八年級(jí)軸對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)習(xí)課課件

八年級(jí)軸對(duì)稱(chēng)圖形復(fù)習(xí)課本節(jié)課將回顧軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義、性質(zhì)和判定方法，并通過(guò)例題講解，幫助同學(xué)們掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用。復(fù)習(xí)課目標(biāo)鞏固基礎(chǔ)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義、性質(zhì)和判定方法，掌握基本概念和知識(shí)點(diǎn)。提升能力通過(guò)練習(xí)提高學(xué)生識(shí)別和判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的能力，以及運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)興趣通過(guò)觀察生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們對(duì)美的欣賞能力。軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義11.對(duì)稱(chēng)軸軸對(duì)稱(chēng)圖形是指圖形沿一條直線折疊后，兩部分完全重合。22.重合部分這條直線被稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸將圖形分成兩部分。33.對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)是它本身的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。對(duì)應(yīng)線段軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度相等。對(duì)應(yīng)角軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)應(yīng)角相等。如何判斷一個(gè)圖形是否具有軸對(duì)稱(chēng)1尋找對(duì)稱(chēng)軸將圖形沿一條直線折疊，兩側(cè)完全重合。2對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。3對(duì)應(yīng)線段對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)線段相等。鏡面對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別鏡面對(duì)稱(chēng)鏡面對(duì)稱(chēng)是物體在鏡子中形成的影像，與物體形狀相同，但左右相反。軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)是圖形沿一條直線（對(duì)稱(chēng)軸）折疊后，兩部分完全重合。軸對(duì)稱(chēng)圖形的作用和應(yīng)用美觀與和諧軸對(duì)稱(chēng)圖形在建筑、設(shè)計(jì)和藝術(shù)中廣泛應(yīng)用，使作品更美觀、更和諧。簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)利用軸對(duì)稱(chēng)可以簡(jiǎn)化圖形的繪制，提高效率，降低成本。增強(qiáng)對(duì)稱(chēng)性軸對(duì)稱(chēng)圖形具有平衡、穩(wěn)定和對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，給人以美感和舒適感。增強(qiáng)視覺(jué)效果軸對(duì)稱(chēng)圖形在平面設(shè)計(jì)和廣告設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛，可以增強(qiáng)視覺(jué)效果，吸引眼球。對(duì)稱(chēng)軸的種類(lèi)11.垂直對(duì)稱(chēng)軸垂直對(duì)稱(chēng)軸是指與水平方向垂直的對(duì)稱(chēng)軸。22.水平對(duì)稱(chēng)軸水平對(duì)稱(chēng)軸是指與水平方向平行的對(duì)稱(chēng)軸。33.斜對(duì)稱(chēng)軸斜對(duì)稱(chēng)軸是指與水平方向成一定角度的對(duì)稱(chēng)軸。垂直對(duì)稱(chēng)軸垂直對(duì)稱(chēng)軸是指垂直于圖形的水平對(duì)稱(chēng)軸，也是圖形對(duì)稱(chēng)軸的一種類(lèi)型。垂直對(duì)稱(chēng)軸上任何一點(diǎn)到圖形兩側(cè)的距離相等，因此，垂直對(duì)稱(chēng)軸可以將圖形分成左右對(duì)稱(chēng)的兩部分。水平對(duì)稱(chēng)軸水平對(duì)稱(chēng)軸是指與水平方向平行的對(duì)稱(chēng)軸。例如，長(zhǎng)方形的水平對(duì)稱(chēng)軸是一條經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形中點(diǎn)且垂直于兩條長(zhǎng)邊的直線。水平對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)圖形兩側(cè)的距離相等。沿水平對(duì)稱(chēng)軸折疊圖形，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。斜對(duì)稱(chēng)軸斜對(duì)稱(chēng)軸是相對(duì)于水平和垂直對(duì)稱(chēng)軸而言的。它指的是傾斜于水平和垂直方向的直線，并且這條直線上的點(diǎn)與其關(guān)于該直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都落在圖形上。斜對(duì)稱(chēng)軸通常出現(xiàn)在一些不規(guī)則的圖形中，例如不規(guī)則的五邊形、六邊形等。它可以讓這些圖形呈現(xiàn)出更加生動(dòng)和多樣的對(duì)稱(chēng)形式。對(duì)稱(chēng)軸的確定方法1觀察圖形首先要仔細(xì)觀察圖形，尋找圖形中互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)或線段。2連線找中點(diǎn)連接這些對(duì)應(yīng)的點(diǎn)或線段的端點(diǎn)，然后找到連接線的中心點(diǎn)。3畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)中心點(diǎn)畫(huà)一條直線，這條直線就是圖形的對(duì)稱(chēng)軸。構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法利用網(wǎng)格紙構(gòu)造選擇一張網(wǎng)格紙，確定對(duì)稱(chēng)軸。