機(jī)械基礎(chǔ) 課件 模塊一任務(wù)一 工程構(gòu)件的受力分析

課程導(dǎo)入：模塊一機(jī)械工程力學(xué)基礎(chǔ)

任務(wù)一

工程構(gòu)件的受力分析橋式起重機(jī)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.理解剛體、力、平衡、約束與約束反力等與靜力學(xué)有關(guān)的概念；2.掌握靜力學(xué)基本公理及其應(yīng)用；3.掌握工程中常見(jiàn)的約束與約束反力的畫(huà)法；4.理解平面力系的合成與平衡條件。能力目標(biāo)1.能正確應(yīng)用靜力學(xué)基本公理；2.能分析構(gòu)件受到的約束反力的方向，并能正確繪制機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的受力圖；3.能根據(jù)平面力系的計(jì)算方法計(jì)算構(gòu)件的受力。素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)了解力學(xué)的發(fā)展歷史，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感；2.培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.靜力學(xué)公理及其推論；2.柔性約束、光滑表面約束、鉸鏈約束的特點(diǎn)及約束反力的畫(huà)法；3.構(gòu)件的受力分析和受力圖的繪制；4.平面力系的合成與平衡?！鞠嚓P(guān)知識(shí)】一、靜力學(xué)基本公理及應(yīng)用（一）靜力學(xué)基本概念1.靜力學(xué)

研究質(zhì)點(diǎn)系在力的作用下的平衡規(guī)律，即物體處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2.剛體、物系

剛體是指在力的作用下不產(chǎn)生變形的物體。

由若干個(gè)剛體組成的系統(tǒng)稱(chēng)為物系。3.力、力系

力是物體間相互的機(jī)械作用。力系是指作用于物體上的一群力。物體在力系的作用下處于平衡狀態(tài)的力系稱(chēng)為平衡力系。力有三要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)。力的單位為牛頓（N）或千牛（kN），通常用黑體字母F代表力矢，字母F代表力的大小。（二）靜力學(xué)公理1.公理1二力平衡公理剛體受兩個(gè)力的作用處于平衡，其充分必要條件是：二力等值、反向、共線。二力桿：工程上在兩力作用下保持平衡的構(gòu)件。二力桿兩力的方向必在兩力作用點(diǎn)的連線上。2.公理2加減平衡力系公理

在任意一個(gè)力系上，可隨意加上或減去一平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。力的可傳性原理：作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變?cè)?duì)剛體的作用效應(yīng)。3.公理3力的平行四邊形法則作用在剛體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)在該點(diǎn)，其大小、方向以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示，如圖所示。力的三角形法則：三角形的兩個(gè)邊分別表示兩個(gè)分力，第三邊表示合力，合力的作用點(diǎn)仍在匯交點(diǎn)，如圖所示。推論：三力平衡匯交定理物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，此三個(gè)力的作用線的延長(zhǎng)線必匯交于一點(diǎn)（O點(diǎn)），三個(gè)力矢量按首尾連接的順序構(gòu)成一封閉三角形，如圖所示。4.公理4作用力與反作用力公理

兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，且大小相等，方向相反，作用線相同，并分別作用在這兩個(gè)物體上。二、工程中常見(jiàn)的約束和約束反力（一）約束與約束反力概念物體的空間位置受到周?chē)矬w的限制，這種限制稱(chēng)為約束。約束限制物體運(yùn)動(dòng)的力稱(chēng)為約束反力。（二）工程中常見(jiàn)的約束與約束反力工程中常見(jiàn)的約束與約束反力的類(lèi)型與特點(diǎn)：三、構(gòu)件的受力分析和受力圖

受力分析是指將被研究的物體從周?chē)矬w中分離出來(lái)，分析其所受力的大小、作用點(diǎn)和方向。被分離出來(lái)的物體稱(chēng)為分離體。在分離體上畫(huà)出它所受的全部主動(dòng)力和約束反力，這種簡(jiǎn)圖稱(chēng)為受力圖。繪制受力圖按以下步驟進(jìn)行：1）確定被研究對(duì)象并分離。2）畫(huà)出分離體的主動(dòng)力。3）在分離體上解除約束的地方畫(huà)出相應(yīng)的約束反力。例1

如圖所示，鋼球重G，用繩系住靠在光滑平面上。試畫(huà)出鋼球的受力圖。答案：例2曲柄沖壓機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。假設(shè)連桿AB、沖頭C的重量略去不計(jì)，且沖頭C受工件阻力F。試畫(huà)出連桿AB和沖頭C的受力圖。答案：四、平面匯交力系

