高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)填空題壓軸題二十二大題型專練（范圍：第一、二、三章）（原卷版）

2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)填空題壓軸題二十二大題型專練（范圍：第一、二、三章）【人教A版（2019）】題型1題型1根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)1．（23-24高一上·江蘇南通·開學(xué)考試）設(shè)集合A=a+4,a,a2?2a，若3∈A，則2．（24-25高一上·上海·階段練習(xí)）已知集合A=x∣ax?1a?x>0，且3∈A,4?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3．（24-25高一上·浙江嘉興·階段練習(xí)）設(shè)集合A=1,t,t2?4t+5，若2∈A，則實(shí)數(shù)t的值為4．（2024高三·全國·專題練習(xí)）設(shè)集合A=2,3,a2?3a,a+2a+7，B={|a?2|,3}，已知4∈A且4?B題型2題型2根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)5．（24-25高一上·上?！て谥校┤艏螦=xx2?4=0，B=xax?1=0，且B?A，則實(shí)數(shù)6．（24-25高一上·廣東佛山·階段練習(xí)）設(shè)集合P=x?2<x<3，Q=x3a<x≤a+1，若Q≠?且Q?P，則a的取值范圍7．（23-24高一上·上海浦東新·階段練習(xí)）已知集合A=xx≥1或x<?1，B=x2a<x≤a+1，若B?A，則8．（2024高一上·江蘇·專題練習(xí)）已知集合A={x∣?3≤x≤4},B={x∣2m?1<x<m+1}，且B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.題型3題型3交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算及其含參問題9．（23-24高一上·西藏林芝·期中）已知全集U＝R，集合A＝x|?2<x<2，B＝x|?3<x≤3.則(10．（23-24高一上·河南駐馬店·階段練習(xí)）已知集合A=x|8<x<10，設(shè)集合U=x|0<x<9，B=x|a<x<2a?1，若?UB∩A=x|8<x<911．（23-24高一上·湖北·期中）已知全集U=1,2,3,4,5,6，?UA∩B=2,4，A∩B=1，?12．（23-24高一上·河北石家莊·階段練習(xí)）已知全集U=x∈Z?5<x≤4,A?U,B?U，且?UA∩B={?2,3}，?UB題型4題型4集合的新定義問題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示13．（23-24高一上·北京延慶·階段練習(xí)）定義集合A，B的一種運(yùn)算“*”，A?B=pp=xy,x∈A,y∈B，若A=1,2,3，B=1,2，則集合A?B的所有元素的和14．（23-24高一上·上海浦東新·期中）設(shè)P為非空實(shí)數(shù)集滿足：對(duì)任意給定的x、y∈P（x、y可以相同），都有x+y∈P，x?y∈P，xy∈P，則稱P為幸運(yùn)集.①集合P={?2,?1,0,1,2}為幸運(yùn)集；②集合P={x|x=2n,n∈Z}為幸運(yùn)集；③若集合P1、P2為幸運(yùn)集，則P1∪P其中正確結(jié)論的序號(hào)是.15．（23-24高一上·上海楊浦·期中）若集合U=1,2,3,4,5的兩個(gè)非空子集A，B滿足A∩B=?，則稱A,B為集合U的一組“互斥子集”，A,B與B,A視為同一組互斥子集，則U共有互斥子集16．（23-24高一上·上海浦東新·階段練習(xí)）已知有限集A=a1,a2,...an①集合?1?3②若a1、a2是兩個(gè)不同的正數(shù)，且③二元“完美集”有無窮多個(gè)；④若ai為正整數(shù)，則“完美集”A有且只有一個(gè)，且n=3其中正確的結(jié)論是.（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）題型5題型5由充分條件、必要條件求參數(shù)

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示17．（23-24高一上·湖北武漢·期中）已知“x<m”是“?1<x<1”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．18．（23-24高一上·天津紅橋·期中）已知p:1≤x<4,q:x<a，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.19．（23-24高一上·海南?？凇るA段練習(xí)）若“|x|>2”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為．20．（23-24高一上·江蘇南通·期中）已知集合A=xx2?4=0，B=xax?2=0，若x∈A是x∈B題型6題型6全稱量詞與存在量詞中的含參問題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示21．（23-24高一上·江蘇無錫·階段練習(xí)）已知命題p:“?x∈x|?3≤x≤2，都有x∈x|a?4≤x≤a+5”，且?p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是22．（23-24高三上·河南·階段練習(xí)）若命題“?x∈R，a2?1x2+a?1x?1≥023．（23-24高一上·重慶合川·階段練習(xí)）已知命題p:m∈R且m+1≤0，命題q:?x∈R,x2+mx+1≠0恒成立，若p與q不同時(shí)為真命題，則24．（24-25高一上·山西·階段練習(xí)）已知命題p:?m∈{m∣?1≤m≤1}，a2?5a+3<m+2，若p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是題型7題型7利用作差法、作商法比較大小

