人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《集合概念及其元素特性的應(yīng)用》專項(xiàng)測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考答案第=page22頁(yè)總=sectionpages22頁(yè)人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《集合概念及其元素特性的應(yīng)用》專項(xiàng)測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題（共8小題）1.下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是()A.高一年級(jí)全體較胖的學(xué)生B.sin30°，sin45°，cos60°，1C.全體很大的自然數(shù)D.平面內(nèi)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)2.下列各結(jié)論中，正確的是（

）A.是空集B.是空集C.與是不同的集合D.方程的解集是3.下列對(duì)象不能組成集合的是（

）A.不超過(guò)20的偶數(shù)B.π的近似值C.方程的實(shí)數(shù)根D.最小的正整數(shù)4.下列命題正確的序號(hào)是（

）①與表示同一個(gè)集合；②由1，2，3組成的集合可表示為或；③方程的所有解的集合可表示為；④集合可以用列舉法表示．A.①④B.②C.②③D.①②③④5.已知集合Ω中的三個(gè)元素l，m，n分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.方程x2＋2x－8＝0和方程x2＋x－12＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為M，則M中的元素個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.47.下列說(shuō)法中正確的是()A.與定點(diǎn)A，B等距離的點(diǎn)不能構(gòu)成集合B.由“title”中的字母構(gòu)成的集合中元素的個(gè)數(shù)為5C.一個(gè)集合中有三個(gè)元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC不可能是等腰三角形D.高中學(xué)生中的游泳能手能構(gòu)成集合8.下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（

）A.本班成績(jī)較好的同學(xué)全體B.與10接近的實(shí)數(shù)全體C.絕對(duì)值小于5的整數(shù)全體D.本班興趣廣泛的學(xué)生二、多選題（共2小題）9.下列所給的對(duì)象能構(gòu)成集合的是()A.所有的平行四邊形B.花園中所有漂亮的花C.接近的所有實(shí)數(shù)D.2022年北京冬奧會(huì)的所有志愿者10.下列各項(xiàng)中，可以組成集合的是()A.所有的正數(shù)B.等于2的數(shù)C.接近于0的數(shù)D.不等于0的偶數(shù)三、填空題（共4小題）11.設(shè)a，b∈R，若集合{1，a＋b，a}＝，則a－b＝________．12.已知集合M有兩個(gè)元素3和a＋1，且4∈M，則實(shí)數(shù)a＝________.13.若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至多有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．14.下列各組數(shù)據(jù)中，集合P與Q表示同一個(gè)集合的是________．①P是由元素1，3，π構(gòu)成的集合，Q是由元素π，1，|－3|構(gòu)成的集合；②P是由π構(gòu)成的集合，Q是由3.14159構(gòu)成的集合；③P是由2,3構(gòu)成的集合，Q是由有序數(shù)對(duì)(2,3)構(gòu)成的集合；④P是由－1和1構(gòu)成的集合，Q是方程x2＝1的解集．四、解答題（共2小題）15.已知A={?2,3x2+3x?4,x216.已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三個(gè)元素組成的，且－3∈A，求實(shí)數(shù)a的值.參考答案1.【答案】D【解析】對(duì)于A，因?yàn)檩^胖沒(méi)有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，所以高一年級(jí)較胖的學(xué)生不滿足集合中元素的確定性，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由于sin

