整式的乘除課件

整式的乘除

成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話

東遼縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)yueyufeng整式的乘除冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘除單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法乘法公式單項(xiàng)式的除法多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法知識(shí)體系表解整式的乘除同底數(shù)冪的乘法am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))

(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))

冪的乘方積的乘方(ab)=anbn

(n是正整數(shù))

整式的乘除同底數(shù)冪的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，m>n)

2、a0=1，(a≠0)3、1、整式的乘除乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2整式的乘除

判斷正誤：

A.b5?b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3?m2)5÷m4=m21()

計(jì)算（口答）1.(-3)2?(-3)3=2.x3?xn-1-xn-2?x4+xn+2=3.(m-n)2?(n-m)2?(n-m)3=4.

-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3

?b5÷8a2b4=

-35

xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5

=整式的乘除

指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：

(2a?1)2＝2a2?2a+1（3a+2）（3b-2）=9ab-4(3)(2a+1)2＝4a2+1(4)

（0.5+a)(-a+0.5)=a2-0.25(5)(

a?1)2＝

a2?2a?1(6)（-x-1）（x+1）=x2-1糾錯(cuò)練習(xí)整式的乘除

下列等式是否成立?說(shuō)明理由．(

4a+1)2=(1?4a)2；(2)(

4a?1)2=(4a+1)2；(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(

1?4a)＝(4a?1)(4a+1).糾錯(cuò)練習(xí)整式的乘除利用乘法公式計(jì)算整式的乘除整式的乘除整式的乘除

若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵

10a÷10b=10a-b∴10a-b=20

÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=

9a÷

9b=9a-b∴9a÷32b=

92=81

思考題整式的乘除思考題觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn-1++x+1)=____(其中n為正整數(shù))xn+1-1整式的乘除關(guān)于的文字解答題(a±b)=a2±2ab+b2公式的變形：

a2+b2=(a-b)2

+2ab

a2+b2=(a+b)2–2ab

整式的乘除1.已知：求的值。2、已知x–y=5，xy=12，求x2+y2的值.3、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.整式的乘除1.已知：求的值。解：因?yàn)?/p>

=所以=整式的乘除3、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.解:∵(a+b)2=

a2+2ab+b2a2+b2=5，a

+b=3∴2ab=32

-52ab=4ab=22ab=(a+b)2-(a2+b2)整式的乘除選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一個(gè)關(guān)于x、y的完全2平方式，則k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一個(gè)關(guān)于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，則k=()AB+12整式的乘除分解因式定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。與整式乘法的關(guān)系互為逆過(guò)程，互逆關(guān)系方法提公因式法步驟提：提公因式公：運(yùn)用公式查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確（徹底性）平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2公式法整式的乘除辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列從左到右的變形是因式分解嗎？（8）是整式的乘除檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）整式的乘除

=3(x+y)=-6a(a-6)=a(a+2)=2ab(2-a)=(x+y)(x-y)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)自我挑戰(zhàn)3x+3y6.(ab+a)+(b+1)5.x(x+y)-y(x+y)4ab-2a2b3.a2+2a2.-6a2+36a整式的乘除提取不盡漏掉某項(xiàng)“1”提負(fù)留未變未成乘積形式火眼金睛判斷下列因式分解是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。整式的乘除2.下列各式能用平方差公式分解因式嗎？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說(shuō)明為什么？整式的乘除應(yīng)用：1).計(jì)算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2則a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,

則m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,

則a=()A.6B.12C.±6D.±12整式的乘除把下列各式因式分解1.x2-14xy+49y23.4ax2+20axy+25ay22.3x3-12x2y+12xy2(x-7y)2a(4x2+20xy+25y2)=a(2x+5y)2解:原式=解:原式=3x(x2-4xy+4y2)解:原式==3x(x-2y)2整式的乘除把下列各式分解因式1).3m2-272).1-a4把下列各式分解因式1).9-12x+4x22).-x2+4x-43).y3+4xy2+4x2y整式的乘除智力搶答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=40087002500(4)122－1=(5)502－1=1432499整式的乘除把下列各式因式分解1.(x-y)2+12(x-y)+362.(a-b)2-16(a-b)+643.4(x+y)2+12(x+y)+94