2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第12章 軸對稱期中復(fù)習(xí)卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第12章軸對稱期中復(fù)習(xí)卷(含答案)第十二章軸對稱期中復(fù)習(xí)卷時間：45分鐘滿分：100分班級姓名座號成績時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每題5分,共25分)1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()ABCD2.如圖,與關(guān)于直線對稱,則的度數(shù)為()A.B.C.D.3.等腰三角形的一個內(nèi)角是,則另外兩個角的度數(shù)分別是()A.B.C.或D.4.已知點(-1,-4),(-1,4),則()A.、關(guān)于軸對稱B.、關(guān)于軸對稱C.直線平行于軸D.直線垂直于軸5.如圖,點為內(nèi)一點,分別作出點關(guān)于、的對稱點,連接交于點,交于點,,則的周長為()A.14B.15C.16D.17第2題第5題第7題第9題第10題

第2題第5題第7題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是軸對稱的字母是.7.如圖,已知,,連接和,則.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一個外角是,則這個三角形的三個內(nèi)角分別為.9.如圖,已知在中,,,,則.10.如圖,中,,,的中垂線交于,交于,下述結(jié)論(1)平分；(2)；(3)的周長等于；(4)是中點,其中正確的命題序號是.

三、解答題(共50分)11.(12分)如圖,在的方格中，一個小正方形的邊長為1個單位.先將向下平移4個單位得到,再以直線為對稱軸將作軸反射得到,請在所給的方格紙中依次作出和．12.(12分)如圖,、是兩個蓄水池,都在河流的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個抽水站,將河水送到、兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點.(保留作圖痕跡及簡要說明)13.(12分)如圖,中,,,,,求的長.14.(14分)如圖,點在同一條直線上,和都是等邊三角形.交于,交于,(1)求證:≌；(2)求證:是等邊三角形.

參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是(A)ABCD2.如圖,與關(guān)于直線對稱,則的度數(shù)為(D)A.B.C.D.3.等腰三角形的一個內(nèi)角是,則另外兩個角的度數(shù)分別是(C)A.B.C.或D.4.已知點(-1,-4),(-1,4),則(A)A.、關(guān)于軸對稱B.、關(guān)于軸對稱C.直線平行于軸D.直線垂直于軸5.如圖,點為內(nèi)一點,分別作出點關(guān)于、的對稱點,連接交于點,交于點,,則的周長為(B)A.14B.15C.16D.17第2題第5題第7題第9題第10題

第2題第5題第7題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是軸對稱的字母是Z.7.如圖,已知,,連接和,則=.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一個外角是,則這個三角形的三個內(nèi)角分別為.9.如圖,已知在中,,,,則.10.如圖,中,,,的中垂線交于,交于,下述結(jié)論(1)平分；(2)；(3)的周長等于；(4)是中點,其中正確的命題序號是(1)、(2)、(3).

