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第1頁(yè)/共1頁(yè)2024北京延慶初一(上)期末數(shù)學(xué)2024.01考生須知1.本試卷共6頁(yè),共三道大題,28道小題,滿分100分,考試時(shí)間120分鐘.2.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào).3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.4.在答題卡上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色簽字筆作答.一、選擇題:(共16分,每小題2分)第1--8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下列4個(gè)幾何體中,是圓錐的為((A)(B)(C)(D)2.在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù).若向東走5米記為+5米,則向西走3米記為(A)+5米(B)5米(C)+3米(D)3米3.據(jù)報(bào)道,我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一,其運(yùn)算速度達(dá)到每秒338600000億次.將338600000用科學(xué)記數(shù)法表示為
(A)3.386×108(B)0.3386×109(C)33.86×107(D)3.386×1094.下列4個(gè)算式中,結(jié)果正確的是(A)3a+2b=5ab(B)3a(2a)=5a(C)(3a)(2a)=12a(D)3a22a=a5.下列4個(gè)式子中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(A)(4)(B)|4|(C)(4)2(D)|4|6.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是(A)點(diǎn)A(B)點(diǎn)B(C)點(diǎn)C (D)點(diǎn)D7.如圖,∠BDC=90°,點(diǎn)A在線段DC上,點(diǎn)B到直線AC的距離是(A)線段DA的長(zhǎng) (B)線段BA的長(zhǎng)(C)線段DC的長(zhǎng) (D)線段BD的長(zhǎng)8.下列說法:①單項(xiàng)式ab2的系數(shù)是1;②單項(xiàng)式ab2的次數(shù)是2;③多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是3.正確的是(A)①(B)②(C)③ (D)①②③二、填空題(共16分,每小題2分)9.4的相反數(shù)是.10.寫出一個(gè)大于5的負(fù)整數(shù)是.11.比較大?。?2(填“>”,“<”或“=”).12.如果x=3是關(guān)于x的方程2x+3a=18的解,那么a的值是.13.如果單項(xiàng)式3x2my6與5x4yn+3是同類項(xiàng),那么nm的值是.14.計(jì)算:90°50°30′=.15.我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一個(gè)“百羊問題”:甲趕群羊逐草茂,乙拽肥羊一只隨其后;戲問甲及一百否?甲云所說無差謬,若得這般一群湊,再添半群小半群,得你一只來方湊,玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透.題目的意思是:甲趕了一群羊在草地上往前走,乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問甲:“你這群羊有一百只嗎?”甲說:“如果再有這么一群,再加半群,又加四分之一群,再把你的一只湊進(jìn)來,才滿100只.”請(qǐng)問甲趕的羊一共有多少只?如果設(shè)甲趕的羊一共有x只,那么可列方程為.16.下面的框圖是解方程的流程:4(54(5y+4)+3(y1)=24(5y5)20y+16+3y3=245y+528y=16③③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1①去分母②去括號(hào)2020y+3y+5y=24+516+3在上述五個(gè)步驟中,依據(jù)是“等式的基本性質(zhì)2”的步驟有.(只填序號(hào))三、解答題(17-18題,每小題8分;19-26題,每小題5分;27-28題,每小題6分)17.計(jì)算:(1)(5)+9(6)20;(2)10÷(2)+(7)×(3)(4).18.計(jì)算:(1);(2).19.解方程:2x3=x+1.20.解方程:.21.先化簡(jiǎn),再求值:已知:,其中,.22.已知:點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且BC=5,BD=3.(1)求線段AB的長(zhǎng);(2)直接寫出線段AD的長(zhǎng).23.按要求畫圖:如圖,點(diǎn)A,B,C,D是同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn).(1)畫線段AB和直線AC;(2)在線段AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使EA=AB;(3)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F;(4)在直線AC上找一點(diǎn)P,使得EP+PD最?。?4.