中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專題測(cè)試卷及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》專題測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·重慶中考B卷)反比例函數(shù)y=-10xA.(1,10) B.(-2,5)C.(2,5) D.(2,8)2.反比例函數(shù)y=mxA.常數(shù)m<-2B.若A(-1,h),B(2,k)在圖象上,則h<kC.y隨x的增大而減小D.若P(x,y)在圖象上,則P'(x,-y)也在圖象上3.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使點(diǎn)B,C在x軸上,點(diǎn)D在y軸上.已知平行四邊形ABCD的面積為6,則kA.6 B.-6 C.3 D.-34.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)表達(dá)式為I=13B.蓄電池的電壓是18VC.當(dāng)R=6Ω時(shí),I=4AD.當(dāng)I≤10A時(shí),R≥3.6Ω5.已知點(diǎn)A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3),D(4,-1)都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則y1,y2,y3A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y16.反比例函數(shù)y=abx與一次函數(shù)y=ax+b7.雙曲線C1:y=k1x和C2:y=k2x如圖所示,點(diǎn)A是C1上一點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,AC⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)C,AB,AC與C2分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,若四邊形ADOE的面積為4,則k1-k8.(2024·內(nèi)江中考)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,n)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式ax+b<kx的解集B層·能力提升9.(2024·濱州中考)點(diǎn)M(x1,y1)和點(diǎn)N(x2,y2)在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上,若x1<0<x2,則A.y1<y2<0 B.y1>y2>0C.y1<0<y2 D.y1>0>y210.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B都在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上,且△OAB是等邊三角形,若AB=6,則kA.-8 B.-9 C.-63 D.-1211.(2024·新疆中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x交于A,B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D,結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論:①點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②點(diǎn)D是BC的中點(diǎn);③在y=2x的圖象上任取點(diǎn)P(x1,y1)和點(diǎn)Q(x2,y2),如果y1>y2,那么x1>x2;④S△BOD=1A.1 B.2 C.3 D.412.(2024·博山二模)如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)C,F均在x軸正半軸上,點(diǎn)D在邊BC上,BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)B,E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是.

13.(2024·沂源一模)如圖,把一個(gè)等腰直角三角形ACB放在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,點(diǎn)C(-2,0),點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,且y軸平分∠BAC,則k的值是C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)14.如圖,反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與正比例函數(shù)y=23x的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)以及k的值;(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí),點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,求△ACB的面積;(3)在(2)的條件下,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,若存在,求出D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·重慶中考B卷)反比例函數(shù)y=-10xA.(1,10) B.(-2,5)C.(2,5) D.(2,8)2.反比例函數(shù)y=mxA.常數(shù)m<-2B.若A(-1,h),B(2,k)在圖象上,則h<kC.y隨x的增大而減小D.若P(x,y)在圖象上,則P'(x,-y)也在圖象上3.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使點(diǎn)B,C在x軸上,點(diǎn)D在y軸上.已知平行四邊形ABCD的面積為6,則kA.6 B.-6 C.3 D.-34.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是(D)A.函數(shù)表達(dá)式為I=13B.蓄電池的電壓是18VC.當(dāng)R=6Ω時(shí),I=4AD.當(dāng)I≤10A時(shí),R≥3.6Ω5.已知點(diǎn)A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3),D(4,-1)都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則y1,y2,y3A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y16.反比例函數(shù)y=abx與一次函數(shù)y=ax+b7.雙曲線C1:y=k1x和C2:y=k2x如圖所示,點(diǎn)A是C1上一點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,AC⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)B、點(diǎn)C,AB,AC與C2分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,若四邊形ADOE的面積為4,則k1-k2=8.(2024·內(nèi)江中考)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,n)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式ax+b<kx的解集【解析】(1)∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,n∴k=-2×3=3×n,∴k=-6,n=-2,∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-6xA(-2,3),B(3,-2)在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上,-2a+一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+1.(2)由圖象可知,關(guān)于x的不等式ax+b<kx的解集為:-2<x<0或x>3B層·能力提升9.(2024·濱州中考)點(diǎn)M(x1,y1)和點(diǎn)N(x2,y2)在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上,若x1<0<x2,則A.y1<y2<0 B.y1>y2>0C.y1<0<y2 D.y1>0>y210.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B都在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上,且△OAB是等邊三角形,若AB=6,則kA.-8 B.-9 C.-63 D.-1211.(2024·新疆中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=2x交于A,B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D,結(jié)合圖象判斷下列結(jié)論:①點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②點(diǎn)D是BC的中點(diǎn);③在y=2x的圖象上任取點(diǎn)P(x1,y1)和點(diǎn)Q(x2,y2),如果y1>y2,那么x1>x2;④S△BOD=1A.1 B.2 C.3 D.412.(2024·博山二模)如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)C,F均在x軸正半軸上,點(diǎn)D在邊BC上,BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)B,E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=18x13.(2024·沂源一模)如圖,把一個(gè)等腰直角三角形ACB放在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,點(diǎn)C(-2,0),點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,且y軸平分∠BAC,則k的值是-42C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)14.如圖,反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與正比例函數(shù)y=23x的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)以及k的值;(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí),點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,求△ACB的面積;(3)在(2)的條件下,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使得以A,B,C,D為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,若存在,求出D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,∴當(dāng)x=2時(shí),y=23×2=4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,43∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上,∴k=2×43=(2)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,∴當(dāng)x=3時(shí),y=23∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,2),由圖象的對(duì)稱性得,點(diǎn)B(-3,-2),∴AO=BO=32+2又∵∠ACB=90°,∴CO=AO=BO=13,∵點(diǎn)C在y軸上,∴點(diǎn)C(0,13),∴S△ACB=S△AOC+S△BOC=12×13×3+12×13×3=3(3)存在.設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(m,n),由(2)知,A(3,2),B(-3,-2),C(0,13),①若AB為對(duì)角線,則四邊形ACBD是平行四邊形,∴AB與CD互相平分,∴12(-3+3)=12(0+m),12(-2+2)=12(∴m=0,n=-13,∴點(diǎn)D(0,-13);②若AC為對(duì)角線,則四邊形ABCD是平