三、解答題(共50分)11.(12分)如圖,在的方格中，一個小正方形的邊長為1個單位.先將向下平移4個單位得到,再以直線為對稱軸將作軸反射得到,請在所給的方格紙中依次作出和．∴如圖所示,和就是所求作的三角形.12.(12分)如圖,、是兩個蓄水池,都在河流的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個抽水站,將河水送到、兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點.(保留作圖痕跡及簡要說明)解:如圖,作點關(guān)于河岸的對稱點,連接,交河岸于點,則抽水站應(yīng)建在處,可使所修的渠道最短.13.(12分)如圖,中,,,,,求的長.解:∵∴又∵∴∵∴∵∴∴∴∴∴14.(14分)如圖,點在同一條直線上,和都是等邊三角形.交于,交于,(1)求證:≌；(2)求證:是等邊三角形.證明:(1)∵和都是等邊三角形∴,,又∵在同一直線上∴∴在與中∴≌(2)∵≌∴在與中∴≌∴又∵∴是等邊三角形第12章軸對稱整章同步學(xué)習(xí)檢測（時間90分鐘滿分100分）班級學(xué)號姓名得分一、填空題（每題2分，共20分）1．等腰三角形的兩邊的邊長分別為20cm和9cm，則第三邊的長是__________．BCEDA（第3題）2．點A（3，-12），B（3，12）關(guān)于_______軸對稱，點C（-5.4，-10），D（5.4BCEDA（第3題）3．如圖所示，AB=AC，∠B=50o，∠CED=20o，則∠BDE=_______．4．從鏡子中看到電子表的時刻為10點51分，則實際時間是______．5．一個三角形一邊上的中線和另一邊上的高分別是這個三角形的對稱軸，則這個三角形的形狀是____________．6．已知點（2，x）和點（y，3）關(guān)于y軸對稱，則（x+y）2007=__________．7．如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10cm，那么它的三邊長為__________．8．如圖，由4個小正方形組成的田字格中，的頂點都是小正方形的頂點．在田字格上畫與成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含本身）共有________個．9．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30o，則∠ABC1=________．10．如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______．（第9題）（第10題）AB（第9題）（第10題）ABC（第8題）二、選擇題（每題3分，共24分）11．下列各圖中，為軸對稱圖形的是（）A．B．A．B．C．D．12．到平面上不共線的三點A，B，C的距離相等的點（）A．只有一個 B．有兩個C．有三個或三個以上 D．一個或沒有13．把下列每個字母都看成一個圖形，那么中心對稱圖形有（）OLYMPICA．1個B．2個C．3個D．4個14．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，且｜AC-BC｜=2cm，則腰AC的長為（）A．10cm或6cm B．10cmC．6cm D．8cm或6cm15．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則△P1OP2是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形16．如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（）A．4 B．3C．2 D．1（第16題）（第16題）（第17題）（第17題）17．如圖，一平面鏡與水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像（）A．以1m/s的速度，做豎直向上運動B．以1m/s的速度，做豎直向下運動C．以2m/s的速度，做豎直向上運動D．以2m/s的速度，做豎直向下運動18．如圖，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點A落在點G上，點D落在點H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點E上，點C落在點F上；疊完后，剪一個直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）（第18題）（第18題）三、解答題（共56分）19．（6分）如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周長為15cm，求BC的長．20．（6分）如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）21．（6分）如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．.BA.22．（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=92，延長AB到D，使BD=BC，連結(jié)DC．ADBC求D的度數(shù)，ADBC23．（6分）有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的長．24．（6分）如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；ADBC（2）已知∠A=，求∠ADBC（3）已知∠A=，求∠ACB的度數(shù)；（4）請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個結(jié)論．25．（7分）如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識說明BE=EF=FC的道理．AABOEFCAFBCDE26．（7分）已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CAAFBCDE27．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求出的面積．（2）在圖5中作出關(guān)于軸的對稱圖形．xyABxyABCO5246-5-2參考答案一、填空題1．20cm2．63．1004．12點01分5．等邊三角形6．17．3、3、4或4、4、28．39．30度10．130度二、選擇題11．C12．A13．B14．A 15．D 16．C 17．B 18．B三、解答題19．BC=6cm20．略21．略22．22度，66度23．20cm24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一邊上的中線等于這邊的一半，那么這邊所對的角等于90度25．略26．略27．（1）（或7.5）（平方單位）；（2）圖略；（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）28．（1）圖略；（2），為等腰三角形．28．（8分）如圖，中，，將沿著一條直線折疊后，使點與點重合（圖②）．①①②折疊后（1）在圖①中畫出折痕所在的直線．設(shè)直線與分別相交于點，連結(jié)．