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示25．（23-24高一下·青海玉樹·期末）已知a>b>0，則a?b26．（24-25高一上·北京·階段練習(xí)）已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，則M與N的大小關(guān)系為．27．（23-24高二上·江西九江·階段練習(xí)）若0<x<1，則x、1x、x、x2中最小的是28．（2024高一·上海·專題練習(xí)）P=a2+a+1,Q=1a2?a+1題型8題型8利用不等式的性質(zhì)求取值范圍

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示29．（24-25高三上·湖北武漢·期中）若實(shí)數(shù)a，b滿足?1<a+b<3，2<a?b<4，則3a+b的取值范圍為．30．（24-25高一上·四川成都·期中）已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：?1<x+y<4，2<x?y<3.則3x+2y的取值范圍是.31．（23-24高二下·山東青島·期中）已知4<a<6,3<b<4，則a+bb的取值范圍是32．（24-25高二上·山西·階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=15x?35，且?2≤x≤3，則y?3題型9題型9利用基本不等式求最值

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示33．（23-24高一上·江蘇無錫·階段練習(xí)）已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，則a+6b+3ab最小值為34．（23-24高一上·陜西咸陽·階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b滿足?1<a<1<b，且a+b=2，則1a+1+3ab?1的最小值為35．（23-24高三上·江蘇南京·階段練習(xí)）設(shè)正實(shí)數(shù)b,c滿足b+c=6，且a>?1，則ac2+2abc36．（23-24高一上·重慶永川·期末）已知a>12，b>1且2ab?2a?b=1，則12a?1+2題型10題型10基本不等式的恒成立、有解問題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示37．（23-24高一上·吉林延邊·階段練習(xí)）若?x>a，關(guān)于x的不等式2x+2x?a≥5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是38．（23-24高一上·云南昆明·期中）兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1，若不等式1x+2y≥a239．（23-24高一上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足4x+y=xy，且存在這樣的x，y使不等式x+y4<m2+3m有解，則實(shí)數(shù)40．（23-24高一上·山東棗莊·階段練習(xí)）已知x>0，y>0，且2y+x=xy，若x+2y≥m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為題型11題型11由一元二次不等式的解確定參數(shù)

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示41．（24-25高一上·江蘇無錫·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+a<0恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為42．（24-25高一上·浙江紹興·期中）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集為?13,2，那么關(guān)于x的不等式43．（24-25高三上·甘肅天水·階段練習(xí)）關(guān)于x的不等式x2?1+2ax+2a<0的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是44．（24-25高一上·江蘇無錫·階段練習(xí)）若a>1，且不等式x?ax?4a<0的解集中有且僅有一個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是題型12題型12一元二次不等式恒成立問題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示45．（24-25高一上·上?！るA段練習(xí)）若不等式2kx2+2kx?3<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是46．（24-25高一上·四川達(dá)州·階段練習(xí)）若不等式ax2+3a?1x+a≥0對(duì)任意的x>0恒成立，則實(shí)數(shù)a47．（23-24高三上·山西呂梁·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式x2?a+4x+2a+5≥0在?∞,2上恒成立，則48．（24-25高一上·四川成都·階段練習(xí)）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總存在y∈32,3，使得不等式x2+xy+y2題型13題型13一元二次不等式有解問題

