(diǎn)Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，根據(jù)判定定理可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，從而可以得到∠Ａ＝∠，ＡＤ＝．１０．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分線，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，則點(diǎn)Ｄ到ＡＣ的距離為cm．１１．如圖９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，若∠ＡＢＣ＝２∠ＡＣＢ，則∠ＤＣＯ的度數(shù)為°．１２．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是．圖9ＢＣ圖9ＢＣＤＡ圖7EDOCBA圖8三、解答題（共４０分）１３．（滿分１０分）填補(bǔ)下列證明推理的理由如圖，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ＡＤ到點(diǎn)Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求證：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤＣＢＣＢＡＤＥ∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是邊ＢＣ的中點(diǎn)（）∴ＢＤ＝ＣＤ（）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）ＢＤＯＣＡ１４．（滿分８分）如圖，線段ＡＢ、ＢＤＯＣＡ求證：ＡＣ∥△ＢＤ．BCEFDA１５．（滿分１０分）如圖，點(diǎn)Ｂ、Ｃ在線段ＡＤ上，ＡＣ＝ＤＢ，ＡＦ∥ＤＢ，ＡＦ＝ＤＢBCEFDAＢＣＤＥＡ１６．（滿分１２分）如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＢＣＤＥＡ求證：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．附加題（各１０分，共２０分）BODCA１．如圖，已知ＡＤ、ＢＣ相交于點(diǎn)Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．試問∠BODCA２．如圖，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，點(diǎn)Ｄ在ＡＣ上，點(diǎn)Ｅ在ＢＡ的延長(zhǎng)線上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延長(zhǎng)線交ＣＥ于Ｆ．ＢＣＤＥＦＡＢＣＤＥＦＡ參考答案一、選擇題題號(hào)１２３４５６答案ＡＣＣＡＤＤ二、填空題題號(hào)７８９１０１１１２答案∠ＡＢＣ１００＂S.A.S＂，Ｃ，ＣＢ３３０互補(bǔ)或相等三、解答題１３．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），（中點(diǎn)的定義），（對(duì)頂角相等），（Ａ．Ｓ．Ａ）１４．證明：∵線段ＡＢ、ＣＤ相交（已知），∴∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ（對(duì)頂角相等），∵ＡＢ、ＣＤ被點(diǎn)Ｏ互相平分（已知），即ＡＯ＝ＢＯ，ＣＯ＝ＤＯ．在△ＡＯＣ和△ＢＯＤ中，，∴△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ（ＳＡＳ），∴∠Ａ＝∠Ｂ（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，∴ＡＣ∥△ＢＤ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）１５．證明：∵ＡＦ∥ＤＢ，∴∠Ａ＝∠Ｄ（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵ＡＣ＝ＤＢ，∴ＡＣ－ＢＣ＝ＤＢ－ＢＣ，即ＡＢ＝ＣＤ．在△ＡＢＦ和△ＤＣＥ中，，∴△ＡＢＦ和△ＤＣＥ（ＳＡＳ）．１６．思路：方法較多，可用ＳＳＳ；ＳＡＳ；ＡＳＡ等．ＢＣＢＣＤＥＦＡ１．相等．連結(jié)ＢＤ，在△ＡＢＤ和△ＣＤＢ中，∵ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ，ＢＤ＝ＤＢ（公共邊），∴△ＡＢＤ≌△ＣＤＢ（S.S.S），∴∠A＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．２．思路：可證Ｒｔ△ＡＢＤ≌Ｒｔ△ＡＣＥ（Ｈ．Ｌ），從而得∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ，∠ＡＤＢ＝∠Ｅ（∠ＡＥＣ），又∠ＡＣＥ＋∠Ｅ＝９０°，∠ＡＤＢ＝∠ＦＤＣ，∴∠ＦＣＤ＋∠ＦＤＣ＝９０°，∴∠ＤＦＣ＝９０°，故ＢＦ⊥ＣＥ．第12章全等三角形單元質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等D.所有的等邊三角形全等2.如圖所示，QUOTEa,b,c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是（）第2題圖第2題圖ABDCABDC3.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正確的等式是（）第6題圖A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD第5題圖C.BE=DCD.AD第6題圖第5題圖第3題第3題圖4.在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A/B/C/,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是()A．BC=B/C/B．∠A=∠A/C．AC=A/C/D．∠C=∠C/5.如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA6.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A,C,E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角第7題圖7.已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD第7題圖A．∠A與∠D互為余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28.在△QUOTEABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F第9題圖9.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE第9題圖②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④10、下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；⑶全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有()A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)二、填空題（每題3分，共21分）11．