2024北京順義初一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024北京順義初一（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．）1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.2.長(zhǎng)江是世界第三長(zhǎng)河，也是亞洲最長(zhǎng)的河流，全長(zhǎng)約6300000米．將6300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列物體中，給我們以“圓柱”形象的是（）A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與5.下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A.B.C. D.6.下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與7.如果，那么下列等式中，不一定成立的是（）A. B. C. D.8.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.9.已知線段，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，且，則的長(zhǎng)是（）A. B. C.或 D.或10.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是147；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是232．如果輸入的x是正整數(shù)，輸出結(jié)果是132，那么滿足條件的x的值最多有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）11.比較大?。篲_____．12.用四舍五入法把精確到，所得到的近似數(shù)為_(kāi)____．13.多項(xiàng)式是______次______項(xiàng)式．14.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是），刻度尺上的“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上表示和數(shù)的兩點(diǎn)，那么的值為_(kāi)_____．15.要把一根木條在墻上釘牢，至少要釘_____枚釘子，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．16.若，，則_____（填“”“”或“”）．17.在梯形面積公式中，已知，，，則a的值為_(kāi)_____．18.2023年國(guó)慶節(jié)，全國(guó)從10月1日到10月7日放假七天．某著名景點(diǎn)在9月30日的游客人數(shù)為1.1萬(wàn)人，接下來(lái)的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（萬(wàn)人）則這七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月______日，達(dá)到______萬(wàn)人．19.在學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)單的幾何圖形”一章后，小宇同學(xué)構(gòu)建了本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（如下圖所示），請(qǐng)把圖中的補(bǔ)充完整，應(yīng)為_(kāi)____，應(yīng)為_(kāi)____．20.自行車的鏈條由一個(gè)個(gè)小的鏈節(jié)組成，如圖，每個(gè)鏈節(jié)的長(zhǎng)度為，鏈節(jié)與鏈節(jié)之間交叉重疊部分的圓的直徑為．則n個(gè)鏈節(jié)依次連在一起的長(zhǎng)度是______，如果一輛自行車的鏈條（安裝前）由98個(gè)這樣的鏈節(jié)組成，那么這輛自行車的鏈條（安裝后）的總長(zhǎng)度是______．三、解答題（共12道小題，每小題5分，共60分）21.計(jì)算：．22.計(jì)算：．23.計(jì)算：．24.計(jì)算：．25.解方程：．26.解方程：27.小明在對(duì)方程去分母時(shí)，錯(cuò)誤的得到了方程，因而求得的解是．求m的值及原方程的正確解．28.如圖，已知平面內(nèi)有一個(gè)和三點(diǎn)，，，按要求畫圖，并回答問(wèn)題：（1）畫線段，射線，直線；（2）過(guò)點(diǎn)畫，垂足為點(diǎn)；（3）對(duì)于內(nèi)部的任意一點(diǎn)，點(diǎn)到的兩邊的距離中的較短距離記為，按照上述記法，請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量得出______（填“”“”或“”）．29.列方程解應(yīng)用題：如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與平行，第三條與平行，場(chǎng)地的其余部分種草，并使每一塊草坪的形狀相同．若每一塊草坪的長(zhǎng)比寬多米，求甬道的寬是多少米．30.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，下面是小明同學(xué)的第①步運(yùn)算過(guò)程：．…………①（1）小明同學(xué)的第①步運(yùn)算有幾處錯(cuò)誤？在第①步的算式中用“○”圈出來(lái)錯(cuò)誤的地方；（2）請(qǐng)你完整地寫出本題的正確運(yùn)算過(guò)程．31.已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，于點(diǎn)，平分．依題意畫出圖形，并求的度數(shù)．32.數(shù)軸上有，，三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“三倍點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上點(diǎn)，，所表示的數(shù)分別為，，，此時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)，的“三倍點(diǎn)”．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，下列各數(shù)，，，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，，，其中是點(diǎn)，的“三倍點(diǎn)”的是______；（2）點(diǎn)D表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)是點(diǎn)，的“三倍點(diǎn)”，求點(diǎn)表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．）1.【答案】D【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解，熟知絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是，故選：．2.【答案】B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，正確確定和的值是解題關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：．故選：B．3.【答案】C【分析】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內(nèi)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：A．此物體給我們以“球”的形象，故此選項(xiàng)不符合題意；B．此物體給我們以“正方體”的形象，故此選項(xiàng)不符合題意；C．此物體給我們以“圓柱”的形象，故此選項(xiàng)符合題意；D．此物體給我們以“圓錐”的形象，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4.【答案】C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，先化簡(jiǎn)再根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，的相反數(shù)是，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．【詳解】、，則與不互為相反數(shù)，不符合題意；、，，與不互為相反數(shù)，不符合題意；、，，與互為相反數(shù)，符合題意；、與不互為相反數(shù)，不符合題意；故選：．5.【答案】A【分析】本題主要考查了角的表示方法，理解并掌握角的表示方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)角的表示方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.以為頂點(diǎn)的角有一個(gè)，可用，，三種方法表示同一個(gè)角，符合題意；B.不能用，，三種方法表示同一個(gè)角，不符合題意；C.與，不是同一個(gè)頂點(diǎn)，，，三種方法表示的不是同一個(gè)角，不符合題意；D.不能用，，三種方法表示同一個(gè)角，不符合題意．故選：A．6.【答案】B【分析】本題考查同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的字母，及其字母的指數(shù)都相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、與，是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；B、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)符合題意．C、與，是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；D、與，是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．7.【答案】D【分析】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：等式的兩邊都加或都減或乘以同一個(gè)整式，結(jié)果不變；等式的兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變．據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵，A．兩邊都加，則，故此選項(xiàng)不符合題意；B．