2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷16.2.2 分式的加減（1）-

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷16.2.2分式的加減（1）-16．2．2分式的加減（1）知識(shí)領(lǐng)航：分式加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減．用式子表示是：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.用式子表示是：e線聚焦【例】計(jì)算：（1），（2）.分析：第（1）題中∵，∴本題可化為同分母的分式；第（2）小題異分母分式的加減法運(yùn)算，要通過通分化為同分母的分式運(yùn)算，一個(gè)整式與分式相加減時(shí)，應(yīng)把這個(gè)整式看作分母為1的一個(gè)式子.解：（1）原式===.（2）原式===.雙基淘寶◆仔細(xì)讀題，一定要選擇最佳答案喲！1．已知，則等于（）A．B.C.D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.0B.2C.D.3.使分式的值是整數(shù)的整數(shù)x的值是()A.B.最多2個(gè)C.正數(shù)D.共有4個(gè)4.下列四個(gè)題中,計(jì)算正確的是()A.B.C.D.5.一件工作,甲單獨(dú)做x天完成,乙單獨(dú)做y天完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天數(shù)是____________6.鍋爐房?jī)?chǔ)存了t天用的煤m噸,要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的多用d天,每天應(yīng)該節(jié)約用煤____噸.綜合運(yùn)用◆認(rèn)真解答,一定要細(xì)心喲!7.計(jì)算下列各題:(1)(2)(3)(4)8.甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米，兩次的大米價(jià)格分別為每斤a元和b元，甲每次買100斤大米，乙每次買100元的大米，問誰兩次買的大米平均價(jià)格更低些？說明理由.拓廣創(chuàng)新◆試一試，你一定能成功喲！9．計(jì)算：（1）；（2）.10．已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有的符合條件的x的值的和．答案：1．D2.D3.D4.C5.6.7.①②③④8.當(dāng)a=b時(shí),甲與乙兩次買的大米平均價(jià)格一樣;當(dāng)時(shí)甲與乙兩次買的大米平均價(jià)格乙更低一些.9.①②10.原式=.又原式為整數(shù)且x為整數(shù).∴∴所有符合條件的x的值的和為12.16.2.2分式的加減（二）【自主領(lǐng)悟】1．已知公式（），若已知、，則表示的公式是．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是____________．3．計(jì)算得個(gè)（）A．B．C．－2D．24．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．1B．C．D．－15．計(jì)算：（1）；（2）.【自主探究】問題1計(jì)算：．名師指導(dǎo)對(duì)于分式混合減運(yùn)算，其實(shí)也就是在同一個(gè)算式中，綜合了分式的加減、乘除及乘方中的一種或幾種運(yùn)算，關(guān)鍵是要注意各種運(yùn)算的先后順序.解題示范解：?jiǎn)栴}2計(jì)算：．名師指導(dǎo)仔細(xì)觀察這道題，可以發(fā)現(xiàn)，把小括號(hào)中的看作是會(huì)給題目的計(jì)算帶來方便，而如果一味的先通分，再約分，反而會(huì)使問題計(jì)算過程變得復(fù)雜.解題示范解：歸納提煉對(duì)于一般的分式混合運(yùn)算來講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．問題3已知，求代數(shù)式的值．名師指導(dǎo)這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．解題示范解：當(dāng)時(shí)，原式．【自主檢測(cè)】1．直接寫出結(jié)果：（1）；（2）．2．計(jì)算：________________．3．計(jì)算：________________．4．計(jì)算：________________．5．計(jì)算的結(jié)果為()A．1B．C．D．6．計(jì)算的結(jié)果為()A．B．C．D．7．計(jì)算：．8．計(jì)算：．9．計(jì)算：．10．求的值，其中，.11．已知，求的值．12．閱讀理解：我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．如，，，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如，，，…○□（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)＝．請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)；○□☆△（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請(qǐng)寫出△，☆所表示的式，并加以驗(yàn)證．☆△【自主評(píng)價(jià)】自主檢測(cè)提示10．先化簡(jiǎn)，再求值.11．化簡(jiǎn)得，再代入求值.12．等式右邊的第一個(gè)分母比左邊的分母大1，第二個(gè)分母是前兩個(gè)分母的乘積.二、自我反思1．錯(cuò)因分析2．矯正錯(cuò)誤3．檢測(cè)體會(huì)4．拓展延伸參考答案1．（1）0，（2）2．3．