河南省新鄉(xiāng)市封丘縣金瀚學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

河南省封丘縣金瀚學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末備考測試卷姓名____________時(shí)間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題（每小題3分,共30分）1.下列各式中,與是同類二次根式的是【】（A）（B）（C）（D）2.用配方法解一元二次方程時(shí),將它化為的形式,則的值為【】（A）（B）（C）0（D）23.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【】（A）（B）（C）（D）4.中國目前是世界上高鐵運(yùn)營里程最長、規(guī)模最大、速度最快的國家,中國高鐵也成為中國人民引以為豪的國家名片.某數(shù)學(xué)興趣小組通過網(wǎng)絡(luò)查詢,收集到四枚高速鐵路發(fā)展歷程的郵票（除內(nèi)容外,其余完全相同）,若由小霞同學(xué)先隨機(jī)抽取一枚郵票,然后將郵票放回,洗勻,再由小強(qiáng)抽取,則兩位同學(xué)所抽到的郵票恰好是同一枚郵票的概率是【】（A）（B）（C）（D）5.定義新運(yùn)算,對(duì)于任意實(shí)數(shù),規(guī)定,若是關(guān)于的方程,則它的根的情況是【】（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（B）有一個(gè)實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（D）沒有實(shí)數(shù)根6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△DEF是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若,且,則線段DF的長度為【】（A）（B）（C）（D）7.已知拋物線,當(dāng)0≤≤3時(shí),函數(shù)的最大值為【】（A）（B）（C）0（D）28.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過【】（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,且點(diǎn)B在第一象限內(nèi),將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn),則第2024次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)是【】（A）（B）（C）（D）10.如圖是二次函數(shù)的圖象,其對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④若是拋物線上兩點(diǎn),則.其中正確的結(jié)論是【】（A）=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④（B）=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④（C）=1\*GB3①=2\*GB3②（D）=2\*GB3②=4\*GB3④二、填空題（每小題3分,共15分）11.若,則_________.12.請(qǐng)寫出一個(gè)當(dāng)時(shí),隨的增大而增大的二次函數(shù)的表達(dá)式__________.13.已知△ABC為等腰三角形,它的兩條邊的長度分別是方程的兩個(gè)根,那么該三角形的周長是_________.14.如圖,在邊長為的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),連結(jié)EC、FD,點(diǎn)G、H分別是EC、FD的中點(diǎn),連結(jié)GH,則GH的長度為_________.15.如圖,在Rt△ABC中,,點(diǎn)P、Q分別為AB、BC上一動(dòng)點(diǎn),將△PQB沿PQ折疊得到△PQD,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,若點(diǎn)D始終在邊AC上,當(dāng)△APD與△ABC相似時(shí),AP的長為____________.三、解答題（共75分）16.（10分）（1）計(jì)算:;（2）解方程:.17.（9分）如圖,在Rt△ABC中,,D是BC邊上不同于B、C的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作,連結(jié)AD.（1）求證:△DBE∽△ABC;（2）當(dāng)時(shí),求△ADE的面積.18.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證:該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;（2）若,求方程兩根的值.19.（9分）陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成了以下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:（1）陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生?（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）為了共同進(jìn)步,陳老師想從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一名同學(xué),再從D類學(xué)生中隨機(jī)選取一名同學(xué)組成兩人學(xué)習(xí)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求所選兩名同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)概率.20.（9分）楊靖宇將軍紀(jì)念館是河南省文物保護(hù)單位、河南省中小學(xué)生教育基地、河南省國防教育基地.紀(jì)念館自開放以來,平均年接待參觀人數(shù)30余萬人,參觀團(tuán)體數(shù)百個(gè),較好發(fā)揮了愛國主義教育基地作用.某數(shù)學(xué)興趣小組到楊靖宇將軍紀(jì)念館測量將軍塑像的高度.如圖所示,塑像DE在高2m的基座EC上,在A處測得塑像底部E的仰角為,再沿AC方向前進(jìn)0.85m到達(dá)B處,測得塑像頂部D的仰角為.（1）求將軍塑像DE的高度（精確到0.1m）;（2）對(duì)比銘牌數(shù)據(jù),可知計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度稍有出入,請(qǐng)你寫出一條減少誤差的建議.（參考數(shù)據(jù):）21.（9分）直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活,某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為100元的商品進(jìn)行直播銷售.如果按每件240元銷售,每天可賣出200件,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品售價(jià)每降低1元,日銷售量增加2件.設(shè)每件商品降價(jià)元,日利潤為元.（1）用含的式子表示日銷售量_________;（2）求與的函數(shù)關(guān)系式;（3）每件售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?22.（10分）“動(dòng)若脫兔”是一個(gè)成語,這個(gè)成語的含義是在行動(dòng)時(shí)變得敏捷迅速,就像脫逃的兔子一樣.兔子跳躍時(shí)的空中運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分.（1）兔子一次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為2.8m,最大豎直高度為0.98m,以其起跳點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,求滿足條件的拋物線的解析式;（2）若兔子起跳點(diǎn)2米處有一個(gè)高度為0.65米的木樁,請(qǐng)問兔子是否能成功越過木樁,避免守株待兔的故事再次上演?23.（10分）（1）問題提出如圖1,在△ABC中,,D、E分別在邊AB、AC上,且,點(diǎn)M、N分別是BC、DE的中點(diǎn),猜想:=1\*GB3①M(fèi)N與DB的數(shù)量關(guān)系是_________;=2\