如圖６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，則△ＡＢＣ≌；應(yīng)用的判定方法是．12．如圖７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，則∠ＢＡＤ的對(duì)應(yīng)角為．DODOCBA圖8ＢＣＤＡ圖6AADCB圖713．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分線，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，則點(diǎn)Ｄ到ＡＣ的距離為．14．如圖８，ＡＢ與ＣＤ交于點(diǎn)Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根據(jù)可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，從而可以得到ＡＤ＝．15．如圖９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”說明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”證明△ＡＯＢ≌得到ＯＢ＝ＯＣ．16．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是．圖1017．如圖10，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是是圖10三、解答題（共29分）18.（6分）如右圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中第19題圖第19題圖∴△ABD≌△ACD（）19．（8分）如圖，已知△QUOTE≌△QUOTE是對(duì)應(yīng)角．

（1）寫出相等的線段與相等的角；（2）若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長(zhǎng)度.20．（7分）如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說明道理．21．（8分）四、解答題（共20分）BCDEFA22．（10分）已知：BE⊥CD，BE＝DEBCDEFA求證：①BECDAE；②DF⊥BC．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．詳細(xì)答案選擇題CBDCDBDCDC填空題11、△ABDSSS12、∠ABC13、3cm14、∠COBSASCB15、△ABC△DCBAAS△DOC16、相等17、eq\o\ac(○,3)兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等三、解答題18、ADCADAB=AC∠BAD=∠CADAD=ADSAS19、B解：(1)EF=MNEG=HNFG=MH∠F=∠M∠E=∠N∠EGF=∠MHN(2)∵△EFG≌△NMH∴MN=EF=2.1cm∴GF=HM=3.3cm∵FH=1.1cm∴HG=GF－FH=3.3－1.1=2.2cm20、解：∵DE∥AB∴∠A=∠E在△ABC與△CDE中∠A=∠EBC=CD∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△CDE(ASA)∴AB=DE21、證明：∵AB∥DE∴∠A=∠EDF∵BC∥EF∴∠ACB=∠F∵AD=CF∴AC=DF在△ABC與△DEF中∠A=∠EDFAC=DF∠ACB=∠F△ABC≌△DEF(ASA)四、解答題22、證明：=1\*GB3①∵ＢＥ⊥ＣＤ∴∠ＢＥＣ＝∠ＤＥＡ＝９０°在Ｒｔ△ＢＥＣ與Ｒｔ△ＤＥＡ中ＢＣ＝ＤＡＢＥ＝ＤＥ∴Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ（ＨＬ）=2\*GB3②∵Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ∴∠Ｃ＝∠ＤＡＥ∵∠ＤＥＡ＝９０°∴∠Ｄ＋∠ＤＡＥ＝９０°∴∠Ｄ＋∠Ｃ＝９０°∴∠ＤＦＣ＝９０°∴ＤＦ⊥ＢC23、證明：在△ABC與△ADC中∠1=∠2AC=AC∠3=∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)∴CB=CD在△ECD與△ECB中CB=CD∠3=∠4CE=CE∴△ECD≌△ECB(SAS)∴∠5=∠6《三角形》單元模擬試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題選對(duì)得3分．1．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm2．能將三角形面積平分的是三角形的（）A、角平分線B、高C、中線D、外角平分線3.三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．屬于哪一類不能確定4．如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正確的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE第7題圖第6題第7題圖第6題圖第4題圖裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線內(nèi)不要答題班級(jí)：姓名：評(píng)價(jià)：訓(xùn)練的主要內(nèi)容：全等三角形制卷：趙化中學(xué)鄭宗平一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的標(biāo)號(hào)填入題干后的括號(hào)內(nèi)）1、如圖，5個(gè)全等的正六邊形，，請(qǐng)仔細(xì)觀察四個(gè)答案，其中與圖案完全相同的是 （）2、下列說法不正確的是 （）A.兩個(gè)三角形全等，形狀一定相同B.兩個(gè)三角形全等，面積一定相等C.一個(gè)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，前后兩個(gè)圖形一定全等D.所有的正方形都全等 3、若≌,的周長(zhǎng)為15，且,則的長(zhǎng)為 （）A.4B.5C.6D.74、如圖，在的方格紙中，等于 （）A.60°B.90°C.120°D.150°5、如圖，≌,,則的度數(shù)為（）A.120°B.70°C.60°D.50°6、如圖，≌,，則的度數(shù) （）A.20°B.30°C.35°D.40°7、如圖，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，且,那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷≌的是 （）A.B.C.D.8、長(zhǎng)為的木條各兩根，小明與小華分別取了和的木條各一根，要使兩人所拿的三根三根木條組成的兩個(gè)三角形全等，則他倆取的第三根木條應(yīng)為（）A.一個(gè)人去的木條，一個(gè)人去的的木條;B.兩人都取的木條C.兩人都取的木條D.兩種取法都可以9、下列條件中，不能判定≌的是 （）A.B.C.D.10、如圖所示，已知，增加下列條件：①.;②.;③.;④..