4．25．D6．A7．8．9．10．，－111．12．（1）□，○分別表示6和30，（2）16．2．2分式的加減（2）知識(shí)領(lǐng)航分式的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的．e線聚焦【例】已知：，求下式的值：.分析：先化簡(jiǎn)，然后將已知條件變形代入求值.解：原式===.當(dāng)時(shí)，，∴原式==.雙基淘寶仔細(xì)讀題，一定要選擇最佳答案喲1．已知：，，那么等于（）A．4B.C.0D.2.已知:又則用z表示x的代數(shù)式應(yīng)為()A.B.C.D.3.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.4.已知:,則M,N,P的大小關(guān)系為()A.M>N>PB.M>P>NC.P>N>MD.P>M>N5．.使的值為整數(shù)的整數(shù)x的個(gè)數(shù)為_______.6.某項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙單獨(dú)完成還需b天,若開始就由甲乙共同合做,則完成這項(xiàng)任務(wù)需_________天.7.A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為a千米/時(shí),從B地返回A地的速度為b千米/時(shí),則在A,B兩地間往返一次的平均速度為___________千米/時(shí).(用a,b的式子表示)綜合運(yùn)用◆認(rèn)真解答,一定要細(xì)心喲!8.計(jì)算:(1)；(2)；（3）.9．若和互為相反數(shù)，求的值。10．已知：，求的值拓廣創(chuàng)新◆試一試，你一定能成功喲！11已知．求的值．12．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合作所需的天數(shù)的a倍；乙獨(dú)做所需的天數(shù)等于甲、丙兩隊(duì)合作所需的天數(shù)的b倍；丙獨(dú)做所用的天數(shù)等于甲、乙兩隊(duì)合作所需天數(shù)的c倍．求的值.答案：1．B2.A3.C4.B5.46.7.8.①②③9.原式=,又故原式=10.011.12.設(shè)甲、乙、丙三隊(duì)獨(dú)做所需的天數(shù)分別為x,y,z天.則，得，同理故=116.2.2分式的加減◆知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)1分式的加減法法則1．計(jì)算下列各題:2．計(jì)算下列各題:（1）3．計(jì)算下列各題:4．計(jì)算下列各題:（1）知能點(diǎn)2分式的混合運(yùn)算5．計(jì)算：（1）6．先化簡(jiǎn)，再求值:.7．先化簡(jiǎn)，再求值:，其中a滿足a2+2a-1=0．8．先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．◆規(guī)律方法應(yīng)用9．已知3x2+xy-2y2=0，求的值．10．五一黃金周，學(xué)人中學(xué)選拔一批優(yōu)秀學(xué)生去千山旅行．已知學(xué)人中學(xué)到千山的距離是s（km），旅游車從學(xué)校按v（km/h）的速度行駛，可按規(guī)定時(shí)間到達(dá)千山，為了讓同學(xué)們到山頂看日出，旅游車每小時(shí)需多行駛a（km），問同學(xué)們可提前多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)．11．某商店有一臺(tái)不準(zhǔn)確的天平（其臂長(zhǎng)不等）及1kg砝碼．某顧客要購(gòu)買2kg糖果，售貨員先將砝碼放于左盤，置1kg糖果于右盤，使之平衡后給顧客；又將1kg砝碼放于右盤，另置糖果于左盤，平衡后再倒給顧客，這種稱法是否合理？◆開放探索創(chuàng)新12．觀察下列各式：（1）請(qǐng)思考=_______．（2）你能發(fā)現(xiàn)上面各式的規(guī)律嗎？請(qǐng)描述出來．（3）設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)你用含字母n的等式表示上面的規(guī)律．◆中考真題實(shí)戰(zhàn)13．（深圳）化簡(jiǎn)：=________．14．（黃岡）計(jì)算的結(jié)果為（）．A．1B．15．（長(zhǎng)春）計(jì)算：．16．（資陽(yáng)）計(jì)算：．17．（福州）化簡(jiǎn)求值：，其中x=．18．（福州）先將化簡(jiǎn)·（1-），然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值，再求原式的值．答案:1．（1）原式=-．2．（1）原式=-1．（2）原式=1．4．（1）原式=．5．（1）原式=．6．（1）原式=-x-2．當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-．（2）原式=．7．原式=．由a2+2a-1=0，得a2+2a=1，∴原式=1．8．原式=，取a=100時(shí)，原式=．9．原式=．由已知得（3x-2y）（x+y）=0．因?yàn)閤+y≠0，所以3x-2y=0，即x=y．所以原式==．10．解：．故同學(xué)們可提前小時(shí)到達(dá)．11．解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為b（不妨設(shè)a>b），先稱得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m1，后稱得的糖果的實(shí)際質(zhì)量為m2．由杠桿的平衡原理：bm1=a×1，am2=b×1，解得m1=，m2=，則m1+m2=+．下面比較m1+m2與2的大?。海ㄇ蟛畋容^法）因?yàn)椋╩1+m2）-2=+-2=≥0，又因?yàn)閍≠b，所以（m1+m2）-2>0，即m1+m2>2．這樣可知稱出的糖果質(zhì)量大