2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第七章 三角形單元測驗(含答案)-

監(jiān)利縣2024-2025度七年級下學期數(shù)學作業(yè)題第七章三角形時間：90分鐘總分：100分班級：___________姓名：_______分數(shù)：___一、填空題(3×10=30分)1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17B．22C．17或22D．133．適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形4．已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．86．三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定7．下列命題正確的是（）A．三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部B．三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°C．直角三角形僅有一條高D．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半8下面四個圖形中,線段BE是△ABC的高的圖是()9．已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，│AC-BC│=2cm，則腰AC的長為（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm10．如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）(1)(2)(3)二、填空題（3×8=24分）11．三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________．12．四條線段的長分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成________個三角形．13．如上圖2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．14．如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形．15．n邊形的每個外角都等于45°，則n=________．16．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達B站，那么A、B兩站之間需要安排______種不同的車票．17．將一個正六邊形紙片沿對角線對折，并完全重合，那么，得到的圖形是________邊形，它的內(nèi)角和（按一層計算）是_______度．18．如圖3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（6分）如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．20．（8分）如圖：（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．21．（8分）（1）如圖4，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______．(4)(5)（2）如圖5，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大?。?2．（8分）引人入勝的火柴問題，成年人和少碾兒童都很熟悉．如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中．23．（8分）在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：問：（1）4根火柴能拾成三角形嗎？（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖．24．（8分）如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？（2）∠5的度數(shù)是多少？（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．參考答案1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．B8．D9．A10．B11．1<x<612．213．360°14．七15．816．1017．四；36018．100°19．70°．20．（1）如答圖（2）證明略21．（1）150°；90°（2）不變化．∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=150°-90°=60°．點撥：此題注意運用整體法計算．22．如答圖．23．解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一種三角形（3，3，2）；12根火柴能搭成三種不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．圖略．24．解：（1）CO是△BCD的高．理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=90°÷2=45°．又∵∠1=∠3，∴∠3=45°．∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，∴CO⊥DB．∴CO是△BCD的高．（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，∠ABC=105°．第七章三角形單元測試（時間：45分鐘滿分：100分）姓名一、選擇題（每小題4分，共24分）1．圖中三角形的個數(shù)是（）A．8B．9C．10D．112．下面四個圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）A．B．C．D．3．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm4．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．屬于哪一類不能確定5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數(shù)是（）6．下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°二、填空題（每空4分，共24分）7．如圖，在⊿ABC中，AD是中線，則⊿ABD的面積⊿ACD的面積（填“＞”“＜”“＝”）。（第7題圖）（第8題圖）8．如圖，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度。9．一個四邊形的四個內(nèi)角中最多有個鈍角，最多有個銳角。10．一個多邊形的每一個外角都等于30°，這個多邊形的邊數(shù)是，它的內(nèi)角和是。三、想一想（本題7分）11．有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學過的數(shù)學知識說明理由。四、試一試（每題10分，共20分）12．小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？13．小華從點A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A嗎？若能，當他走回到點A時共走多少米？若不能，寫出理由。五、算一算（本題15分）14．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=。（3）若∠A=76°，則∠BOC=。（4）若∠BOC=120°，則∠A=。（5）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？六、小設(shè)計（本題10分）15．一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四種不同的種子進行對比試驗，需要將這塊地分成面積相等的四塊，請你設(shè)計出兩種劃分方案供選擇，畫圖說明。