其中能使≌D的條件有 （）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè) 11、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的是 （）A.B.C.D.12、如圖，,則的度數(shù)為 （）A.50°B.65°C.70°D.85°13、在中，為和的角平分線的交點(diǎn)，若,則的度數(shù)為 （）A.120°B.60°C.50°D.3014、如圖，長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，,那么的度數(shù)等于 （）A.15°B.30°C.45°D.60°15、如圖，在中，于,于,與相交于,若,則的度數(shù)為 （）A.40°B.45°C.50°D.60° 16、下列說法中：①.角平分線的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②.一條射線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，則這條射線是角的平分線；③.有一直角邊和一銳角相等兩個(gè)直角三角形全等；④.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等的；⑥.面積相等兩個(gè)三角形全等.其中不正確的說法有 （）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)17、用尺規(guī)作圖作的平分線的方法如下:①.如圖，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交的兩邊于兩點(diǎn)；②.再分別兩點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn);③.作射線.由作法可知≌的根據(jù)是 （）A.B.C.D.18、如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成了三塊（見下面的示意圖），現(xiàn)在要到玻璃店去一塊大小完全一樣的的玻璃，那么最省事的辦法是 （）A.帶①和②去B.帶①去C.帶②去D.帶③去19、在中，,平分,于點(diǎn)，若，則的值為 （）A.B.C.D.20、如圖是的正方形網(wǎng)格中，以為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)的三角形與全等，這樣格點(diǎn)三角形最多可以畫出 （）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題：21、將沿方向平移得到,則=;若,則=.22、如果兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形.它也能充分告訴我們：三角形具有.23、如圖所示，.給出下列結(jié)論：①.;②.;③.≌;④..其中正確的結(jié)論是.(填序號(hào)).24.如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙片沿折疊的得到的，圖中（包含實(shí)線和虛線）的全等三角形有（用式子表達(dá)出來）.25.已知中，,作與只有一條公共邊，且與全等的三角形，這樣的三角形一共能作個(gè).26、如圖，,且,若則.27、如圖所示，已知,為的角平分線的交點(diǎn)，于,且,則兩平行線的距離等于.28、如圖，在中，,的角平分線交于,過作的垂線，垂足為,則的周長(zhǎng)為.29、如下面三個(gè)圖均有,圖②在圖①的基礎(chǔ)上連結(jié)了,圖③在圖②的基礎(chǔ)上連結(jié)了,則圖①、圖②、圖③的全等三角形的對(duì)數(shù)分別為對(duì)，對(duì)，對(duì).裝訂線內(nèi)不要答題30、中，,為的中點(diǎn)，則中線的取值范圍為.三、作圖解答題：31、已知.⑴.請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在內(nèi)求作一點(diǎn),使點(diǎn)到三邊的距離相等.（不寫作法，但要保留作圖痕跡）⑵.若的周長(zhǎng)為60,面積為150，試求點(diǎn)到三邊的距離分別是多少？31、在平面直角坐標(biāo)系中，的一直角頂點(diǎn)恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)上，分別落在坐標(biāo)軸（見圖示），；第一次以點(diǎn)為定點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，邊落在軸上；第二次以點(diǎn)為定點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，邊落在軸上；第三次以點(diǎn)為定點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，邊落在軸上；…如此循環(huán).⑴.請(qǐng)?jiān)诘?014次翻轉(zhuǎn)處畫出的形態(tài)示意圖.⑵.翻轉(zhuǎn)后的圖形和原三角形是否是全等三角形？為什么？⑶.試求第10次翻轉(zhuǎn)后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).（的三邊長(zhǎng)按照1:1的單位長(zhǎng)度）四、解答題32、如圖，已知求證：33、如圖，已知求證：34、如圖所示，在中，,為的中點(diǎn)，于點(diǎn),于點(diǎn).求證：36、如圖所示，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，求證：37、如圖，已知,為上的一點(diǎn)，分別過作的垂線，垂足為求證：五、解答題：38、如圖所示，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，求的度數(shù).39、如圖，平分,于,于,,交邊于點(diǎn),為邊上的一點(diǎn)，且滿足.求的度數(shù)？40、如圖，平分,.求證：平分、41、在四邊形中，,點(diǎn)為的中點(diǎn).求證：42、如圖，在四邊形中，.求證：43、如圖，已知,分別交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).求證：⑴.≌⑵.六、探究、開放題：44、如圖，已知,且.請(qǐng)指出圖中有哪些三角形，并任選一對(duì)給予證明.45、已知命題：如圖，點(diǎn)在同一直線上，若,則≌.請(qǐng)判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使它成為真命題，并加以證明.46、如圖所示，在中，,平分,過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),問：與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試加以證明.47、如圖①，在中，,直線經(jīng)過點(diǎn),且于的,于的.⑴.求證：⑵.當(dāng)變換到如圖②所示的位置時(shí)，試探究的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由.第5題圖第5題圖5．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18006．