兩邊都減，則，故此選項(xiàng)不符合題意；C．兩邊都乘以，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)時(shí)，兩邊都除以，則；當(dāng)時(shí)，則和無(wú)意義，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．8.【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸可得，，結(jié)合有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及絕對(duì)值的意義依次對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)，絕對(duì)值的定義．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：，，A．，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)符合題意；D．，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9.【答案】D【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，分類求解可得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊，∴；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊，∴；綜上，的長(zhǎng)是或，故選：D．10.【答案】B【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題中的程序圖可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意知，，解得，若，解得，若，解得，∴滿足條件的的值最多有2個(gè)．故選：B．二、填空題（共10道小題，每小題2分，共20分）11.【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，理解并掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．據(jù)此即可獲得答案．【詳解】解：因?yàn)?，，且，所以．故答案為：?2.【答案】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位，只需要對(duì)千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，熟練掌握精確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：精確到的結(jié)果為，故答案為：．13.【答案】①.四②.三【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念．根據(jù)多項(xiàng)式的概念“幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)”解答即可．【詳解】解：∵的項(xiàng)有，，，其中的次數(shù)是4，∴多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式．故答案為：四，三．14.【答案】5【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，求得數(shù)軸上表示和數(shù)的兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．首先根據(jù)題意“數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是”求得數(shù)軸上表示和數(shù)的兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度，然后計(jì)算的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是，則數(shù)軸上表示和數(shù)的兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，所以，的值為．故答案為：5．15.【答案】①.；②.兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】本題考查了直線的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．【詳解】要把一根木條在墻上釘牢，至少要釘顆釘子，這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：；兩點(diǎn)確定一條直線．16.【答案】【分析】此題考查了度與度分秒的換算角度大小比較，根據(jù)角度之間的換算，再進(jìn)行比較即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度之間的換算．【詳解】∵，∴，故答案為：．17.【答案】5【分析】本題考查了解一元一次方程．先將已知的值代入梯形面積公式可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，再解方程即可得．【詳解】解：由題意得：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故答案為：5．18.【答案】①.4②.6【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用．分別計(jì)算每天的游客數(shù)量即可求解．【詳解】解：10月1日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；10月2日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；10月3日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；10月4日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；10月5日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；10月6日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；10月7日游客人數(shù)為：（萬(wàn)人）；故七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月4日，達(dá)到6萬(wàn)人．故答案為：4；6．19.【答案】①.線段②.相交直線【分析】此題考查了簡(jiǎn)單的幾何圖形，根據(jù)有關(guān)概念即可，解題的關(guān)鍵是正確理解簡(jiǎn)單的幾何圖形的有關(guān)概念．【詳解】根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何圖形可知：線有直線，射線，線段，兩直線的位置關(guān)系有：異面直線，平行直線和相交直線，故答案為：線段；相交直線．20.【答案】①.②.【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律問(wèn)題．觀察圖形，可知n節(jié)鏈條有處交叉重疊，總長(zhǎng)減去重疊部分即為所求；代入98求解即可，由于首尾環(huán)形相連，總長(zhǎng)還需再減去．【詳解】解：由題意得，n節(jié)鏈條的長(zhǎng)；故答案為：；當(dāng)時(shí)，鏈條拉直的長(zhǎng)度為，又∵自行車鏈條首尾環(huán)形相連，∴這輛自行車上鏈條總長(zhǎng)度是．故答案為：．三、解答題（共12道小題，每小題5分，共60分）21.【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加法和減法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：原式．22.【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的乘除法“先將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算并確定符號(hào)，再按順序計(jì)算”可以解答本題．【詳解】解：．23.【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算以及乘法運(yùn)算律，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．首先根據(jù)乘法運(yùn)算律將原式整理為，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后求和即可．【詳解】解：原式．24.【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：．25.【答案】【分析】本題考查解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．據(jù)此解答即可．【詳解】解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：．26.【答案】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．27.【答案】；．【分析】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．將代入方程，整理即可求出m的值；將m的值代入方程即可求出正確的解．【詳解】解：把代入方程得：，解得：；把代入方程得：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，則方程的正確解為．28.【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）【分析】本題主要考查了直線、射線、線段、垂線以及線段比較大小等知識(shí)，理解并掌握直線、射線、線段、垂線的定義是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義直接作圖即可；（2）由題意可直接進(jìn)行解答；（3）過(guò)點(diǎn)作，，垂足為，；過(guò)點(diǎn)作，，垂足為，，結(jié)合題意，確定，，測(cè)量比較即可獲得答案．【小問(wèn)1詳解】解：如下圖，線段，射線，直線即為所求；【小問(wèn)2詳解】如下圖，即為所求；【小問(wèn)3詳解】如下圖，過(guò)點(diǎn)作，，垂足為，；過(guò)點(diǎn)作，，垂足為，，根據(jù)題意可知，，，比較可得，，所以．故答案為：．29.【答案】米．【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，甬道的