實驗一　探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

5/5實驗一探究小車速度隨時間變化的規(guī)律考情調(diào)研命題特征測量做直線運動物體的速度和加速度實驗是力學(xué)實驗的“基礎(chǔ)與重點”。本實驗在高考命題中出現(xiàn)頻率高，在近三年的全國卷和地方卷中較多出現(xiàn)，且創(chuàng)新性較強，如用滴水計時、用頻閃照相機、手機拍攝等替代常規(guī)的打點計時器等；實驗應(yīng)用廣，例如探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，驗證機械能守恒定律以及驗證動量守恒定律等實驗與該實驗都有交集，這些實驗都聚焦紙帶問題，所以本實驗是力學(xué)實驗的“根”1.考裝置：器材裝配以及其他器材替代。2.考讀算：讀長度、算速度和加速度以及作圖求解。3.考變化：計時方式、實驗原理創(chuàng)新某同學(xué)用圖1所示的實驗裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律?！緦嶒灢襟E】（1）除小車、重物、打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、導(dǎo)線、開關(guān)等器材外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有（填選項代號）。A.電壓可調(diào)的直流電源 B.電壓合適的50Hz交流電源C.秒表 D.刻度尺E.天平（2）安裝好實驗器材，把小車停在靠近打點計時器處，讓拖著紙帶的小車在重物的牽引下沿直線拉動紙帶沿長木板運動，打點計時器在紙帶上打下許多小點。換上新紙帶，重復(fù)實驗三次?！咀⒁馐马棥浚?）下列操作必須要進(jìn)行的是。A.把木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦B.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行C.小車的質(zhì)量要遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量D.實驗時要先接通電源再釋放小車【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（4）①用逐差法處理數(shù)據(jù)選出一條點跡清晰的紙帶，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的3個計數(shù)點（每相鄰兩計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出）。從圖中數(shù)據(jù)可知，在打C點時小車的瞬時速度大小為m/s，小車的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。②用圖像法處理數(shù)據(jù)根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，計算打出紙帶上各計數(shù)點時小車的速度大小，在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，描點繪制小車運動的v-t圖像，若圖像是一條傾斜的直線，則可判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是v-t圖線的斜率表示。（5）如果電源由于長期使用電壓降低，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比（填“偏大”“偏小”或“不變”）。聽課記錄1.計時點和計數(shù)點的區(qū)別（1）計時點是打點計時器打在紙帶上的實際點，如果使用50Hz的交流電源，兩相鄰計時點的時間間隔為0.02s。（2）計數(shù)點是人們根據(jù)需要選擇一定數(shù)目的計時點取一個計數(shù)點，兩個相鄰計數(shù)點的時間間隔由選取計時點的個數(shù)而定。注意：“每打n個計時點取一個計數(shù)點”與“每隔（n－1）個計時點取一個計數(shù)點”的時間間隔相等，即T＝nT0，其中T0為相鄰計時點的時間間隔，由所用交流電源的頻率決定，T為相鄰計數(shù)點的時間間隔。2.依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動由Δx＝aT2可知，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等。3.由紙帶計算某點的瞬時速度根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，即vn＝xn4.利用紙帶求物體加速度的兩種方法（1）逐差法根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2，求出平均值a＝a＝x4在數(shù)據(jù)處理時可以對紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差，時間間隔為3T。（2）圖像法利用vn＝xn＋xn+12T求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出v-t（2024·河北邢臺模擬）實驗小組利用如圖1所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，打點計時器所接電源的頻率為50Hz。（1）規(guī)范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個點作為0點，每5個點取一個計數(shù)點，測量各計數(shù)點與0點的距離，如圖2所示，則紙帶上打計數(shù)點2時的小車速度大小v2＝m/s，打計數(shù)點4時小車的速度大小v4＝m/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（2）利用各計數(shù)點計算得到的速度作出小車運動的v-t圖像，得到一條傾斜的直線，說明小車做勻加速直線運動，則小車運動的加速度大小a＝m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【典例1】（2023·全國甲卷23題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和v。表中ΔxAD＝cm，vAD＝cm/s位移區(qū)間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30v/（cm/s）66.073.0v87.394.6（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到小車平均速度v隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在圖（c）中補全實驗點。（3）從實驗結(jié)果可知，小車運動的v-Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程v＝kΔt＋b表示，其中k＝cm/s2，b＝cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車的速度大小vA＝，小車的加速度大小a＝。（結(jié)果用字母k、b表示）三步穩(wěn)解題（1）分析實驗?zāi)康模禾骄课矬w做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。（2）確定實驗原理（速度測量原理）：平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即v＝xt＝v0＋12（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)實驗原理，結(jié)合數(shù)學(xué)知識可得出圖線與v軸交點的縱坐標(biāo)大小即為vA，圖線的斜率k＝a2聽課記錄【典例2】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴）（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是（選填“從右向左”或“從左向右”）運動的。（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）所示的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為m/s，加速度大小為m/s2（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。三步穩(wěn)解題（1）分析實驗?zāi)康模貉芯縿蜃兯僦本€運動，測小車的速度和加速度。（2）確定實驗原理①速度測量原理：一段時間內(nèi)物體的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即v＝x1②加速度測量原理：用逐差法求加速度，即a＝（x（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)實驗原理，需要測量的物理量有位移（題中已給出）、時間。測量時間的方案是“滴水法”：每30s內(nèi)共滴下46個小水滴，有45個時間間隔，即T＝3045s＝23聽課記錄（2024·天津河西一模）小明用氣墊導(dǎo)軌和光電門測量滑塊做勻加速運動的加速度，如圖甲所示。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條寬