人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的除法（第1課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.2《有理數(shù)的除法》第1課時(shí)有理數(shù)的除法運(yùn)算

一、教材分析有理數(shù)的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提.本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是熟練進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的必備知識(shí)，它與有理數(shù)的其它運(yùn)算形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系,有理數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，與有理數(shù)的減法法則的得出過(guò)程類(lèi)似，也與小學(xué)討論除法運(yùn)算的過(guò)程一致.通過(guò)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法(已有知識(shí))來(lái)進(jìn)行解釋?zhuān)M(jìn)而得出有理數(shù)的除法的運(yùn)算法則，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系,和方法的同一性,進(jìn)一步說(shuō)明乘法與除法的關(guān)系,除法法則本質(zhì)上是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)運(yùn)算.與有理數(shù)乘法運(yùn)算類(lèi)似，除法也是“先定符號(hào)，再求絕對(duì)值”.在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法、除法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，最主要的是解決運(yùn)算順序的問(wèn)題,這一順序與小學(xué)所學(xué)的乘除混合運(yùn)算順序是一致的.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:理解除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

二、學(xué)情分析對(duì)有理數(shù)除法法則的探索，要經(jīng)歷從具體的例子進(jìn)行觀察比較，歸納出規(guī)律的過(guò)程，具體的例子是根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，以及已經(jīng)掌握的乘法運(yùn)算寫(xiě)出來(lái)的，但不是教師給出式子，由學(xué)生去計(jì)算，再觀察特點(diǎn)，而是由學(xué)生根據(jù)以上想法自己寫(xiě)出算式，因而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難.有理數(shù)運(yùn)算與以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算的一個(gè)重要區(qū)別就是多了一個(gè)符號(hào)問(wèn)題，雖然學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法之前，學(xué)生在有理數(shù)的加法、減法、乘法中已經(jīng)多次遇到符號(hào)問(wèn)題，有了處理符號(hào)問(wèn)題的基礎(chǔ)，但進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)需對(duì)除法法則的兩種不同形式進(jìn)行選擇，符號(hào)問(wèn)題是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)難點(diǎn).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:根據(jù)不同情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋瑫?huì)利用有理數(shù)除法法則化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

