素養(yǎng)提升5⇒動(dòng)力學(xué)中的三類典型問題

4/5動(dòng)力學(xué)中的三類典型問題題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題1.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。輕桿——輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比。輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變量最大時(shí)，兩端連接體的速率相等。2.解決方法（1）分析方法：整體法和隔離法。（2）選用整體法和隔離法的策略①當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，宜選用整體法；當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，宜選用隔離法。②對(duì)較復(fù)雜的問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。共速連接體——力的“分配”情境描述兩物塊在力F作用下一起運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的加速度與每個(gè)物塊的加速度相同情境圖結(jié)論F一定，兩物塊間的彈力只與物塊的質(zhì)量有關(guān)且T＝m2【例1】（2024·湖南常德模擬）如圖所示，5塊質(zhì)量均為m的木塊并排放在水平地面上，編號(hào)為3的木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為F10mg，其他木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為F20mg，當(dāng)用水平力F推第1塊木塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A.由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小B.木塊加速度為0.2m/s2C.第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90FD.第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F聽課記錄關(guān)聯(lián)速度連接體【例2】（2024·四省聯(lián)考）如圖（a），足夠高的水平長桌面上，P點(diǎn)左邊光滑，右邊粗糙，物塊A在砝碼B的拉動(dòng)下從桌面左端開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖（b）所示，已知砝碼質(zhì)量為0.10kg，重力加速度大小g取10m/s2，求：（1）物塊A的質(zhì)量；（2）物塊A與P點(diǎn)右邊桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。嘗試解題題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問題1.“四種”典型臨界條件接觸與脫離兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0相對(duì)滑動(dòng)兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值繩子斷裂與松弛繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT＝0速度達(dá)到最值加速度為02.“兩種”典型分析方法臨界法分析題目中的物理過程，明確臨界狀態(tài)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界條件入手，求出臨界值解析法明確題目中的變量，求解變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式分析臨界值

相對(duì)滑動(dòng)的臨界問題【例3】（多選）（2024·內(nèi)蒙古赤峰模擬）如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物塊，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5μ。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F，則下列說法中正確的是（）A.當(dāng)F＝2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止 B.當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A、B間相對(duì)滑動(dòng)C.當(dāng)F＝3μmg時(shí)，B的加速度等于0.5μg D.無論F為何值，A的加速度不會(huì)超過μg聽課記錄恰好脫離的動(dòng)力學(xué)臨界問題【例4】（多選）（2024·遼寧撫順模擬）如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ，表面光滑的斜面體。在斜面體頂端固定一與斜面垂直的擋板，用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)對(duì)斜面體施加一水平方向的外力F，使斜面體做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知θ＝30°，重力加速度大小為g，則（）A.若斜面體以加速度a＝g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零B.若斜面體以加速度a＝g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為（1+C.當(dāng)斜面體以加速度a＝2g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為5mgD.當(dāng)斜面體以加速度a＝2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為零聽課記錄動(dòng)力學(xué)中的極值問題【例5】（多選）（2024·湖南懷化模擬）如圖甲所示，將某一物塊每次以不變的初速率沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得物塊運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，則（）A.物塊的初速度為2m/s B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4C.物塊沿斜面上滑的最大加速度為g D.物塊沿斜面上滑的最小距離為25聽課記錄題型三動(dòng)力學(xué)中的圖像問題1.“兩大類型”（1）已知物體在某一過程中所受的合力（或某個(gè)力）隨時(shí)間的變化圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。（2）已知物體在某一過程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線，要求分析物體的受力情況。2.“一個(gè)橋梁”：加速度是聯(lián)系v-t圖像與F-t圖像的橋梁。3.解決圖像問題的方法和關(guān)鍵（1）分清圖像的類別：分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn)。（2）注意圖像中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等表示的物理意義。（3）明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與物體的運(yùn)動(dòng)情況相結(jié)合，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖像中得出的有用信息。這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。通過F-t、F-x圖像分析運(yùn)動(dòng)情況【例6】（多選）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置的物體（物體與彈簧不連接）處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示。g取10m/s2，下列判斷正確的是（）A.物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài) B.彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC.物體的質(zhì)量為2kg D.物體的加速度大小為5m/s2聽課記錄

通過v-t、a-t圖像分析受力情況【例7】（多選）（2024·山東聊城期末）如圖甲所示，一質(zhì)量m＝2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°的足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)作出了小物塊上滑過程中的v-t圖線，如圖乙所示。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）則下列說法正確的是（）A.小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8.0m/s2B.小物塊在斜面上滑行的最大位移為8mC.小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25D.小物塊在上滑過程中所受摩擦力大小為5N聽課記錄通過a-F圖像分析力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【例8】（多選）（2024·山東濟(jì)寧模擬）如圖（a），一水平外力F作用在物體上，使物體靜止在傾角為θ的光滑斜面上，逐漸增大F，物