30°＝cos

60°＝12，不滿足集合中元素的互異性，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由于全體很大的自然數(shù)沒(méi)有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，所以不滿足集合中元素的確定性，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，平面內(nèi)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)，即為△ABC外接圓的圓心，滿足集合的定義，D正確，故選D2.【答案】B【解析】是以0為元素的非空集合，故A錯(cuò)誤；的，無(wú)實(shí)數(shù)根，故B正確；相同集合的元素順序可以不同，故C錯(cuò)誤；同一集合不能有相同元素，故D錯(cuò)誤.故選：B.3.【答案】B【解析】對(duì)A，不超過(guò)20的偶數(shù)是確定的，可以組成集合；對(duì)B，π的近似值無(wú)法確切取到，不能組成集合；對(duì)C，方程的實(shí)數(shù)根是確定的，就是1，可以組成集合；對(duì)D，最小的正整數(shù)是確定的，是1，可以組成集合，故選：B.4.【答案】B【解析】由于“0”是元素，而“”表示含一個(gè)元素0的集合，而不含任何元素，所以①不正確；根據(jù)集合中元素的無(wú)序性可知②正確；根據(jù)集合元素的互異性可知③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由于該集合為無(wú)限集且無(wú)明顯的規(guī)律性，所以不能用列舉法表示，所以④不正確．綜上可得只有②正確．故選B.5.【答案】D【解析】因?yàn)榧现械脑鼐哂谢ギ愋?，所以l，m，n互不相等，又l，m，n分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，所以△ABC一定不是等腰三角形．故選D.6.【答案】C【解析】解方程x2＋2x－8＝0得x=2或x=-4，解方程x2＋x－12＝0得x=3或x=-4，故這兩個(gè)方程的實(shí)數(shù)根分別是2，－4和3，－4，根據(jù)集合中元素的互異性，可知這兩個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合M中含有2，-4，3共3個(gè)元素．7.【答案】C【解析】A不正確，與定點(diǎn)A，B等距離的點(diǎn)在AB的垂直平分線上，能構(gòu)成集合；B不正確，由title中的字母構(gòu)成的元素為t，i，l，e，共4個(gè)；C正確，一個(gè)集合中有三個(gè)元素a，b，c，故a，b，c互異，故不可能構(gòu)成等腰三角形；D不正確，游泳能手沒(méi)有確定的標(biāo)準(zhǔn)，故不能構(gòu)成集合．8.【答案】C【解析】對(duì)于A，成績(jī)較好不是一個(gè)確定的概念，不能構(gòu)成集合，故A不符合；對(duì)于B，與10接近的不是一個(gè)確定的概念，不能構(gòu)成集合，故B不符合；對(duì)于C，絕對(duì)值小于5的整數(shù)全體是個(gè)明確的概念，并且給定一個(gè)元素能確定是否屬于這個(gè)整體，故能構(gòu)成集合，故C符合；對(duì)于D，興趣廣泛的不是一個(gè)確定的概念，不能構(gòu)成集合，故D不符合.故選：C.9.【答案】AD【解析】A，D中的對(duì)象是確定的，可以構(gòu)成集合；而B(niǎo)，C中的對(duì)象是不確定的，不能構(gòu)成集合，這是因?yàn)椤捌痢?、“接近的?shí)數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)不明確.10.【答案】ABD【解析】集合中的元素滿足三要素：確定性、互異性、無(wú)序性．“接近于0的數(shù)”是不確定的元素，故接近于0的數(shù)不能組成集合，故選A、B、D.11.【答案】－2【解析】因?yàn)閧1，a＋b，a}中含有元素0，a≠0，所以a＋b＝0，所以＝{0，－1，b}．由已知{1，a＋b，a}＝，得{1，0，a}＝{0，－1，b}，所以a＝－1，b＝1，a－b＝－2.12.【答案】3【解析】由題意可知a＋1＝4，即a＝3.13.【答案】a|a≥【解析】若a＝0，則集合A＝{x|3x＋2＝0}＝?2若a≠0，則對(duì)于方程ax2＋3x＋2＝0，Δ＝9－8a≤0，解得a≥98綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a≥914.【答案】①④【解析】由于①和④中P，Q的元素完全相同，所以P與Q表示同一個(gè)集合，而②，③中P，Q的元素不相同，所以P與Q不能表示同一個(gè)集合．15.【答案】解：當(dāng)3x2+3x?4=2時(shí)，即x=1或經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=1或x=?2時(shí)，x2當(dāng)x2+x?4=2時(shí)，即x=2或經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=2時(shí)，3x當(dāng)x=?3時(shí)，3x