在平面力系中各力作用線均匯交于一點(diǎn)的力系，稱(chēng)為平面匯交力系。分析平面匯交力系的方法有幾何法和解析法兩種。（一）平面匯交力系合成與平衡的幾何法1.平面匯交力系合成的幾何法2.平面匯交力系平衡的幾何條件

平面匯交力系平衡的充分必要條件是：該力系的合力等于零，即平面匯交力系平衡的幾何條件：當(dāng)合力

時(shí)，多邊形自行封閉，即第一個(gè)力的始點(diǎn)與最后一個(gè)力的終點(diǎn)重合。（二）平面匯交力系合成的解析法與平衡條件

解析法即投影法，是利用平面匯交力系在直角坐標(biāo)軸上的投影來(lái)求合力的方法。1.兩力合成的解析法2.平面匯交力系合成的解析法若剛體上作用的是平面匯交力系

則有：合力的大小與方向?yàn)椋?.平面匯交力系平衡的解析條件

平面匯交力系平衡時(shí)，得到平面匯交力系的平衡方程為：注意：用解析法求解平衡問(wèn)題時(shí)，未知力的方向可先假設(shè)，若計(jì)算結(jié)果為正值，則表示假設(shè)的與實(shí)際方向相同；反之，則相反。例題：如圖所示為一簡(jiǎn)易起重機(jī)，重物用絞車(chē)和繞過(guò)滑輪的繩索吊起，其重力G＝20kN，滑輪及各桿件的重量不計(jì)，各接觸處的摩擦與滑輪的大小均略去不計(jì)。試求桿AB和BC所受的力。答案：五、力矩與力偶（一）力矩與合力矩定理

力除了能使物體產(chǎn)生移動(dòng)外，有時(shí)還會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示用扳手?jǐn)Q緊螺母時(shí)，螺母產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。1.定義

以物理量F·L與轉(zhuǎn)向來(lái)度量力使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，這個(gè)量稱(chēng)為力F對(duì)O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱(chēng)力矩。即：公式：O點(diǎn)為矩心O點(diǎn)到力作用線的垂直距離L為力臂正負(fù)號(hào)的規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正，反之為負(fù)力矩單位：牛頓·米（N·m）。2.合力矩定理

平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)的力矩，等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的力矩的代數(shù)和，即：答案：-62.5N·m例題：如圖所示為一漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，分度圓直徑d=140mm，其齒廓在分度圓上的點(diǎn)P處受到一法向力Fn的作用，且已知Fn=950N，分度圓處壓力角（P點(diǎn)處）α=20°，試求力Fn對(duì)輪心O點(diǎn)的力矩。（二）力偶與力偶矩1.力偶

等值、反向、作用線不在同一條直線上的平行力所組成的力系稱(chēng)為力偶。用（F，F(xiàn)’）表示。

力偶正負(fù)符號(hào)的規(guī)定：一般規(guī)定，使物體作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶取正值，反之取負(fù)值。2.力偶矩定義：在力學(xué)上以力F與力偶臂d的乘積作為度量力偶在其作用面內(nèi)對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量。單位為N·m或N·mm，用M

(F，F(xiàn)’)表示，簡(jiǎn)稱(chēng)M。即：M

(F，F(xiàn)’)=M=±F·dd為力F和F’作用線之間的垂直距離。力偶矩正負(fù)符號(hào)的規(guī)定與力矩相同。3.力偶的性質(zhì)（1）力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩恒等于此力偶的力偶矩，與矩心的位置無(wú)關(guān)。（2）力偶無(wú)合力。（3）力偶在任何坐標(biāo)上的投影和恒等于零。4.力偶的等效條件

力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向與力偶作用面的方位。

力偶的等效條件：三要素相同的力偶可以相互置換，而不改變對(duì)剛體的作用效果。如圖所示。5.平面力偶系的合成與平衡

作用在剛體上同一平面內(nèi)的若干個(gè)力偶，總稱(chēng)為平面力偶系。（1）平面力偶系的合成

平面力偶系合成后為一合力偶，其合力偶矩為各分力偶矩的代數(shù)和。即：（2）平面力偶系的平衡條件

平面力偶系平衡的充分必要條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即：

。例：如圖所示工件，在多軸鉆床上鉆孔，三軸的鉆頭對(duì)工件施加力偶的力偶矩分別為M1=M2=M3=20N·m，固定螺栓A和B之間的距離l=200mm，試求兩螺栓所受的水平約束力。答案：FNA=FNB=300N六、平面任意力系

作用于物體上的各力的作用線都在同一平面上，但即不匯交于一點(diǎn)，也不平行，此力系稱(chēng)為平面任意力系。（一）力的平移定理

作用在剛體上的力，可以平移到剛體上任意點(diǎn)O，但必須附加一力偶，其