（畫圖工具不限，不要求寫畫法）（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（不要求證明）第12章軸對稱綜合測試一、耐心選一選，你會開心（每題3分，共30分）1．觀察下列圖案，是軸對稱圖形的是（）2．如圖5所示的正五邊形中，以AF為對稱軸，則圖中對應(yīng)相等的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．1對3．下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）4．已知點P（－2，1），那么點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（－2，1） B．（－2，－1） C．（－1，2） D．（2，1）5．如圖6，將△ABC變換到的位置，則你從圖中可知下列說法正確的是（）A．△ABC與是關(guān)于x軸對稱的B．△ABC與是關(guān)于y軸對稱的C．△ABC與是關(guān)于點O對稱的D．△ABC與既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于y軸對稱6．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A．等腰直角三角形 B．等邊三角形 C．正方形 D．長方形7．如果等腰三角形的一個底角為α，那么（）A．α不大于45° B．0°＜α＜90°C．α不大于90° D．45°＜α＜90°8．在直角坐標(biāo)系中，已知A（2，－2），在y軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（）A．105° B．120° C．135° D．150°10．等腰三角形的一個角是50°，則它一腰上的高與底邊的夾角是（）A．25° B．40° C．25°或40° D．不能確定二、精心填一填，你會輕松（每題3分，共30分）11．如圖1，若△ACD的周長為7cm，DE為AB邊的垂直平分線，則AC+BC＝cm．12．仔細(xì)觀察圖2的圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形．13．若點P（2m－1，2）與點（2m－3，2）關(guān)于y軸對稱，則m＝．14．已知點P到x軸、y軸的距離分別是2和3，且點P關(guān)于y軸對稱的點在第四象限，則點P的坐標(biāo)是．15．線段AB關(guān)于直線MN對稱，則垂直平分．16．等腰三角形兩邊長分別為2cm和5cm，則它的周長為．17．若等腰三角形的頂角和一個底角的和是110°，則它的一個底角等于．18．若一個三角形中的最大內(nèi)角是60°，那么這個三角形的形狀是三角形．19．如圖3，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD為∠ABC的平分線，則圖中共有個等腰三角形．20．如圖4，AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．三、細(xì)心做一做，你會成功（共60分）21．（6分）已知點A的坐標(biāo)為（m，n），它關(guān)于x軸對稱的點是A1，A1關(guān)于y軸對稱的點是A2，而點A2的坐標(biāo)是（－3，2），求m、n的值．22．（7分）如圖7，已知直線MN與直線MN同側(cè)的兩點A、B，試在MN上找一點，使得PA＝PB．23．（8分）已知：如圖8，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求證：BC＝DC．24．（8分）已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊長．25．(9分)取一張長30cm、寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E．用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊（如圖9所示）．（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？相間的兩個圖案又有什么關(guān)系？（2）如果以相鄰兩個圖案為一組構(gòu)成一個圖案，任兩個圖案之間有什么關(guān)系？三個圖案為一組呢？（3）在上面的活動中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到的花邊是軸對稱圖形嗎？先猜一猜？再做一做．26．(10分)如圖10，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，且AD＝BE，AE、CD相交于點F，AG⊥CD，垂足為G．求證：AF＝2FG．27.（12分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．（1）已知：如圖（1），在中，，，直線平分交于點．求證：與都是等腰三角形．(2）在證明了該命題后，小穎發(fā)現(xiàn)：下列兩個等腰三角形如圖（2）、（3）也具有這種特性．請你在圖（2）、圖（3）中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫等腰三角形兩個底角的度數(shù)；（3）接著，小穎又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出三角形各內(nèi)角的度數(shù)．說明：要求畫出的兩個三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．AABCD圖（1）圖（圖（2）圖（3）參考答案1~5．DCDBB6~10．ABBBC11．7 12．略 13．1 14． 15．，16．12cm 17． 18．等邊 19．3 20．21．，22．連接，作的垂直平分線，交于點，交于點，交于點，點為即為所求23．證明略24．腰長為10cm，底邊長為4cm25．（1）相鄰兩個圖案成軸對稱，相間持兩個圖案全等且是可以通過平移得到的．（2）兩個圖案為一組成軸對稱關(guān)系，三個圖案為一組也成軸對稱關(guān)系．（3）是軸對稱圖形，具體操作略．21213ABCD27.（1）證明：在中，，．，．平分，．．，，與都是等腰三角形．（2）解：如下圖圖（3圖（3）或圖（3）圖（2）評分說明：畫對一個圖形，角度標(biāo)注正確得1分，共2分．畫出的分割線可以是直線、射線或線段．（3）解：如：……，其中；或：……，其中．第12章軸對稱綜合測試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A、B、C、D、2、下列各數(shù)中，成軸對稱圖形的有（）A、B、C、D、3、和點P（－3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A、30°B、50°C、90°D、100°5、等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則另外兩個角的度數(shù)分別是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°6、如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去小扇形，把紙片展開，得到的圖形是（）

