八年級(jí)數(shù)學(xué)從等腰三角形看分類討論專題練習(xí)(含答案)

第第#頁共7頁第第3頁共7頁D.50°答案：C解題思路：此題直接給出了圖形，所以不用再分類討論了.由三角形內(nèi)角和為180°得NA+NABC+NC=180°，已知/A=20°得，NABC+NA=160°，又因?yàn)槿切蜛BC為等腰三角形，即NABC=NC，所以NABC=80°，因?yàn)镈E為線段AB的垂直平分線，所以NA=NABE=20°，從而NCBE=NABC-NABE=60°.所以：C選項(xiàng)正確試題難度：二顆星 知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（）A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°答案：D解題思路：此題屬于高的位置關(guān)系不確定時(shí)，要考慮兩種情況（1）（如圖）BD垂直于AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，其中NABD=30°，則NABD=60°，從而NBAC=180°-60°=120°綜上，頂角度數(shù)為60°或120°，D選項(xiàng)正確試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).在等腰△ABC中，AB=AC,中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.7B.11C.7或11D.15答案：C

CD的長(zhǎng)為x，AB為CD的長(zhǎng)為x，AB為2x，則中線BD分三角形周長(zhǎng)兩部分為x+2x=3x，x+y從而應(yīng)有兩種情況，即:=15"期=12或31r=12工;n=15解得h=4"最"最后要檢驗(yàn)：最短邊+較短邊＞第三邊，此題經(jīng)過檢驗(yàn)，均符合題意，所以底邊長(zhǎng)為7或11,答案為C試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).在^ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為50°，則底角NB=()A.70°B.50°C.70°或20°D.20°答案：C答案：CAC線段所在直線相交所得銳角為50°，即N1=50°，則此時(shí)NBAE=40°，所以,NB=NC=(180°-140°)/2=20°綜上，C選項(xiàng)正確.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)8.等腰三角形的周長(zhǎng)是168.等腰三角形的周長(zhǎng)是16，其中兩邊之差為2，求它的腰長(zhǎng)為()B.6C.814D.6或工答案：D解題思路：設(shè)腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,因不知腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，注意分類討論：（1）Ia;—y=2 ］工=6x>y時(shí),此時(shí)有以下方程組成立：［"#4"=1”,解得："（2）x<y時(shí)，（y-t=2 卜=號(hào)此時(shí)有以下方程組成立：【『十"十"=",解得：1"二,驗(yàn)證：最短邊+較短邊〉最1414長(zhǎng)邊，由4+4>6知第一種情況成立，即：腰長(zhǎng)為6.由以十了>或知第二種情況也成立，14即：腰長(zhǎng)為一了.綜上：答案為D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)9.已知線段AB,以點(diǎn)A和點(diǎn)B為其中兩個(gè)點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)答案：C解題思路：此題屬于腰或底邊不確定時(shí)，分兩種情況：（1）線段AB為腰時(shí)，此時(shí)如圖飛、/T八Ii'、/'IzxI□ 、Au:有等腰直角三角形ABC,等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形/“、、< ABG,等腰直角三角形ABF（2）線段AB為底邊時(shí)，此時(shí)如圖 ： :有等腰三角形ABI,有等腰三角形ABK綜上共有6個(gè)，從而答案為C試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

等腰三角形周長(zhǎng)是29，其中一邊是7，則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是（）A.15B.15或7C.7D.11答案：C解題思路：此題屬于腰或底邊不確定時(shí)，分兩種情況討論（1）7為底時(shí)，腰=（29-7）/2=117為腰時(shí)，底=29-7-7=15,此時(shí)7+7=14小于15不滿足構(gòu)成三角形的條件，舍去正確答案:C試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)已知一等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，求等腰三角形底角的度數(shù)（）A.30°B.80°030°或80°D.90°答案：C（1）頂角解題思路：此題屬于角不確定時(shí)”與底角之比為1:4，由三角形內(nèi)角和定理可得底角+底角+頂角=180°求得底角=80°（（1）頂角角與頂角之比為1:4,同樣可求得底角=30°正確答案：C試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形一腰上的高與一邊的夾角為50°,則該等腰三角形的底角度數(shù)（）A.50°