交AC邊于點(diǎn)E.(1)依題意補(bǔ)全圖形;(2)①+;證明過程.證明:∵∴,.(理由:)∵∴+(+)=_____.25.本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是小明同學(xué)的解題過程:解方程:.…………第一步解:原方程可化為:.…………第一步…………第二步方程兩邊同時(shí)乘以15…………第二步3(20x3)5(10x+4)=15.…………第三步去括號(hào),得60x950x+20=15.…………第三步………第四步移項(xiàng),得60x50x=15+920.………第四步…………第五步合并同類項(xiàng),得10x=4.…………第五步…………第六步系數(shù)化1,得x=0.4.…………第六步所以x=0.4是原方程的解.上述小明的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是________________________________________________.請(qǐng)你寫出正確的解題過程.26.列方程解應(yīng)用題:延慶區(qū)張山營(yíng)鎮(zhèn)是著名的“蘋果之鄉(xiāng)”,出產(chǎn)的蘋果色澤鮮艷、品種優(yōu)良,紅富士蘋果獲得“中華名果”的稱號(hào).秋收季節(jié),某公司打算到張山營(yíng)果園基地購(gòu)買一批蘋果.果園基地對(duì)購(gòu)買量在1000千克(含1000千克)以上的有兩種銷售方案,方案一:每千克10元,由基地送貨上門;方案二:每千克8元,由顧客自己運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.(1)公司購(gòu)買多少千克蘋果時(shí),選擇兩種購(gòu)買方案所需的費(fèi)用相同?(2)如果公司打算購(gòu)買3000千克蘋果,選擇哪種方案省錢?為什么?27.閱讀材料:對(duì)于任意有理數(shù)a,b,規(guī)定一種特別的運(yùn)算“”:ab=ab+ab.例如,25=25+2×5=7.(1)求3(1)的值;(2)若(4)x=6,求x的值;(3)試探究這種特別的運(yùn)算“”是否具有交換律?28.對(duì)于數(shù)軸上三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C,給出如下定義:在線段AB,BC,CA中,若其中有兩條線段相等,則稱A,B,C三點(diǎn)是“均衡點(diǎn)”.(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)B表示的數(shù)是1,點(diǎn)C表示的數(shù)是3,①A,B,C三點(diǎn)______(填“是”或“不是”)“均衡點(diǎn)”;②點(diǎn)M表示的數(shù)是m,且B,C,M三點(diǎn)是“均衡點(diǎn)”,則m=;(2)點(diǎn)D表示的數(shù)是x,點(diǎn)E表示的數(shù)是n,線段EF=a(a為正整數(shù)),線段DE=b,若D,E,F(xiàn)三點(diǎn)是“均衡點(diǎn)”,且關(guān)于x的一元一次方程ax+x=4b的解為整數(shù),求n的最小值.
參考答案一.1.C.2.D3.A4.B5.B6.B7.D8.A二.9.410.-1(不唯一)11.<12.413.914.39°30’15.x+x+x/2+1/4x+1=10016.①⑤三.17.(1)解原式=-5+9+6-20=-10(2)解原式=-5+21+4=2018:解(1)原式=2/3×(-18)-5/6×(-18)+1/2×(-18)=-12+15-9=-6(2)原式=-1-1/4×(5-9)=-1+1=019.解:2x-x=1+3即x=420.解3(x+1)=2(2-3x),9x=1,即x=1/921.解原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y,將x=-1,y=1/2代入得1+2x1/2=222.解(1)AB=2BC=10,(2)D點(diǎn)可在B點(diǎn)兩側(cè);故AD=AB+BD=13或AD=AB-BD=723.解(1)(2)(3)略(4)連ED,交AC于點(diǎn)P,則P點(diǎn)為所求。理由:兩點(diǎn)之間線段最短。24.解(1)圖略(2)①45②1/2∠ABC;角平分線定義,4525.解:三,去括號(hào)未變號(hào);正解:化簡(jiǎn)去分母得3(20x-3)-5(10x+4)=15,即60x-9-50x-20=15,x=4.426.解(1)設(shè)購(gòu)買x千克蘋果,滿足兩種方案所需費(fèi)用相同,則10x=8x+5000,得x=2500,即滿足兩種方案所需費(fèi)用相同時(shí),購(gòu)買蘋果2500千克(2)當(dāng)x>2500時(shí),方案二省錢,因?yàn)榇藭r(shí)10x>8x+2500,即方案一比方案二多花錢。27.(1)3-(-1)+3×(-1)=1(2)-4-x+(-4)x=6解得x=-2,(3)不具有交換律,僅當(dāng)a=b時(shí)滿足。28.(1)①不是②2,5,-1(2).①E在D右;則F在E右邊或F在E左邊兩種情況。由題意知x=4b/(a+1)為整數(shù),(a>0,b>0,a為正整數(shù),x為整數(shù)),分析得到a=b=1,x=2,n=3;a=b=3
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