人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)絕對值

第一章有理數(shù)1.2.4《絕對值》

一、教材分析本節(jié)課《絕對值》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容.學(xué)生在日常生話中已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸及相反數(shù)的相關(guān)知識，有了初步認(rèn)識絕對值的基礎(chǔ).在應(yīng)用數(shù)軸解決問題基礎(chǔ)上，初步感受距離問題，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)的描述方法--絕對值，有利于學(xué)生接受理解，為后面有理數(shù)的比較大小和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ).本節(jié)課從數(shù)軸上點到原點的距離問題思考引入，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解絕對值的意義，從而再通過正數(shù)、0、負(fù)數(shù)絕對值的討論，得出絕對值的性質(zhì).歸納總結(jié)出一個有理數(shù)的絕對值求法，加深拓展數(shù)的絕對值的非負(fù)性.最后學(xué)生可以在具體的問題解決中加深絕對值相關(guān)的運(yùn)算理解.

二、

二、學(xué)情分析《相反數(shù)》這個單元是在學(xué)生認(rèn)識了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，小學(xué)階段已初步了解距離相關(guān)的問題，學(xué)生可以結(jié)合數(shù)軸理解絕對值的概念，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時需要在小學(xué)已理解距離的基礎(chǔ)上加深拓展讓學(xué)生理解數(shù)軸上的點到原點的距離的意義，本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多觀察，感受生活情境中的數(shù)學(xué)及問題探究的樂趣，從而可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活的理念，培養(yǎng)“三會”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此課堂采用自主探究和合作交流的方法組織教學(xué)，使每位學(xué)生都參與到課堂當(dāng)中，體會到數(shù)學(xué)的樂趣!

三、教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2.會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)；3.理解絕對值的非負(fù)性，并能解決問題.4.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．5.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力.

四、教學(xué)重難點重點：會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù).難點：理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

五、教學(xué)過程活動一思考情境中的問題問題1：兩個人去打獵，甲在部落的東邊50米處獵到一只野兔，乙在西邊50米處獵到一頭鹿.他們行走的方向相同嗎？他們行走的路程相同嗎？師生活動：小組形式匯報．設(shè)計意圖：通過情境問題的提出，讓學(xué)生思考生活中的行程問題，如何表示距離?為學(xué)習(xí)新課做鋪墊.活動二實例探究絕對值問題2：(1)10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點A，B表示這兩個數(shù)，點A，B與原點的距離分別是多少？(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)(除0以外)只有符號不同.這兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？答：(1)點A，B與原點的距離都是10.(2)兩個數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示到原點的距離. 概念歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.如：|10|=10，|-10|=10.師生活動：學(xué)生先獨立思考，再以小組形式匯報展示．問題3：(1)寫出數(shù)軸上這些點表示的數(shù)的絕對值.(2)總結(jié)歸納出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系.答：（1）|-2|=2；|-1.5|=1.5；|0|=0；|1|=1；|314|=3（2）歸納：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a<0，那么|a|=-a；(3)如果a=0，那么|a|=0.簡記為：|a|=a師生活動：老師提問學(xué)生舉手回答問題．問題4：(1)有沒有絕對值等于－2的數(shù)？一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？(2)不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？答：(1)沒有絕對值等于－2的數(shù).一個數(shù)的絕對值不會是負(fù)數(shù)，因為點到原點的距離不可能為負(fù)值.(2)不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是非負(fù)數(shù).總結(jié)：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.師生活動：學(xué)生先獨立思考，再以小組形式匯報展示．問題5：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？已知a＝－5，|a|＝|b|，則b等于多少？你能總結(jié)一下絕對值相等的兩個數(shù)有什么關(guān)系？答：(1)相等.(2)b=5或-5總結(jié)：1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；2.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).師生活動：學(xué)生先獨立思考，再以小組形式匯報展示．設(shè)計意圖：通過學(xué)生參與小組活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引出絕對值的概念.通過實例引出的關(guān)于絕對值的各種問題，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，深入思考絕對值的概念及性質(zhì).活動三利用絕對值等式求值【經(jīng)典例題】若整數(shù)a，b滿足等式|a－3|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是多少？分析：根據(jù)等式絕對值的和的非負(fù)性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出a，b的值，從而求出a＋b的值.解：因為|a－3|＋|b－2|＝0，|a－3|≥0，|b－2|≥0，所以a－3＝0，b－2＝0．所以a＝3，b＝2．所以a＋b＝3＋2＝5．總結(jié)：若幾個數(shù)的絕對值之和為0，則這個和式中的每個數(shù)都為0,即若|a|+|b|+?+|m|=0,則a=b=?