如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA7．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)QUOTE的距離，先在QUOTE的垂線QUOTE上取兩點(diǎn)QUOTE，使QUOTE，再作出QUOTE的垂線QUOTE，使QUOTE在一條直線上（如圖所示），可以說明△QUOTE≌△QUOTE，得QUOTE，因此測(cè)得QUOTE的長(zhǎng)就是QUOTE的長(zhǎng)，判定△QUOTE≌△QUOTE最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角8．已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（）A．∠A與∠D互為余角;B．∠A=∠2;C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠29．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）第12題圖A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6第12題圖123123411題圖第8題圖10．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A、6B、7C、8D、911．小冬不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1，2，3，4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④非選擇題（共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.14．如圖，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___________，使△ABD≌△ACD.第16題圖第13題圖第16題圖第13題圖15、如圖，小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)15°，然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)15°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，當(dāng)他第一次回到點(diǎn)A時(shí)共走了_____________m。16．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=.第17題圖17．如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是第17題圖三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．(本題滿分6分)小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長(zhǎng)度可以是多少？19．(本題滿分8分)如圖，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF.求證：AF=DE.20．(本題滿分8分)如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長(zhǎng),就是A、B的距離.寫出你的證明．21．(本題滿分10分)如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什么?第21題圖22．(本題滿分10分第21題圖如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.23．(本題滿分10分)已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°.第23題圖（1）求∠DAE的度數(shù)。第23題圖（2）試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?（不必證明）本題滿分12分)如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)．（1）當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF（如圖1）（2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，其他條件不變，證明：EF=BE-CF如圖3，當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，猜想EF、BE、CF之間的關(guān)系，不必證明。第十一章全等三角形單元測(cè)試題（總分100分，時(shí)間：60分鐘）班級(jí)_________姓名__________學(xué)號(hào)_________一、精心選一選，慧眼識(shí)金！(每小題3分,共24分)1.兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．兩條邊對(duì)應(yīng)相等B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條邊對(duì)應(yīng)相等D．一銳角對(duì)應(yīng)相等2.下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條邊和夾角對(duì)應(yīng)相等C.兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等3.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的條件中，哪一個(gè)不能用于判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN第4題圖形A第4題圖形ABCDMN第3題圖形4.如圖在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，則ΔDBE的周長(zhǎng)是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5.如圖，MP⊥NP，MQ是∠NMP的角平分線，MT=MP，連結(jié)TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTM=90°D.∠NQT=∠MQT6.如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，則圖中全等三角形的組數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）Ａ．個(gè)Ｂ．個(gè)Ｃ．個(gè)Ｄ．個(gè)二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．(2008．廣東梅州）如圖，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=___度．10．（2008．廣東肇慶）如圖，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，寫出圖中一對(duì)相等的線段（只需寫出一對(duì)即可）．第13題圖形第13題圖形DDOCBAB第