2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第12章 軸對(duì)稱 西城區(qū)全章同步學(xué)習(xí)探究診斷測(cè)試卷第12章 軸對(duì)稱綜合測(cè)試AB卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)第12章軸對(duì)稱西城區(qū)全章同步學(xué)習(xí)探究診斷測(cè)試卷第12章軸對(duì)稱綜合測(cè)試AB卷(含答案)第十一章軸對(duì)稱綜合測(cè)試（A）答題時(shí)間:120滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1、下列圖案是幾種名車(chē)的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）B：C：D：ABCD2、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A：（－1，－2）B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）3、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是()A：等腰三角形B：正方形C：圓D：線段4、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2㎝，則斜邊的長(zhǎng)為（）A：2㎝B：4㎝C：6㎝D：8㎝5、下列說(shuō)法正確的是()A：等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B：頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C：等腰三角形的兩個(gè)底角相等D：等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍6、若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A：11cmB：7.5cmC：11cm或7.5cmD：以上都不對(duì)7、如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為（）厘米A：16B：18C：26D：288、如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°9、若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°10、如圖所示，是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4個(gè)二、填空題（每題3分，共30）11、在數(shù)字0、2、4、6、8中是軸對(duì)稱圖形的是；12、等腰三角形一個(gè)底角是30°，則它的頂角是__________度；13、等腰三角形的一邊長(zhǎng)是6，另一邊長(zhǎng)是3，則周長(zhǎng)為_(kāi)_______________；14、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為；15、如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，則AB=㎝；16、如圖：從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是________；17、如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為；18、點(diǎn)E（a,－5）與點(diǎn)F（－2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=，b=；19、在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC邊的中線的取值范圍是。則頂角的度數(shù)為；20、如圖：是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=8m,∠A=30°,則DE等于；三、解答題（共36分）21、畫(huà)圖題（每題6分，共12分）（1）如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡）（2）如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案； 22.解答下列各題（共12分）（1）如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的△A1B1C1，寫(xiě)出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)。（6分）（2）若，求P(－a,b)關(guān)于y軸的對(duì)軸點(diǎn)P′的坐標(biāo)。（6分）23、（6分）如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數(shù)。 24、（6分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理。三、（每題10分，共30分）25、如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線。求證：BE=DB。26、如圖12，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，問(wèn)：(1)能否在BA、BC邊上各找到一點(diǎn)M、N，使△PMN的周長(zhǎng)最短，若能，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明，若不能，說(shuō)明理由.(2)若∠ABC=40°，在(1)問(wèn)的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值.若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因.AAPC圖12B27、如圖：E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形。五、解答題（每題12分，共24分）28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線。實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5，3)、C(－2，5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a，b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：已知兩點(diǎn)D(1，－3)、E(－1，－4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小。29．如圖１，以的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)，（1）試判斷與面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米？AGAGFCBDE（圖１）參考答案選擇1－5ACCBC6－10CBDDC填空11.0.812.12013.1514.500，800或650，65015.8cm16.2：3017.1518.a=-2,b=-519.1<x<420.2m三、21略22．（1）A(-3,2)B(-4,-3)C(-1,-1)畫(huà)圖略A2(-3,-2)B2(-4,3)C2(-1,1)（2）p’()23.22.5024略25略26.②能100027.提示：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AE交BC于G。五、28.①B’(3,5)C’(5,-2)②P’(b,a)③Q(-2,-2)29.(1)提示：分別作與的AC、AG邊上的高BM，EN。通過(guò)全等證BM＝EN，根據(jù)等底等高證得面積相等。（2）a+2b第十二章軸對(duì)稱綜合測(cè)試（B）答題時(shí)間:120滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)它所看到的全身像是(

)EEDCBA36°36°72°72°3題2題5題2題5題2、桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有（）個(gè).A1B2C4D63、如圖所示，共有等腰三角形（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè) 4、若等腰三角形一邊長(zhǎng)為5,另一邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A18或15B18C15D16或175、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠C=（）A．72°B。60°C。75°D。45°6、已知A（2，3），其關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是C，那么相當(dāng)于將A經(jīng)過(guò)（）的平移到了C。A、向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位。B、向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位。C、向右平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位。D、向下平移6個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位。7、如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中()A：AH=DH≠ADB：AH=DH=ADC：AH=AD≠DHD：AH≠DH≠AD8、如圖，一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）．則∠OCD等于（）A108°B114°C126°D129°9、若一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以－1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系為（）A、關(guān)于x軸成軸對(duì)稱圖形B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形C、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形D、無(wú)法確定10、下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空題（每題3分，共30）11、等腰三角形有一個(gè)角等于70o，則它的底角是()12、如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上,那么這個(gè)三角形是()13、請(qǐng)寫(xiě)出3個(gè)是軸對(duì)稱圖形的漢字:.14、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_(kāi)______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_(kāi)________米．15、已知：如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為．ACB16、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ACB（1）作出AB邊的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD；（2）下列結(jié)論正確的是：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；④D點(diǎn)是AC中點(diǎn)；17、等腰三角形邊長(zhǎng)為5cm，一腰上中線把其周長(zhǎng)分為兩部分之差為3cm，則腰長(zhǎng)為。18.已知點(diǎn)A（a，-2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱。19.如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)BACDFE為BACDFE20.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm2.三、解答題（每題9分，共36分）21、茅坪民族中學(xué)八⑵班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果然后到D處座位上請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？ＣＣ．AOBD．。.yx22、如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及yyx23、如圖，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三項(xiàng)中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．選擇兩項(xiàng)為題設(shè)，另一項(xiàng)為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明．AABCDE24、如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D。求證：AD=AB。四、解答題（每題10分，共30分）25．如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．CCABH26、如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)。27、如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形。（1）求證：AE=CD；(4分)（2）若M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論。(4分)BBACEDNM五、解答題（每題12分，共24分）28、(1)、如圖①△ABC中，BD=CD,∠1=∠2,求證：AB=AC。①①（2）、如圖②BD=CD,∠1=∠2,此時(shí)EB=AC是否成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。②②29、如圖,△ABC是等