根據(jù)已知圖形，在網(wǎng)格紙上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，形成對(duì)稱(chēng)圖形。利用折疊法構(gòu)造將一張紙對(duì)折，確定對(duì)稱(chēng)軸。在折痕一側(cè)畫(huà)出圖形，沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊，即可得到軸對(duì)稱(chēng)圖形。利用圓規(guī)和直尺構(gòu)造根據(jù)已知圖形，利用圓規(guī)和直尺，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形。利用網(wǎng)格紙構(gòu)造1繪制網(wǎng)格使用網(wǎng)格紙，根據(jù)需要繪制圖形2確定對(duì)稱(chēng)軸在網(wǎng)格紙上畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸3對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定圖形上一點(diǎn)，找到其關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4連接點(diǎn)連接所有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，形成完整的圖形利用網(wǎng)格紙，可以方便地繪制出各種軸對(duì)稱(chēng)圖形，如正方形、圓形、三角形等。利用折疊法構(gòu)造1準(zhǔn)備紙張選擇一張對(duì)稱(chēng)圖形的紙張。2對(duì)折紙張沿著對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折。3剪出圖案在折疊后的紙張上剪出圖案。4打開(kāi)紙張打開(kāi)紙張，獲得軸對(duì)稱(chēng)圖形。折疊法簡(jiǎn)單易行，適用于制作各種對(duì)稱(chēng)圖形。利用圓規(guī)和直尺構(gòu)造1步驟一：確定對(duì)稱(chēng)軸首先，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，確定對(duì)稱(chēng)軸的位置，例如，對(duì)稱(chēng)軸可以是圖形的一條對(duì)稱(chēng)邊或?qū)ΨQ(chēng)邊的中垂線。2步驟二：取點(diǎn)作對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圖形上取一個(gè)點(diǎn)，利用圓規(guī)和直尺作該點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。3步驟三：連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)依次連接所有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，形成圖形的另一半，完成軸對(duì)稱(chēng)圖形的構(gòu)造。軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本作圖步驟1.確定對(duì)稱(chēng)軸首先要確定圖形的對(duì)稱(chēng)軸，這是作圖的關(guān)鍵步驟。2.確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到圖形上每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并連接這些點(diǎn)。3.連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形。4.檢查圖形最后檢查圖形是否完整，并確保所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)。圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換1步驟一確定圖形的對(duì)稱(chēng)軸2步驟二將圖形折疊，使對(duì)稱(chēng)軸為折痕3步驟三沿對(duì)稱(chēng)軸展開(kāi)，得到變換后的圖形4步驟四觀察變換前后圖形的變化軸對(duì)稱(chēng)變換是將圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后，得到與原圖形完全重合的變換通過(guò)以上步驟，我們可以實(shí)現(xiàn)圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換，并觀察其變化特點(diǎn)沿垂直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)變換1確定對(duì)稱(chēng)軸首先，確定圖形的垂直對(duì)稱(chēng)軸。垂直對(duì)稱(chēng)軸是將圖形分成左右兩部分的直線，這兩部分完全相同。2畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)然后，以對(duì)稱(chēng)軸為中心，將圖形上每個(gè)點(diǎn)分別連接到對(duì)稱(chēng)軸，找到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與原點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。3連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)最后，將所有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)用直線連接起來(lái)，形成新的圖形。這個(gè)新的圖形就是原圖形沿垂直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形。沿水平對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)變換1確定對(duì)稱(chēng)軸找到圖形的水平對(duì)稱(chēng)軸2找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)關(guān)于水平對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，形成新的圖形水平對(duì)稱(chēng)軸是指垂直于地平線的直線。沿著水平對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換，原圖形和變換后的圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。沿斜對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)變換確定斜對(duì)稱(chēng)軸選擇一個(gè)斜線作為對(duì)稱(chēng)軸，該線與圖形相交。找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)以對(duì)稱(chēng)軸為中線，將圖形上每個(gè)點(diǎn)連接到對(duì)稱(chēng)軸，并在另一側(cè)找到距離對(duì)稱(chēng)軸相等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)，形成新的圖形。驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)性檢查新圖形是否與原圖形關(guān)于斜對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。軸對(duì)稱(chēng)變換性質(zhì)探究圖形的整體性軸對(duì)稱(chēng)變換不會(huì)改變圖形的形狀和大小。它只是將圖形沿對(duì)稱(chēng)軸翻折。圖形的中心對(duì)稱(chēng)性如果一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么該圖形也一定關(guān)于過(guò)該點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。圖形的平移性將一個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸平移，得到的圖形與原圖形仍然關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。圖形的整體性整體性軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)整體，各部分相互關(guān)聯(lián)。對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸將圖形分成完全相同的兩部分，保持整體的平衡和美觀。反射性圖形的各部分通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行反射，形成鏡像效果，保持圖形的完整性和一致性。圖形的中心對(duì)稱(chēng)性定義中心對(duì)稱(chēng)圖形是指圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合。性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心是圖形的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，它將圖形分成兩個(gè)完全相同的圖形。判斷方法連接圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這條線段被對(duì)稱(chēng)中心平分。應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)圖形在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用，例如，車(chē)輪、風(fēng)車(chē)、一些圖案設(shè)計(jì)等。圖形的平移性平移變換平移變換是指圖形在平面上沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，形成新的圖形。平移距離平移距離是指圖形移動(dòng)的距離，它可以是任何長(zhǎng)度，可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。平移方向平移方向是指圖形移動(dòng)的方向，它可以是水平方向、垂直方向或斜方向。應(yīng)用舉例建筑設(shè)計(jì)建筑中廣泛應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)，例如窗戶(hù)、門(mén)和拱門(mén)，它們通常具有對(duì)稱(chēng)性，以增強(qiáng)美觀和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。自然界蝴蝶、花朵和樹(shù)葉等自然形態(tài)經(jīng)常表現(xiàn)出軸對(duì)稱(chēng)，使它們具有視覺(jué)上的平衡和和諧。藝術(shù)設(shè)計(jì)藝術(shù)家利用軸對(duì)稱(chēng)創(chuàng)作圖案、裝飾和繪畫(huà)，增強(qiáng)作品的視覺(jué)沖擊力。正方形的軸對(duì)稱(chēng)正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線和兩條邊上的中垂線。每條對(duì)稱(chēng)軸都將正方形分成兩個(gè)完全相同的圖形。旋轉(zhuǎn)正方形90度、180度或270度，可以得到不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形。正方形的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在生活中有廣泛應(yīng)用，比如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作和圖案設(shè)計(jì)等。正三角形的軸對(duì)稱(chēng)正三角形具有三條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)，平分對(duì)邊。正三角形的三條對(duì)稱(chēng)軸將它分成六個(gè)完全相同的等腰三角形。正三角形的三個(gè)角都相等，都是60度，它的三條邊也相等。其他規(guī)則圖形的軸對(duì)稱(chēng)除了正方形、正三角形之外，還有其他許多規(guī)則圖形也具有軸對(duì)稱(chēng)性，比如：圓形、長(zhǎng)方形、等腰三角形等。這些圖形都擁有至少一條對(duì)稱(chēng)軸，通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸可以將圖形分成兩個(gè)完全相同的圖形。我們可以通過(guò)觀察和折疊的方法來(lái)確定這些圖形的對(duì)稱(chēng)軸。復(fù)雜圖形的軸對(duì)稱(chēng)復(fù)雜圖形的軸對(duì)稱(chēng)例如，蝴蝶、花朵等自然界的復(fù)雜圖形都具有軸對(duì)稱(chēng)性。藝術(shù)設(shè)計(jì)在藝術(shù)設(shè)計(jì)中，軸對(duì)稱(chēng)被廣泛應(yīng)用于建筑、服裝、圖案等領(lǐng)域，以創(chuàng)造平衡、和諧的美感。小結(jié)回顧11.軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義軸對(duì)稱(chēng)圖形是指圖形沿一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的圖形。22.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是圖形的對(duì)稱(chēng)中心，圖形上任意一點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。33.軸對(duì)稱(chēng)圖形的應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形廣泛應(yīng)用于生活和生產(chǎn)中，例如建筑、藝術(shù)、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。44.軸對(duì)稱(chēng)變換軸對(duì)稱(chēng)變換是指將圖形沿一條