三、教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)除法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2.根據(jù)不同情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋瑫?huì)利用有理數(shù)除法法則化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；3.通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；4.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，能從交流中獲益.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握有理數(shù)除法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn):根據(jù)不同情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?，?huì)利用有理數(shù)除法法則化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一復(fù)習(xí)舊知做鋪墊問(wèn)題1：①你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？②回憶在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法運(yùn)算.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再舉手回答問(wèn)題．教師可以先提問(wèn)學(xué)生倒數(shù)的定義，學(xué)生舉手回答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).答：①教師強(qiáng)調(diào)：0沒(méi)有倒數(shù).②除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算.追問(wèn)：有負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算應(yīng)該如何進(jìn)行呢?設(shè)計(jì)意圖：對(duì)前邊內(nèi)容的復(fù)習(xí)，起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)、引入新知識(shí)的理數(shù)的目的為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做鋪墊.活動(dòng)二真實(shí)舉例探法則問(wèn)題2：怎樣計(jì)算8÷(?4)？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．先由學(xué)生嘗試說(shuō)明，再由教師補(bǔ)充、歸納.如果學(xué)生出現(xiàn)困難，可引導(dǎo)學(xué)生先研究?jī)蓚€(gè)正數(shù)的除法即8÷4的情形最后得出結(jié)論.答：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算8÷(?4)，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與?4相乘得因?yàn)??2)×(?4)=8,所以8÷(?4)=?2.①另一方面，我們有8×(?14)=?2于是有8÷(?4)=8×(?14)結(jié)論：③式表明，一個(gè)數(shù)除以?4可以轉(zhuǎn)化為乘以?14來(lái)進(jìn)行，即一個(gè)數(shù)除以?4，等于乘以?4的倒數(shù)設(shè)計(jì)意圖：利用乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系，將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來(lái)解決，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.問(wèn)題3：根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空.(?2)×(?4)=86×(?6)=?3623(?8)×7=?568÷(?2)=___(?36)÷6=___?4(?56)÷7=____8×(?12(?36)×16-47×3(?56)×17師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，并積極回答問(wèn)題，最后歸納總結(jié).答：8÷(?36)÷6=-6?4(?56)÷7=-88×(?1(?36)×16?4(?56)×17追問(wèn)：上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則了嗎？有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).a÷注意：1.兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)，商是一個(gè)有理數(shù).2.兩變：①除號(hào)變乘號(hào);②除數(shù)變倒數(shù)問(wèn)題3：利用上面的除法法則計(jì)算下列各題:(1)(–56)÷(–7)(2)(–28)÷4(3)0÷(–5)(4)24÷(–6)師生活動(dòng)：老師提問(wèn)學(xué)生舉手回答問(wèn)題．答：(1)(–56)÷(–7)=8(2)(–28)÷4=-7(3)0÷(–5)=0(4)24÷(–6)=-4追問(wèn)：從結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．答：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生親自演算、歸納，在教師的幫助下，讓學(xué)生總結(jié)法則，再用符號(hào)表示，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力.活動(dòng)三善用運(yùn)算律做計(jì)算【教材例題】計(jì)算：(1)(?36)÷9；(2)(?12師生活動(dòng):先由學(xué)生獨(dú)立思考，再由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板演，在這個(gè)過(guò)程中教師追問(wèn)每一步的依據(jù)是什么，符號(hào)是怎樣處理的.解：(1)(?36)÷9=?(36÷9)（確定符號(hào)）=?2；（絕對(duì)值相除.）(2)(?12=(?1225)×(?5=4提示：當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，一般選擇方法:把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)例題的講解，一方面是除法法則的進(jìn)一步理解與鞏固，以達(dá)到較為熟練的目的，另一方面主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，運(yùn)用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”法則進(jìn)行計(jì)算.活動(dòng)四善用法則來(lái)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：(1)?23；(2)?45師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母，學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板演．解：(1)?23=(?2)÷3=?(2÷3)=?教師提示：帶有分?jǐn)?shù)線的數(shù)可以理解為分子除以分母.(2)?45?12=(?45)÷(?12)=45÷12=154結(jié)論：在上面我們得到?23=?23，這表明?23是負(fù)分?jǐn)?shù)，因而是有理數(shù)；反過(guò)來(lái)看，?有理數(shù)表示為分?jǐn)?shù)的形式：一般地，根據(jù)有理數(shù)的除法，形如pq(p,q是整數(shù)，q≠0)的數(shù)都是有理數(shù)；有理數(shù)又都可以寫(xiě)成上述形式(整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù))，這樣，有理數(shù)就是形如pq(p,q是整數(shù)，q≠0設(shè)計(jì)意圖：掌握利用除法法則對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn).【教材練習(xí)】1.計(jì)算：(1)(?18)÷6；(2)(?63)÷(?7)；(3)1÷(?9)；(4)0÷(?8)；(5)(?6.5)÷0.13；(6)(?62.化簡(jiǎn)：(1)?729；(2)?30?45；(3)0?75；答案：1.分析：能整除時(shí)直接相除，不能整除時(shí)應(yīng)用除以一個(gè)數(shù)等于乘以該數(shù)的倒數(shù).(1)(?18)÷6；=?(18÷6)=?3；(2)(?63)÷(?7)；=63÷7=9；(3)1÷(?9)；=?(1÷9)=?1(4)0÷(?8)；=0；(5)(?6.5)÷0.13；=?(6.5÷0.13)=?50；(6)(?6=(?6=6=32.解：(1)?729=?729(2)?30?45=3045(3)0?75=0(4)27?6=?師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解有理數(shù)除法法則的應(yīng)用.活動(dòng)六限時(shí)5分測(cè)測(cè)看1.計(jì)算2÷(?2)=分析：2答案：?12.計(jì)算(?6)÷(?A.-18B.2C.18D.-2分析：(?6)÷答案：C3.一個(gè)數(shù)的25是?165，則這個(gè)數(shù)是分析：(?16答案：-84.如果a+b<0A.都是正數(shù)B.符號(hào)無(wú)法確定C.一正一負(fù)D.都是負(fù)數(shù)分析：因?yàn)閍b>0，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”可知，a、b同號(hào)，又因?yàn)閍+答案：D設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動(dòng)六課堂總結(jié)師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.有理數(shù)除法法則是什么？3.如何對(duì)有理數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).實(shí)踐作業(yè)同桌兩人互相給對(duì)方出幾道有理數(shù)除法的計(jì)算題，看誰(shuí)算的又快又對(duì).

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算,對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.