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示

平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示49．（24-25高一上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式x2?a+2x+a+5≤0在x∈1,4上有解，則實(shí)數(shù)a50．（24-25高一上·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）已知當(dāng)x<0時(shí)，關(guān)于x的不等式x2+x?a<2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是51．（23-24高一上·遼寧·階段練習(xí)）若存在x∈1,3，使不等式x2?2ax+a+2≤0成立，則a的取值范圍為52．（23-24高一上·山東煙臺(tái)·期中）已知命題?x∈(0,+∞)，λx2?λx+2<0為真命題，則實(shí)數(shù)λ題型14題型14函數(shù)的定義域、值域問題53．（23-24高一上·江西贛州·階段練習(xí)）若函數(shù)fx的定義域是2,5，則函數(shù)y=f2x?3x254．（24-25高一上·河南鄭州·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)?,3，則函數(shù)gx=fx?155．（24-25高一上·四川成都·期中）函數(shù)y=x+1x2?2x+2的值域?yàn)?6．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)y=2x?3?a?4x的值域?yàn)?∞,72，則實(shí)數(shù)a題型15題型15函數(shù)的單調(diào)性問題57．（24-25高一上·廣東深圳·期中）已知函數(shù)fx=ax?1x?a在2,+∞上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a58．（24-25高一上·天津·期中）函數(shù)fx=?x259．（2024高一·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x1,x2∈0,+∞x160．（24-25高一上·云南昆明·期中）已知f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2∈R，且x1≠x2都有fx題型16題型16利用函數(shù)的性質(zhì)解不等式61．（24-25高一上·陜西西安·期中）已知定義在0,+∞上的函數(shù)fx滿足f2=4，對(duì)任意的x1，x2∈0,+∞，且x62．（23-24高一上·江蘇常州·期中）若函數(shù)fx滿足?x∈R，fx+1=f1?x，且?x1，x2∈1,+∞63．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）設(shè)fx是定義在?∞,0∪0,+∞上的奇函數(shù)，對(duì)任意的x1,x2∈0,+∞64．（23-24高一上·廣西河池·期末）已知fx是定義在?3,3上的增函數(shù)，且fx的圖象關(guān)于點(diǎn)0,1對(duì)稱，則關(guān)于x的不等式f2x+3x>5?fx?3題型17題型17函數(shù)的奇偶性問題65．（24-25高一上·山東德州·期中）已知y=fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，fx=2x3+x266．（24-25高一上·四川成都·期中）已知函數(shù)fx,gx都是定義在R上的函數(shù)，fx?1+2是奇函數(shù)，gx?2是偶函數(shù)，且f67．（24-25高三上·上?！て谥校┮阎瘮?shù)f(x)=ax2+|x+a+1|為偶函數(shù)，則不等式f(x)>0的解集為68．（24-25高三上·黑龍江齊齊哈爾·階段練習(xí)）已知定義在R上的奇函數(shù)fx，滿足fx?4=?fx且在區(qū)間[0,2)上是增函數(shù)，則f?25題型18題型18抽象函數(shù)的性質(zhì)綜合69．（23-24高二下·河北衡水·期末）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)?1，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且f(2)=5，則關(guān)于x的不等式f(x)+f(4?3x)<6的解集為70．（24-25高三上·貴州黔東南·開學(xué)考試）對(duì)于任意的x,y∈R，函數(shù)fx滿足fx+y+fx?y=2fxfy，函數(shù)gx滿足gx+y71．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知定義在R上的函數(shù)fx對(duì)任意x,y∈R均有：fx+y+fx?y=2fxfy且fx不恒為零.則下列結(jié)論正確的是.①f0=0；②f0=1；③f72．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）定義在?1,1上的函數(shù)fx滿足：對(duì)任意x,y∈?1,1都有f(x)+f(y)=fx+y1+xy，且當(dāng)x∈0,1時(shí)，f①fx②對(duì)定義域內(nèi)任意x1≠x③對(duì)?x1,④i=1n題型19題型19函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用73．（24-25高一上·北京·期中）已知函數(shù)f(x)=|x|①f(x)的定義域是(?∞②f(x)是偶函數(shù)；③f(x)在區(qū)間(0,+∞④f(x)的圖象與g(x)=1其中正確的結(jié)論有.74．（24-25高一上·全國·假期作業(yè)）已知定義在?∞,0∪0,+∞上的奇函數(shù)fx滿足f3x=3fx，且f1=3．若?x175．（24-25高三上·北京·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=x+1+ax?2①M(fèi)a②Ma③fx在?④a只有唯一值使得y=fx的圖象有一條垂直于x其中所有正確結(jié)論的是．76．（23-24高一上·北京·期中）函數(shù)f(x)=x①f(x)的值域是(?1,1)；②?x1,x2③任意x1,x2∈(0,+④規(guī)定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．題型20題型20函數(shù)的新定義問題77．（23-24高一上·吉林長(zhǎng)春·期末）若定義在(?∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)fx同時(shí)滿足；①fx為奇函數(shù)；②對(duì)任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有x78．（24-25高一上·廣東廣州·期中）定義：min{a,b}=a,a<b,b,a≥b.，已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=minx2t2?x279．（23-24高三上·安徽·階段練習(xí)）黎曼函數(shù)（Riemannfunction）是一個(gè)特殊函數(shù)，由德國數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，黎曼函數(shù)定義在[0,1]上，其定義為：Rx若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)+f(2?x)=0，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=R(x)，則f10.80．（23-24高一上·湖南株洲·階段練習(xí)）若函數(shù)y=Tx對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值x1，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2，使Tx1Tx2=1成立，則稱該函數(shù)為“YL函數(shù)”.已知函數(shù)?x=x?a2a≤4在定義43題型21題型21冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)81．（23-24高一上·天津·期中）若冪函數(shù)y=xm2?2m?3(m∈N?)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+∞82．（23-24高一上·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）已知冪函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)?2,16，則fx+1≤f3x?1的解集為83．（23-24高一上·重慶永川·期中）已知冪函數(shù)fx=m2+3m?9xm?1在0,+∞上是減函數(shù)，m∈R.若84．（23-24高一上·山東臨沂·期中）已知冪函數(shù)y=fx的圖象過