附：命題意圖及參考答案（一）命題意圖選擇題1．考查三角形的概念，看能從復雜的圖形中分解出基本圖形，會采用適當?shù)姆绞秸业竭@些基本圖形。2．考查三角形高的概念。3．考查學生是否掌握了三角形三邊關(guān)系。4．考查學生是否掌握三角形外角概念及三角形分類。5．考查三角形的高及三角形的內(nèi)角和等于180°，看學生是否能綜合運用。6．考查多邊形的內(nèi)角和公式，了解學生能否利用方程思想方法來解決問題。填空題7．考查三角形中線的概念及三角形面積公式。8．考查三角形的高、角平分線及三角形內(nèi)角和等于180°。9．考查學生能否運用四邊形的內(nèi)角和是360°說明有關(guān)結(jié)論。10．考查多邊形內(nèi)角和與外角和公式。三、想一想11．考查三角形的三邊關(guān)系，讓學生體會數(shù)學在生活中的實際運用。四、試一試12．考查三角形的三邊關(guān)系及其在實際中的應(yīng)用，發(fā)展學生的應(yīng)用意思。13．考查正多邊形的概念的理解，發(fā)展學生的抽象思維能力。五、算一算14．考查角平分線及三角形內(nèi)角和公式的綜合運用。六、小設(shè)計通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，考查學生能否采用多種方式解決問題的能力。（二）參考答案1．B2．A3．B4．C5．B6．C7．=8．74°9．3，310．12，1800°11．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長大于3米多，這與實際情況不符。所以他一步不能走三米多。12．小穎有9種選法。第三根木棒的長度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。13．小華能回到點A。當他走回到點A時，共走1000m。14．（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+∠A15．以下是部分答案：第七章三角形單元測試題班級:__________姓名:___________學號:__________一、選擇題:(每小題3分,共30分)1.如圖1所示,共有三角形的個數(shù)是()A.4B.5C.6D.8(1)(2)(3)2.(04哈爾濱)以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.(03昆明)已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是()A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm4.(04天津)若一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于1200,則它是()A.正方形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形5.(03山東)在中,為中點,則和面積的大小關(guān)系為()A.B.C.D.無法確定6.(02青島)如果三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍,且等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的4倍,那么這個三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.正三角形7.(04徐州)下列邊長為的正多邊形與邊長為的正方形組合起來:(1)正三角形;(2)正五邊形;(3)正六邊形;(4)正八邊形,其中不能鑲嵌成平面的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(4)8.(04濰坊)某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是()A.正三角形B.長方形C.正八邊形D.正六邊形9.(04陜西)如圖2,在銳角ΔABC中,CD和BE分別是AB和AC邊上的高,且CD和BE交于一點P,若∠A=500,則∠BPC的度數(shù)是()A.1500B.1300C.1200D.100010.(04昆明)如圖3,是中國共產(chǎn)主義青年團團旗上的圖案,點五等分圓,則的度數(shù)是()A.1800B.1500C.1350D.1200二、填空題:(每小題3分，共24分)11.(03青海)一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為________.12.(04哈爾濱)一個多邊形的每一個外角都等于360,則該多邊形的內(nèi)角和等于_____度.13.(04吉林)如圖4,外角∠CAE等于1200,∠B=400,則∠C的度數(shù)是______.(4)(5)(6)14.(04綿陽)如圖5,AD,AF分別是ΔABC的高和角平分線,已知∠B=360,∠C=760,則∠DAF=_____.15.(04寧波)如圖6,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=1180,則∠AEC等于______度.16.(04廣州)如圖,CB,CD分別是鈍角和銳角ΔABC的中線,且AC=AB,給出下列結(jié)論:=1\*GB3①AE=2AC;=2\*GB3②CE=2CD;=3\*GB3③∠ACD=∠BCE;=4\*GB3④CB平分∠DCE.請寫出正確結(jié)論的序號____________.(注:將你認為正確結(jié)論的序號都填上)17.(04黑龍江)如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于點O,則∠AOC+∠DOB的度數(shù)為_______.18.(03廣州)過的頂點C作邊AB的垂線,如果這垂線將∠ACB分為400和200兩個角,那么∠A,∠B中較大的角的度數(shù)是_______.三、解答題（7個小題，共46分）19.(6分)(02泰州)已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分,求這個三角形的腰長和底邊的長.20.(6分)(03福建)已知:如圖,在直角ΔABC中,∠ACB=900,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求:(1)ΔABC的面積;(2)CD的長.21.(6分)(03江西)若三角形的一個內(nèi)角是另一個角的6倍,而這兩個角的和比第三個角大440.求這個三角形的三個內(nèi)角.22.(6分)(03河南)如圖,直線MN∥XY,AB⊥MN,垂足為O,BC與XY相交于點E,且∠1=430,求∠2的度數(shù).23.(6分)(03甘肅)某地板廠要制作一批正六邊形形狀的地板磚如圖,為了適應(yīng)市場多樣化需求,要求在地板磚上設(shè)計的圖案能夠把正六邊形6等份,請你幫助他們設(shè)計等分圖案.(至少設(shè)計兩種)24.(8分)一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠BAC=900,∠B=210,∠C=200,檢驗工人量得∠BDC=1300,就斷定這個零件不合格,運用所學知識零件不合格的理由.25.(8分)(02寧德)在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下表示:火柴數(shù)356示意圖形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形問:(1)4根火柴能搭成三角形嗎?(2)8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.火柴數(shù)812示意圖形狀第七章三角形單元復習鞏固(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解并掌握與三角形有關(guān)的線段和角一、課堂練習1.對于下列每個三角形,過頂點A畫出中線、角平分線和高.2.如圖,在的邊上,若,則圖中共有個三角形,是__________的中線,_________是的中線,是_________的中線.若,則,,.3.如圖,在的邊上,若,則是___________的角平分線,_______是的角平分線,是________________的角平分線.若,則,,.4.甲地離學校,乙地離學校,甲乙兩地間的距離為,則的取值為______.5.已知,如圖,且,求的度數(shù)