=m=0.師生活動：學(xué)生先獨立思考再作答.設(shè)計意圖：引出絕對值概念后，讓學(xué)生試著利用絕對值的性質(zhì)求解數(shù)值，幫助學(xué)生理解絕對值的非負(fù)性，從而解出參量的值，增加考察難度.活動四善用絕對值性質(zhì)求值【教材例題】(1)寫出1，-0.5，?7(2)如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)？分析：對于(2)，一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小.解：（1）|1|=1;|-0.5|=0.5;|?74（2）因為在點A，B，C，D中，點C離原點最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對值最小.總結(jié)：1.一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.2.數(shù)軸上的點離原點越近，它表示的有理數(shù)的絕對值越小.師生活動：上述問題中出現(xiàn)了絕對值與數(shù)軸的綜合知識考察.讓學(xué)生通過畫圖思考并解決問題，可以先小組討論后回答.設(shè)計意圖：這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)生充分發(fā)表想法，使學(xué)生對正負(fù)數(shù)的意義有一個系統(tǒng)的認(rèn)識.使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實際中具有相反意義的量，明確用絕對值表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離距，深入理解絕對值的意義.活動五運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1.寫出下列各數(shù)的絕對值：8，?3.9，?2.判斷題.(1)絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；(2)當(dāng)a≠0時，|a|總是大于0；(3)絕對值小于2的數(shù)是1和-1.3.如果|a|=|-2|，那么a=；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=.4.化簡下列各數(shù)：+|-3.5|，-|+56答案：1.8，3.9，2.（1）×還可能是0；（2）√（3）×0的絕對值也小于2.3.2或?2；-104.3.5，?56師生活動：學(xué)生先獨立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，加深理解絕對值的定義及性質(zhì).活動六限時5分測測看1.?2024的絕對值是（）A．2024B．?2024C．12024D．答案：A2.下列說法正確的是（

）A．?|?a|一定是負(fù)數(shù)B．只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等C．若|a|=|b|，則a與b一定互為相反數(shù)D．若|a|=?a，則a是非正數(shù)答案：D3.若x=?4，則?|?x|=（）A.±4B.4C.?4D.0答案：C4.數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么這三個數(shù)中絕對值最大的是()A.aB.bC.cD.無法確定答案：A5.寫出下列各數(shù)的絕對值．(1)?1.5；(2)83；(3)?6；(4)?答案：(1)?1.5=1.5．(2)83=83．(3)?6=6設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動七課堂總結(jié)師生活動：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.絕對值的概念是什么？3.如何求一個數(shù)的絕對值？設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.實踐作業(yè)調(diào)查小組各位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，分析出哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重.注：兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重(單位：kg)的計算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝(年齡×7－5)÷2．

六、板書設(shè)計

七、教學(xué)反思本節(jié)課是第一章“有理數(shù)”第二節(jié)的第四課時，引入絕對值是數(shù)的運(yùn)算的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的運(yùn)算類型要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而絕對值相對于以前的數(shù)的運(yùn)算，對學(xué)生來說顯得更抽象，這個運(yùn)算并不是一下就能建立的.為了接受這個新的概念，就必須從它的幾何意義入手加強(qiáng)理解，引入中的舉例就是這個目的.絕對值的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)的運(yùn)算不夠用了（不能正確簡潔地表示距離關(guān)系），結(jié)合數(shù)軸和相反數(shù)的實際問題提出就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩點距離的量是本