A、B、C、D、7、如圖，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處．下面結(jié)論錯誤的是（）A、AB=BEB、AD=DCC、AD=DED、AD=EC8、如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連結(jié)OC、FG，則下列結(jié)論：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE④∠BOE＝120°，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、一個等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角的度數(shù)是．10、如果A（a－1，3），A′（4，b－2）關(guān)于x軸對稱，則a=，b=11、如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=度，圖中有個等腰三角形．12、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為cm．13、如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD=．14、如圖，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEN的度數(shù)為度．15、如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，則∠EDF等于度．16、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為．三、（本大題共3小題，第17題6分，第18、19題均為7分，共20分）17、已知點M（3a－b，5），N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對稱，求ba的值.18、如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9

cm，△BCE的周長為15

cm，求BC的長．19、如圖：①寫出A、B、C三點的坐標(biāo)．②若△ABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20、根據(jù)下圖解答下列各題．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù)；（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由；（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，試求出△AMN的周長．21、如圖，已知AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明△ADF是等腰三角形的理由．

五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22、如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分線交AD于E，交AB于F，F(xiàn)G⊥BC于G，請猜測AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23.如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？AQCDBP（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點AQCDBP參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（C）A、B、C、D、2、下列各數(shù)中，成軸對稱圖形的有（B）A、B、C、D、3、和點P（－3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（A）A、（3，2）B、（－3，2）C、（3，－2）D、（－3，－2）4、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（D）A、30°B、50°C、90°D、100°5、等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則另外兩個角的度數(shù)分別是（C）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°6、如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去小扇形，把紙片展開，得到的圖形是（A）

A、B、C、D、7、如圖，把等腰直角△ABC沿BD折疊，使點A落在邊BC上的點E處．下面結(jié)論錯誤的是（B）A、AB=BEB、AD=DCC、AD=DED、AD=EC8、如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連結(jié)OC、FG，則下列結(jié)論：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE④∠BOE＝120°，其中正確結(jié)論的個數(shù)（D）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9、一個等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角的度數(shù)是50°或80°．10、如果A（a－1，3），A′（4，b－2）關(guān)于x軸對稱，則a=5，b=－111、如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=72度，圖中有3個等腰三角形．12、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為38cm．13、如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD=5．14、如圖，已知∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEN的度數(shù)為75度．15、如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，則∠EDF等于68度．16、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為32．三、（本大題共3小題，第17題6分，第18、19題均為7分，共20分）17、已知點M（3a－b，5），N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對稱，求ba的值解：∵3a－b=9，2a+3b=－5，

∴a=2，b=－3，

∴ba=（－3）2=9．18、如圖，已知：△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC=9

cm，△BCE的周長為15

cm，求BC的長．解：∵E垂直平分AB∴EA=EB

∵△BCE的周長為15cm∴BC+EC+EB=15

∵AC=EC+EB=9

∴BC=15－9=6．∴BC=6cm．19、如圖：①寫出A、B、C三點的坐標(biāo)．②若△ABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系．解：①A、B、C三點的坐標(biāo)分別是（3，4），（1，2），（5，1）；

②正確作出△A′B′C′，△A