數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)答案(楊虎-劉瓊蓀-鐘波編著)

第一章2.解：由題意得：i01234個(gè)數(shù)67322fxi0.30.350.150.10.1因?yàn)?，所?010.90.80.70.60.50.40.30.20.11234xy7.解：查卡方分位數(shù)表c/4=18.31,c=73.2414．解：1）且與相互獨(dú)立2）17.證明：1）2）3）18.解：20.解：21.解：1)因?yàn)?，從而，所?）因?yàn)?，所?)因?yàn)?，所以，故第二?．1）解：矩法估計(jì)：最大似然估計(jì)：2)解：矩估計(jì)：最大似然估計(jì)：3）解：矩估計(jì)：聯(lián)立方程：極大似然估計(jì)：依照定義，11.解：無(wú)偏，方差最小所以：12、1）解：2）15．1）解：是的無(wú)偏估計(jì)2）解：可以看出最小。18.解：是有效估計(jì)量，19.解：注意：T是有效估計(jì)量，20．1）解：2）T是有效估計(jì)量，是相合估計(jì)量。24.解：所以（1）（2）25.解：所以26．解：第三章2.解：拒絕，元件不合格3.解：接受，機(jī)器工作正常4．解：拒絕，當(dāng)前的雞蛋售價(jià)明顯高于往年5.解：拒絕，明顯變大7.解：15解：接受，認(rèn)為甲比乙強(qiáng)度要高16解：接受，認(rèn)為乙的精度高20.解：24.解：25．解：26.解：28.解：29.解：第四章1解：利用最小二乘法得到正規(guī)方程：其中代入樣本數(shù)據(jù)得到：所以：樣本線性回歸方程為：2證明：1）由于，所以，。，，，命題得證。2）同理得證。4解：1）利用最小二乘法得到正規(guī)方程：其中所以：樣本線性回歸方程為：，2）第二題已證：的置信區(qū)間為，所以代入值計(jì)算得到：，的置信區(qū)間為，代入數(shù)值計(jì)算得到：。（3）。（4）5)解方程：第五章解：根據(jù)問(wèn)題，因素A表示日期，試驗(yàn)指標(biāo)為鋼錠重量，水平為5.假設(shè)樣本觀測(cè)值yij(1,2,3,4)來(lái)源于正態(tài)總體Yi~N（u,6^2),i=1,2,...,5檢驗(yàn)的問(wèn)題H0：u1=u2....=u5;H1:u不全相等.計(jì)算結(jié)果：方差來(lái)源自由度平方和均方F值P值因素A誤差41522768021617556920144123.94960.02199*查表F0.95(4,15)=3.06,因?yàn)镕=3.9496>F0.95(4,15),或p=0.02199<0.05,所以拒絕H0，認(rèn)為不同日期生產(chǎn)的鋼錠的平均質(zhì)量有顯著差異.5.解：根據(jù)題意選擇正交表來(lái)安排試驗(yàn)，隨機(jī)生成正交試驗(yàn)表如下：ABCD硬度合格率（%）123411212100221214531122854221170由此可見第三號(hào)試驗(yàn)條件為：上升溫度800℃、保溫時(shí)間6h、出爐溫度500℃。ABCD硬度合格率（%）123411212100221214531122854221170185130170115K=300P=22500Q=24150=32501151701301852372522900229002372512254004001225方差分析表：方差來(lái)源平方和自由度均方差F值A(chǔ)1225112251B40014000.33C40014000.33誤差122511225總和32504