圓錐的側(cè)面積和全面積課件

3.6圓錐的側(cè)面積和全面積2021/6/271圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體.側(cè)面斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面母線無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，這條斜邊都叫做圓錐的母線另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面2021/6/272圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面，底面是一個(gè)圓．

連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的線段和圓錐底面垂直，這條線段叫做圓錐的高線2021/6/273

用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，得到的截面是圓，在不同位置所截得的圓的半徑，與底面半徑均不等。用過圓錐的高線的平面截圓錐，得到的截面（圓錐的軸截面）是等腰三角形它的底邊是圓錐底面的直徑底邊上的高線就是圓錐的高線2021/6/274hlr由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑,h表示圓錐的高線長(zhǎng),R表示圓錐的母線長(zhǎng),那么r,h,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？r2+h2=R22021/6/275填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1）

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則=_______(3)

=10,h=8則r=_______562021/6/276合作學(xué)習(xí):(1)將一個(gè)圓錐模型(紙制)的側(cè)面沿它的一條母線剪開,鋪平.觀察所得的平面圖形是什么圖形;

(2)圓錐的底面周長(zhǎng)與側(cè)面展開圖有什么關(guān)系?(3)圓錐的母線與側(cè)面展開圖有什么關(guān)系?(4)請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形

圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng).圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。lhrS側(cè)

=πrl

(r表示圓錐底面的半徑,l表示圓錐的母線長(zhǎng)

)

圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).2021/6/2772.圓錐形煙囪帽的母線長(zhǎng)為80cm,高為38.7cm,求這個(gè)煙囪帽的面積（取3.14，結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）1.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm,母線長(zhǎng)為20cm,求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積.應(yīng)用新知2021/6/278

3.已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75cm2,求這個(gè)圓錐的底面半徑和母線的長(zhǎng).CO

BA解：∵軸截面△ABC是等邊三角形∴AC=2OC由題意，得答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為10cm.4.P88課內(nèi)練習(xí)22021/6/279本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲?2021/6/2710例6、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