湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題試卷

第第頁湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算(－x2y)2的結(jié)果是()A．x4y2B．－x4y2C．x2y2D．－x2y22．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,x－2y＝30))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝70，,y＝－10))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝－30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝50，,y＝10))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝30))3．下列運算正確的是()A．(－2x2)3＝－8x6B．－2x(x＋1)＝－2x2＋2xC．(x＋y)2＝x2＋y2D．(－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y24．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()A．16x2＋1B．x2＋2x－1C．a(chǎn)2＋2ab＋4b2D．x2－x＋eq\f(1,4)5．一次課堂練習(xí)，王莉同學(xué)做了如下4道分解因式題，你認(rèn)為王莉做得不夠完整的一題是()A．x3－x＝x(x2－1)B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)6．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°.設(shè)∠BAD和∠BAE的度數(shù)分別為x°，y°，那么x，y所適合的一個方程組是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝48，,y＋x＝90))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝48，,y＝2x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝48，,y＋2x＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝48，,x＋2y＝90))7．當(dāng)a＝eq\f(1,3)時，代數(shù)式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值為()A．9B．－9C．3D.eq\f(1,3)8．多項式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一個因式為()A．x2－x＋1B．x2＋x＋1C．x2－x－1D．x2＋x－19．計算(0.5×105)3×(4×103)2的結(jié)果是()A．2×1013B．0.5×1014C．2×1021D．8×102110．圖①是一個長為2a，寬為2b(a＞b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是()A．a(chǎn)bB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a(chǎn)2－b2二、填空題(每小題3分，共24分)11．化簡：(x＋1)(x－1)＋1＝________．12．因式分解：2a2－8＝____________．13．如果x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－2y＝1，,x＋y＝4，))那么x2－y2＝2.14．多項式(x－m)(x－n)的展開結(jié)果中x的一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為2，則m2n＋mn2的值為－6.15．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3))是二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,nx－my＝1))的解，則2m＋n的值為8.16．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，則m＋n＝－2.17．若(17x－11)(7x－3)－(7x－3)(9x－2)＝(ax＋b)(8x－c)，其中a，b，c是整數(shù)，則a＋b＋c的值等于________．18．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則應(yīng)安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝8，,5x－3y＝4；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋1＝y(tǒng)，,2（x＋1）－y＝6.))20．(8分)分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.21．(8分)已知二次三項式x2＋px＋q的常數(shù)項與(x－1)(x－9)的常數(shù)項相同，而它的一次項與(x－2)(x－4)的一次項相同，試將此多項式因式分解．22．(10分)先化簡，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝eq\f(1,2)；原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.把a(bǔ)＝－3代入上式，得原式＝－4×(－3)＋5＝17；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.原式＝4x2－9－(4x2－4x)＋x2－4x＋4＝x2－5.把x＝－3代入上式得，原式＝(－3)2－5＝4.23．(10分)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋5y＝15①，,4x－by＝－2②.))甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1.))乙由于看錯了方程②中的b，得到方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4.))若按正確的a，b計算，求原方程組的解．24．(10分)為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作．某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．(1)小張家今年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時，請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費．25．(12分)觀察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，…(1)根據(jù)以上規(guī)律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；(2)你能否由此歸納出一般性規(guī)律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；(3)根據(jù)(2)計算：1＋2＋22＋…＋234＋235.參考答案與解析1．A2.C3.A4.D5.A6．D7.A8.B9.C10.C11．x212.2(a＋2)(a－2)13.214.－615.316．－217.1318.2519．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝8①，,5x－3y＝4②，))①＋②，得6x＝12，解得x＝2.(2分)將x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2.∴方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2.))(4分)(2)原方程組可化為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3y－3①，,2x－y＝4②，))將①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2.(6分)將y＝2代入①中，得x＝3.∴方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))(8分)20．解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(4分)(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．(8分)21．解：(x－1)(x－9)＝x2－10x＋9，∴q＝9，(2分)(x－2)(x－4)＝x2－6x＋8，∴p＝－6.(4分)∴原二次三項式是x2－6x＋9.(6分)因式分解，得x2－6x＋9＝(x－3)2.(8分)22．解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.(3分)當(dāng)a＝eq\f(1,2)時，原式＝－4×eq\f(1,2)＋5＝3.(5分)(2)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.(8分)當(dāng)x＝－3時，原式＝(－3)2－5＝4.(10分)23．解：將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1))代入②，得－12＋b＝－2，∴b＝10.(3分)將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4))代入①，得5a＋20＝15，∴a＝－1.(6分)故原方程組為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋5y＝15，,4x－10y＝－2，))(8分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝14，,y＝\f(29,5).))(10分)24．解：(1)設(shè)“基本電價”為x元/千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時，(1分)根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80x＋（100－80）y＝68，,80x＋（120－80）y＝88，))